mercatique : la prévision de la demande

La prévision des ventes : La méthode des points moyens

Quand les données ne sont pas trop éloignée de la tendance, on peut tracer la courbe correspondant aux points moyens pour déterminer le prévisionnel.

Exemple

Année xi 1 2 3 4
CA yi 112 114 115 116

Premier point moyen A
Xa = 1 + 2 / 2 = 1.5
Ya = 112 + 114 / 2 = 113

Deuxième point moyen B
Xb = 3 + 4 / 2 = 3.5
Yb = 115 + 116/2 = 115.5

La droite passe donc par A (1.5,113) et par B(3.5,115.5)

La droite est linéaire de forme a X + b = Y

Donc a = Yb – Ya / Xb – Xa
A= 115.5 – 113 / 3.5 – 1.5 = 2.5 / 2 = 1.25
Le coefficient est de 1.25

On sait que la droite passe par A
Donc Ya = a Xa + b
113 = 1.25 * 1.5 + b
b = 113 – 1.25 * 1.5 = 113 – 1.875 = 111.125

Donc pou prédire le CA 2007 :
2007 est l’année 5
5 * 1.25 + 111.125 = 117,375

Le CA prévisionnel est de 117.375.

La prévision des ventes : La méthode des moindres carrés

Elle permet de calculer la droite d’ajustement linéaire de la série (xi, yi) par la formule suivante

a = XiYi /  Xi2

Xi = xi –xm
Yi = yi – ym
Xi2 = Xi * Xi

b = ym – a xm

Soit la série
2001 2002 2003 2004 2005 2006
xi 1 2 3 4 5 6
yi 112 115 118 125 129 135

On complète le tableau ci dessous XiXi est Xi2

xi yi Xi = xi -xm Yi Xi YI XiXi
1 112 -2,5 -10,33 25,83 6,25
2 115 -1,5 -7,33 11,00 2,25
3 118 -0,5 -4,33 2,17 0,25
4 125 0,5 2,67 1,33 0,25
5 129 1,5 6,67 10,00 2,25
6 135 2,5 12,67 31,67 6,25
Somme 21 734 82 17,5
Moyenne (xm, ym) 3,5 122,33

a = 82/17.5 = 4.68
b = 122.33 – 4.68 * 3.5 = 105.93

2007 est l’année 7. Le CA prévisionnel 2007 est donc de 4.68 * 7 + 105.93 = 138.7 millions d’euros

4 réflexions au sujet de « mercatique : la prévision de la demande »

  1. Serai t’il possible d’avoir quelque chose sur les gamme de produit la largeur la profondeur et l’ampleur pke j’ai un peu de mal et ca serai sympa merci

  2. La gamme est un groupe de produits ayant la même fonction, c’est à dire répondant au même besoin. Exemple ; la gamme de voiture Peugeot
    A l’intérieur d’une gamme on trouve des lignes de produits appelées aussi familles. La ligne c’est un ensemble de produit ayant une caractéristique essentielle commune mais offrant des services différents. Exemple la ligne 207 dans la gamme Peugeot.

    La largeur de la gamme c’est le nombre de lignes de produits (1007, 206, 207, 307, 407 etc.)
    La profondeur de la gamme c’est le nombre de modèles différents dans une ligne de produit (207 coupé, cabriolet, sport, break, que sais-je ?)
    La longueur d’une gamme, c’est le nombre total de modèles, toutes lignes de produits confondues.
    La longueur c’est donc la largeur fois la profondeur ;
    Une gamme peut être très profonde (beaucoup de modèles dans chaque ligne) mais peu large (peu de lignes différentes) ou bien au contraire peu profonde et large (beaucoup de ligne mais peu de modèles par ligne). Dans ce cas, elle aura la même longueur.

  3. Bonjour,

    tout d’abord un grand merci pour la création de ce blog. Je passe mon BAC d’ici quelques mois, et ce blog m’aide énormément à éclairssire certains points de mes cours.
    ce cours sur les points moyens et très bien pour retenir les formules, mais la forme de tableau aide énormément pour retenir.
    Merci encore pour ce blog, il m’aide énormément.

  4. ce blog est exeptionnel il a reussi a me faire comprendre en 10 min ce ke mon professeur a pa reussi en 1 ans comme quoi certain prof sont meilleurs que d’autre un grand merci pour ce blog et vous souhaite un très bonne continuation

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