Faites-vous bien la différence entre indépendance et incompatibilité ? Savez-vous dénombrer lors d’une situation basique ? Etes-vous totalement au point sur les probabilités totales ?

Ce document est un recueil d’exercices relevant de ce que l’on appelle les Restitutions Organisées de Connaissances (ou R.O.C.). Ces exercices sont des démonstrations de résultats du cours ou des applications directes. La difficulté des « questions de cours » est qu’il s’agit de démontrer des résultats connus en prenant bien garde de ne pas utiliser un résultat qui en découle. Pour éviter le raisonnement absurde qui consiste à utiliser le corollaire d’un théorème pour le démontrer, certains exercices commencent par des « pré-requis ». Ce sont les résultats admis sur lesquels il faut s’appuyer pour démontrer le résultat attendu. Les pré-requis de certains exercices sont les objectifs de démonstration d’autres. Il faut prêter une grande attention à ces éléments pour savoir exactement sur quoi baser son argumentation.

Sommaire * Arithmétique * Similitudes * Sections planes de surfaces

Sommaire * GENERALITES SUR LES SUITES * LIMITES DE SUITES ET DE FONCTIONS * CONTINUITE – DERIVATION * FONCTION EXPONENTIELLE * FONCTION LOGARITHME NEPERIEN * PUISSANCES REELLES * CALCUL INTEGRAL * GENERALITES SUR LES PROBABILITES * LOIS DE PROBABILITE * NOMBRES COMPLEXES * GEOMETRIE DANS L’ESPACE