CM1

Les figures du carré et du rectangle sont connues des élèves qui en ont des représentations souvent convenues (côtés parallèles aux bords de la feuille) que nous essayons de dépasser.

Nous demandons aux élèves de s’appuyer sur les définitions pour justifier leurs assertions ou constructions, ébauchant ainsi un embryon de raisonnement géométrique.

1 – Illustration du sujet.  045_rect-carre_a.pdf

2 – Ce qu’il faut retenir. 045_rect-carre_b.pdf

3 – Pour s’exercer. 045_rect-carre_c.pdf

4 – Pour se corriger. 045_rect-carre_d.pdf

Les fractions permettent de compter lorsque les nombres en jeu n’ont pas de valeur entière.

Les règles de comparaison applicables aux nombres entiers ne s’appliquent pas aux nombres fractionnaires. Une bonne compréhension de la définition des fractions permet de la comparaison dans certains cas. Des méthodes par tâtonnement permettent de comparer des nombreuses fractions (voir les exercices 3, 6, 7 et 8), mais pour pouvoir comparer dans le cas général, il faudra attendre, au collège, d’étudier des méthodes plus performantes.

L’exercice 9, au-delà du côté anecdotique mérite qu’on s’y arrête : le calcul sur les fractions va à l’encontre des réflexes acquis sur les nombres entiers.

1 – Illustration du sujet. 044_fractions2_a.pdf

2 – Ce qu’il faut retenir. 044_fractions2_b.pdf

3 – Pour s’exercer. 044_fractions2_c.pdf

4 – Pour se corriger. 044_fractions2_d.pdf

Comme les longueurs et les masses, les durées peuvent se comparer à une unité.

Les élèves pourront rechercher des événements susceptibles de servir de référence. Observation de phénomènes astronomiques : durée d’un jour, d’un an – comment l’observer ?- d’une lunaison et pour les durées plus courtes : écoulement d’un liquide, battement d’un pendule, chute d’une balle depuis une hauteur déterminée….

Les mesures du temps en usage portent la marque des phénomènes qui ont servi de référence (jour) et des systèmes de numération en vigueur lors de leur adoption (base douze pour le découpage des jours et des nuits, base soixante pour le fractionnement de l’heure). Ces systèmes disparates contraignent à ne pas appliquer sans discernement les méthodes de calcul développées pour la base dix.

1 – Illustration du sujet. 043_temps_a.pdf

2 – Ce qu’il faut retenir. 043_temps_b.pdf

3 – Pour s’exercer. 043_temps_c.pdf

4 – Pour se corriger. 043_temps_d.pdf

Déterminer le milieu d’un segment est une opération géométrique qui sera souvent utilisée plus tard.

Le milieu d’un segment est un point remarquable

Plusieurs méthodes s’offrent au géomètre (par mesure, par pliage, par construction) pour déterminer le milieu d’un segment. On n’en négligera aucune en attendant que les élèves acquièrent la dextérité suffisante pour déterminer, quasi spontanément, le milieu d’un segment par construction au compas et à la règle.

1 – Illustration du sujet. 042_milieu_a.pdf

2 – Ce qu’il faut retenir. 042_milieu_b.doc

3 – Pour s’exercer. 042_milieu_c.pdf

4 – Pour se corriger. 042_milieu_d.pdf