Brevet maths 2006 : sujet (1)
Voici le sujet de Mathématiques donné dans les académies suivantes :
AMIENS, CRETEIL, LILLE, PARIS, ROUEN, VERSAILLES.
TRAVAUX NUMERIQUES (12 points) :
Exercice 1 :
1. Calculer A en détaillant les étapes du calcul. Donner le résultat sous forme d’une fraction irréductible.
2. Ecrire B sous forme 
où a est un nombre entier. Détailler les étapes du calcul.
3. Calculer C et donner son écriture scientifique en détaillant les étapes du calcul.
Exercice 2 :
Soit D = (2x + 3)2 + (2x + 3)(7x — 2)
1. Développer et réduire D.
2. Factoriser D.
3. Calculer D pour x = —4.
4. Résoudre l’équation (2x + 3)(9x + 1) = 0
Exercice 3 :
Pierre a gagné 84 sucettes et 147 bonbons à un jeu. Etant très généreux, et ayant surtout très peur du dentiste, il décide de les partager avec des amis. Pour ne pas faire de jaloux, chacun doit avoir le même nombre de sucettes et le même nombre de bonbons.
1. Combien de personnes au maximum pourront bénéficier de ces friandises (Pierre étant inclus dans ces personnes !) ? Expliquer votre raisonnement.
2. Combien de sucettes et de bonbons aura alors chaque personne ?
Exercice 4 :
1. Résoudre le système suivant :
2. Une balade d’une heure en mer est proposée à deux groupes de touristes.
Le premier groupe, composé de 8 adultes et de 3 enfants, paie 39,50€. Le second, composé de 7 adultes et de 9 enfants, paie 50,50€.
Quel est donc le prix d’un ticket pour un adulte ? pour un enfant ?
TRAVAUX GEOMETRIQUES
Cercle et triangle (12 points)
Exercice 1
1. Placer les points A(—3 ; 1), B(—1,5 ; 2,5) et C(3 ; —2) dans le repère orthonormé (O, I, J) de l’annexe 1 ci-jointe.
2. Montrer que
.
3. Sachant que
et
, démontrer que ABC est un triangle rectangle.
4. Placer le point D image de C par la translation de vecteur 
.
5. Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Justifier votre réponse.
Exercice 2
Soit un cercle de centre O et de diamètre [ST] tel que ST = 7 cm. Soit U un point de ce cercle tel que SU = 3 cm.
1. Faire une figure.
2. Démontrer que STU est un triangle rectangle en U.
3. Donner la valeur arrondie au dixième de l’angle
.
4. En déduire une valeur approchée au dixième de
. Justifier votre réponse.
Exercice 3
Sur la figure ci-dessous les mesures ne sont pas respectées.
On a 
cm, 
cm, CO = 3 cm, 
est un angle droit et
.
1. Montrer que OB = 9 cm.
2. Montrer que les droites (CD) et (AB) sont parallèles.
Annexe 1
Pyramide (12 points)
Sur la figure ci-dessous, SABCD est une pyramide à base carrée de hauteur [SA] telle que AB = 9 cm et SA = 12 cm. Le triangle SAB est rectangle en A.
Partie A :
EFGH est la section de la pyramide SABCD par le plan parallèle à la base et telle que SE = 3 cm.
1.
a. Calculer EF.
b. Calculer SB.
2.
a. Calculer le volume de la pyramide SABCD.
b. Donner le coefficient de réduction permettant de passer de la pyramide SABCD à la pyramide SEFGH.
c. En déduire le volume de SEFGH. On donnera une valeur arrondie à l’unité.
Partie B :
Soit M un point de [SA] tel que SM = x cm, où x est compris entre 0 et 12.
On appelle MNPQ la section de la pyramide SABCD par le plan parallèle à la base passant par M.
1. Montrer que MN = 0,75 x.
2. Soit A(x) l’aire du carré MNPQ en fonction de x. Montrer que A(x) = 0,5625 x².
3. Compléter le tableau ci-dessous.
4. Placer dans le repère du papier millimétré de l’annexe 2 les points d’abscisse x et d’ordonnée A(x) données par le tableau.
5. L’aire de MNPQ est-elle proportionnelle à la longueur SM ? Justifier à l’aide du graphique.
|
x : longueur SM en cm |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
Annexe 2 :
Ce n’est pas le programme que l’on a fait!!!! C’est pourtant cette semaine que l’on passe notre brevet blanc pour les 4èmes ! ! ! ! ! Est ce normal ?
C’était un exercice à destination des troisièmes !
Bon courage pour les révisions.
A bientôt,
Caroline
demain jpasse mon brevet comment jai pa compri comment pn resout cette equation 4racine carré de 5 et 6 racine carre de 125 jfai comment MERCI
6V125= 150
mais je ne comprends pas sur ce que tu veux dire par équations de racines carrées…
ps: moi aussi c demain mon brevet de maths
je passe mon brevet blanc dans 8 heure jarrive pas a dormir telemen ke je sui stressé de rien savoir
c’est bete qu’il n’y a pas les corriges si vous pouvez me les envoyer ca serait bien ceux de math histoire, geo education civique et francais merci!!!
Moi j’ai brevet blanc dans deux jours, et les math et moi sa fait 100 !
lOol ! Je stress trop, mais apparemment le vrai brevet est plus simple que le brevet blanc !
cest facile le brevet franchement
Juste une question étant donné que le brevet de juin est aprés l’arret des notes donc on poura pas redoubler si on ne la pas??? Je suis pas sur et mon brevet blanc est dans 2 jour pourriez vous m’envoyer la correction merci
j’ai mon brevet blanc dans 3 semaines les profs me disent qu j’ai des capacités j’ai foiré ce trimestre j’ai 11 de moyenne je crois alors que j’aurais pu avoir 14 et je suis stressée à mort
és ki sré posible davoir le corigé svp??
