mar 29
Lire un tableau de nombres, c’est aussi l’interpréter. La difficulté pour les élèves est de mobiliser les connaissances qu’ils ont dans des domaines extra-mathématiques pour « faire parler » le tableau. Il s’agit de montrer à l’élève l’intérêt de l’étude d’un tableau ; le maître en soulignera aussi les difficultés (de mauvaise interprétations, des contre-sens sont toujours à craindre).
Il s’agit de la première approche d’une notion difficile à propos de laquelle on n’évaluera pas les acquis des élèves.
1 – Illustration du sujet. 069_lire-tableau_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir. 069_lire-tableau_b.pdf
3 – Pour s’exercer. 069_lire-tableau_c.pdf
4 – Pour se corriger 069_lire-tableau_d.pdf
mar 29
La théorie de l’aire est une théorie abstraite dont il n’est fait à l’école élémentaire qu’une approche succincte. On se propose de l’aborder ici de façon pratique par le pavage des surfaces avec une surface unité. Cette première approche ne doit pas donner lieu à une évaluation normative des acquis de l’élève de CM1 que le maître se contentera d’accompagner dans son exploration.
1 – Illustration du sujet. 068_aire-et-pavage_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir. 068_aire-et-pavage_b.pdf
3 – Pour s’exercer. 068_aire-et-pavage_c.pdf
4 – Pour se corriger. 068_aire-et-pavage_d.pdf
mar 29
La compréhension d’un plan demande à l’élève de changer de point de vue. Cette exigence est difficile pour certains élèves ; en cas de difficulté persistante, le maître pourra avoir recourt à des maquettes en trois dimensions, réalisées à moindre frais dans des cartons d’emballage pour matérialiser les propositions de l’énoncé.
1 – Illustration du sujet. 067_lire-un-plan_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir. 067_lire-un-plan_b.pdf
3 – Pour s’exercer. 067_lire-un-plan_c.pdf
4 – Pour se corriger. 067_lire-un-plan_d.pdf
mar 29
Le calcul du périmètre des figures géométriques, triangle, rectangle, carré… est l’occasion de découvrir l’emploi des formules littérales ; de justifier les constructions ; de raisonner pour les optimiser les calculs.
1 – Illustration du sujet. 066_perimetre_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir. 066_perimetre_b.pdf
3 – Pour s’exercer. 066_perimetre_c.pdf
4 – Pour se corriger. 066_perimetre_d.pdf
mar 20
Comparer des contenances relève de la même démarche que comparer des longueurs. Les élèves ayant aussi comparé des masses, il est maintenant possible d’associer plus étroitement comparaison et mesure. Nous abordons ici l’étude des unités de mesure de volume : décimètre-cube, centimètre-cube, millimètre-cube. Néanmoins, ces notions sont en cours d’acquisition et le maître veillera à ne pas outrepasser les possibilités cognitives de l’élève.
1 – Illustration du sujet. 065_comp-cont_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir. 065_comp-cont_b.pdf
3 – Pour s’exercer. 065_comp-cont_c.pdf
4 – Pour se corriger. 065_comp-cont_d.pdf
mar 20
Les éléments théoriques de la technique de multiplication ont été étudiés dans les chapitres 34, 41, 48, 49, l’élève est ici invité à appliquer ses connaissances sur quelques cas particuliers.
1 – Illustration du sujet. 064_tech-mult_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir. 064_tech-mult_b.pdf
3 – Pour s’exercer. 064_tech-mult_c.pdf
4 – Pour se corriger. 064_tech-mult_d.pdf
mar 20
Les nombres décimaux et les fractions décimales qui leur correspondent permettent des calculs simplifiés. La maîtrise de la théorie des fractions ne sera acquise qu’au collège ; cependant dès le CM l’élève pourra se familiariser avec la manipulation des fractions décimales.
1 – Illustration du sujet. 063_nb-virgule_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir. 063_nb-virgule_b.pdf
3 – Pour s’exercer. 063_nb-virgule_c.pdf
4 – Pour se corriger. 063_nb-virgule_d.pdf
mar 20
La vérification du résultat d’un calcul est une activité fondamentale que l’élève doit être invité à pratiquer en permanence, dès qu’il manipule des données. Tous les moyens doivent être mis en œuvre pour valider un résultat : en utilisant divers modes de calcul (calcul à la calculette, à la main, avec des arrondis…) ; en exerçant son sens critique (un résultat peu plausible, qui n’est pas en accord avec le bon sens, doit être réexaminé soigneusement).
Les grands nombres (consommation annuelle ; consommation des français…), qui ne sont pas familiers aux élèves, ne permettent pas à l’élève d’exercer son sens critique ; ils sont ramenés à des valeurs connues (consommation journalière d’un individu) qui peuvent être critiquées à bon escient.
1 – Illustration du sujet. 062_verifier_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir. 062_verifier_b.pdf
3 – Pour s’exercer. 062_verifier_c.pdf
4 – Pour se corriger. 062_verifier_d.pdf
mar 20
Dans ce chapitre, l’élève est invité à retrouver dans des figures complexes, les connaissances qu’il a des figures simples de géométrie (notion de milieu, de parallélisme, de d’orthogonalité…). Une figure complexe décomposée en figures connues ayant des relations entre elles est plus facile à mémoriser ; ses propriétés apparaissent mieux.
1 – Illustration du sujet. 061_identifier-figures_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir. 061_identifier-figures_b.pdf
3 – Pour s’exercer. 061_identifier-figures_c.pdf
4 – Pour se corriger. 061_identifier-figures_d.pdf
mar 20
L’étude des droites parallèles et perpendiculaires exploite les connaissances acquises sur les angles (voir le chapitre 21). L’élève affinera son raisonnement déductif tout en se familiarisant avec quelques exercices qui sont des cas particuliers d’utilisation des propriétés des droites parallèles et perpendiculaires. L’étude complète du sujet n’est pas menée ici. Ces applications sont le prétexte à aiguiser la réflexion ; plus tard, au collège, l’élève aura l’occasion de replacer ces exercices dans un cadre théorique plus structuré.
1 – Illustration du sujet. 060_droites-ppd_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir. 060_droites-ppd_b.pdf
3 – Pour s’exercer. 060_droites-ppd_c.pdf
4 – Pour se corriger. 060_droites-ppd_d.pdf
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