nov 23
Pour trop d’élèves de l’école élémentaire, les mathématiques se résument à calculer la bonne opération, quitte à choisir au hasard un calcul entre les nombres disponibles.
La compréhension de la situation est une étape essentielle, qui requiert toute l’attention du maître et de l’élève. Vérifier que ce dernier reste actif tout au long de cette phase est difficile lorsque les raisonnements préparatoires ne sont pas explicités ce qui est le plus souvent le cas.
Dans ce chapitre, il n’est pas demandé de mener la recherche jusqu’au bout et d’exhiber un résultat, la requête porte sur l’expression des idées, leur variété, leur originalité.
1 – Illustration du sujet.022_Trouver la question_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir.022_Trouver la question_b.pdf
3 – Pour s’exercer.022_Trouver la question_c.pdf
4 – Pour se corriger.022_Trouver la question_d.pdf
nov 23
Une figure géométrique est la représentation concrète d’une abstraction. En général, pour les figures fermées, la distorsion entre abstrait et concret ne soulève pas de difficultés ; ce n’est pas le cas pour les angles.
Portion de plan comprise entre deux demi-droites concourantes, l’angle n’est pas autrement limité et la comparaison de deux angles ne peut se faire à partir de la longueur figurée de ses côtés.
Autre difficulté, moins ardue à comprendre, mais bien réelle : deux demi-droites concourantes limitent deux portions de plan qui acquièrent toutes deux le statut d’angle.
Nous tentons ici de faire émerger la notion d’angle pour pouvoir l’utiliser sans ambiguïté lorsque nous en aurons besoin lors de l’étude de polygones.
1 – Illustration du sujet.021_angles_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir.021_angles_b.pdf
3 – Pour s’exercer.021_angles_c.pdf
4 – Pour se corriger.021_angles_d.pdf
nov 13
Nous avons étudié au chapitre 18 le théorème qui justifie le procédé de la retenue dans les soustractions telles qu’elles sont posées traditionnellement (La différence ne change pas quand on ajoute un même nombre aux deux termes).
Il s’agit maintenant d’aborder pratiquement la technique opératoire.
En ce qui concerne les calculs, la virtuosité n’est plus de mise depuis que l’usage des machines à calculer s’est généralisé, cependant, il est bon que l’élève ait une idée assez précises des techniques qui permettraient de se passer de ces instruments et puisse, dans les cas les plus simples faire les calculs à la main avec succès.
1 – Illustration du sujet.Microsoft Word – 020_Tchn_soust_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir.Microsoft Word – 020_Tchn_soust_b.pdf
3 – Pour s’exercer.Microsoft Word – 020_Tchn_soust_c.pdf
4 – Pour se corriger.Microsoft Word – 020_Tchn_soust_d.pdf
nov 13
De nombreuses techniques permettent de comparer des longueurs : à vue d’œil pour des longueurs suffisamment distinctes, par comparaison directe lorsque c’est possible (en mettant les longueurs côte � côte), à l’aide d’un papier calque, d’un compas… ces questions ont déjà été abordées en CE2, nous y revenons ici pour affiner la réflexion avant d’utiliser les unités de mesure conventionnelles (chapitre 36).
1 – Illustration du sujet.Microsoft Word – 019_Mesurer des longueurs_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir.Microsoft Word – 019_Mesurer des longueurs_b.pdf
3 – Pour s’exercer.Microsoft Word – 019_Mesurer des longueurs_c.pdf
4 – Pour se corriger.Microsoft Word – 019_Mesurer des longueurs_d.pdf
nov 10
Si le sens de la soustraction est généralement bien installé chez les élèves de CM1, rendant le recours aux schémas moins nécessaire que dans les classes précédentes, la compréhension de l’opération est plus problématique.
L’utilisation des retenues dans la technique usuelle reste mystérieuse tant que l’élève n’a pas bien maîtrisé :
-le système de numération
-le théorème : « La différence ne change pas quand on ajoute un même nombre aux deux termes. »
Nous avons étudié la numération dans les chapitres antérieurs, l’élève qui hésite encore pourra s’y référer (chapitre 1 et 16), les exercices suivants visent à obtenir la maîtrise du théorème et la compréhension du mécanisme de la retenue.