IMPORTANT!!
franchemen moi lé mat j detest ca et au deux brevet blan k g passé j lé é pa u dc comen j p fer pour lé avoir o brevet final, den deu semaines, surtou k jy compren rien du tou.merci davance
Il n’y a plus les images est-ce normal???
Frenchement moi aussi je stress mais bon il faut si faire ont assume les conséquences peut importe que se soit ne vous en faite pas bon d’un côté c’est facile à dire qu’à faire mais il faut simplement se dire qu’ont va réussir et ne jamais baissers les bras et se beaucoup de courage dans des situations comme celles là et la chance sera toujours avec nous je vous le promet é sinon je vous souhaite Bon Chance et Bon Courage et puis à moi aussi lol!!! et svp mettez la correction pour les maths merci d’avance !!!!
coucou moi je passe mon brevet lundi et mardi et j ai vraiment envi de l avoir mais j ai 51 .5 pts a ratraper et quand je vois le sujet de 2006 je sui demoralisée !!!!!!!!!!
j ai trés peur de pas l avoir !!!!!!!!!!!
moi les maths ça va pas trop mal ^^, ces derniers jours on a pas arrêté de faire des brevet (dont celui-là ) en cours, en numérique et en géométrie ça va plutôt bien mais je pinaille sur les fonctions affines et linéaires j’arrive pas a les représenter graphiquement aidez-moi svp mon brevet c’est mardi !!
sinon bonne chance à tous !!
Dem1 c le brevet sa va il me manque que 5 point a rattraper je vise la mention bien si je peu et si je peu plus je le ferai
Bon courage a tous!!!!!!
Couragepour le brevet ! Faut pas stresser car sa casse tout ! Moi je l’ai demain Bonne chance et n’y pensez pas trop, on peux tous réussir mais de toute maniere, je suppose que vous passez donc sa ira
Moi perso je suis vraiment pas stressée pour le brevet xD C’est normal ? =/
Il me manque 10 points a ratraper, et tout comme Jule je vais essayer de viser la mention bien ^^
Sinon bon courage a tous =)
Moi perso je suis vraiment pas stressée pour le brevet xD C’est normal ? =/
Il me manque 10 points a ratrapper, et tout comme Jule je vais essayer de viser la mention Bien ^^
Sinon bon courage a tous =)
Si pas le brevet blanc 4e , c’est les épreuves commune pour 3e , moi j’ai déja commencer a reviser ^^ , faites de meme
Revelc The Gaara
je passe mon brevet blanc demain et aujourd’hui, je m’y mets à fond!!!!
Franchement, si vous avez eu un relachement ce trimestre et qu’en conéquence il a été mauvais. Essayez vraiment de reprendre le dessus pour le brevet. Quand vous révisez essayez de vous concentrez, je sais c’est dur..mais il faut etre a fond dedans pour pouvoir retenir ! Ne baissez surtout pas les bras. Prenez confiance en vous et tout se passera bien..mais si vous ne faite pas d’éffors ne vous attendez pas à un miracle ! Sur ce, je vous souhaite bon courage, bonne chance pour votre brevet !
Bisous : ).
Je trouve que le niveau maintenant pour avoir le Brevet est très dur (niveau A2 B2i) C’est assez compliqué et ma classe (3°A) est d’accord avec moi!!! en plus nous ne sommes que à quelques jour du BEPC blanc =(
Qu’est-ce qu’il faut que l’on fasse pour les avoir ces diplômes ??
mw c demain ke je passe mon brevet blanc de math !!!!!!
AIDEZ-MOI!!! Je ne vois pas les imgaes!!! Que faire?!
MERCI
Ralala Moi je passe Mon brevet le 26 27 Juin comme Tout le monde Je pense..
BISOUS
Bref jai un peu peur Quand même
comment peuton faire le sujet sans avoir les figures?
Et il serait bien de nous donner le corriger !
Merci
je passe mon brevet dans 3jour et je n’arrive pa a reviser les math comment faire? et il y a un prof qui ma dit que je ne devai pas trop revisé mercredi et mon père dit que je dois reviser a fond que faire?
Bonjour à tous !
Pour les vrais petits sujets de discussion rendez-vous sur le forum ! Juste en cliquant ici : http://lewebpedagogique.com/forums/brevet-2008-f31.html
Cela vous évitera d’avoir à attendre que vos commentaires soient modérés. Ca ira beaucoup plus vite et vous communiquerez bien mieux ! A tout de suite sur le forum spécial Brevet !
merci pour les exercices cela ma permis de m’ entrainer mais je pass le brevet dans deux jours et je stress à fond
Je suis en troisième et aujourd’hui j’ai passé mes épreuves de français et d’histoire-géo éducation-civique. C’est pas vraiment dur, surtout l’histoire, beaucoup de réponses sont dans les documents. Mais le plus dur c’est les maths demain et je ne plane vraiment pas haut !
Merci pour tout ses petites leçons et exos qui nous permettent de s’entraîner !
En tout cas bonne chance à tous ceux qui passe leur brevet !!
D’ailleurs auriez-vous le nombre de points qu’ils faut pour avoir une mention ?
je n’ai que 15.5 points a rattraper pour avoir le brevet mais j’aimerais bien avoir une mention.
Merci beaucoup !!