1 – Illustration du sujet.018_Sous_prop_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir.018_Sous_prop_b.pdf
3 – Pour s’exercer.018_Sous_prop_c.pdf
4 – Pour se corriger.018_Sous_prop_d.pdf
nov 06
Les exercices sont articulés autour de trois objectifs� : Comprendre le fonctionnement d’une calculatrice (il existe différents modèles qui ne traitent pas de la même manière les priorités des opérations), organiser ses calculs (la calculatrice ne dispense pas d’utiliser le papier qui se révèle indispensable pour le calcul des opérations en série), vérifier ses résultats (les erreurs de manipulation sont fréquentes, il convient de les déceler).
1 – Illustration du sujet.017_Calculatrice_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir.017_Calculatrice_b.pdf
3 – Pour s’exercer.017_Calculatrice_c.pdf
4 – Pour se corriger.Microsoft Word – 017_Calculatrice_d.pdf
nov 06
Au CM, la lecture des nombres ne devrait plus poser de problèmes.
Il convient cependant de vérifier que les zéros intercalaires ne posent plus question, que le séquençage du nombre en tranche des mille, tranche des unités simples est évident…
Le maître insistera sur l’espace qui sépare la tranche des mille de la tranche des unités simples (espace qui n’apparaît pas dans une date : le numéro de l’année n’est pas un nombre).
Les meilleurs élèves affirment leur maîtrise des traits d’union (systématique entre deux nombres inférieurs à cent, exclus autour de «et», trente et un, trente-deux…., et exclus aussi au-delà de cent).
1 – Illustration du sujet.016_Numération2_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir.016_Numération2_b.pdf
3 – Pour s’exercer.016_Numération2_c.pdf
4 – Pour se corriger.016_Numération2_d.pdf
nov 03
Il n’est pas demandé ici de résoudre les problèmes proposés.
Les élèves pourront néanmoins proposer une solution.
Le repérage des mots-clefs d’un problème est l’étape qui conditionne la résolution d’un problème. Un mot incompris peut entraîner un contre-sens. La structure syntaxique est aussi à prendre en compte.
1 – Illustration du sujet.Microsoft Word – 014_Lire énoncé_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir.Microsoft Word – 014_Lire énoncé_b.pdf
3 – Pour s’exercer.Microsoft Word – 014_Lire énoncé_c.pdf
4 – Pour se corriger.Microsoft Word – 014_Lire énoncé_d.pdf
nov 03
L’étude de la monnaie est un chapitre pratique qui permet de vérifier la compétence des élèves dans la manipulation des nombres à virgule. Ce chapitre ne comporte pas de nouveauté théorique, cependant, à une époque ou la monnaie se dématérialise de plus en plus, on ne négligera pas l’observation des pièces et billets réels, ni les manipulations avec des billets et des pièces fictifs.
1 – Illustration du sujet. Microsoft Word – 013_Monnaie_bis_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir. Microsoft Word – 013_Monnaie_bis_b.pdf
3 – Pour s’exercer. Microsoft Word – 013_Monnaie_bis_c.pdf
4 – Pour se corriger. Microsoft Word – 013_Monnaie_bis_d.pdf
nov 03
Jusqu’alors, l’étude des nombres s’est limitée aux nombres entiers, l’unité restant implicite.
Nous nous proposons ici, avant d’aborder les fractions de façon plus théorique (chapitres 28, 37, 63, 70 78), de présenter en quelques exercices la notion de changement d’unité, marquée par le déplacement de la virgule.
Dans la plupart des exercices, les nombres proposés sont des nombres figurés ; résultat d’une mesure ils en donnent la valeur. Cette approche nous semble moins abrupte qu’étudier d’emblée des fractions avec l’apport théorique que cela suppose. Notre ambition se borne, dans ce chapitre, à organiser des observations que les élèves ont pu faire dans la vie courante en observant des affichages, des tarifs et plus généralement toutes les situations où les nombres à virgule apparaissent.
1 – Illustration du sujet.Microsoft Word – 013_Virgule_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir.Microsoft Word – 013_Virgule_b.pdf
3 – Pour s’exercer.Microsoft Word – 013_Virgule_c.pdf
4 – Pour se corriger.Microsoft Word – 013_Virgule_d.pd
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