CM1

L’étude des grandeurs proportionnelles est en cours d’acquisition chez l’élève de CM1. Elle exploite les techniques opératoires et s’appuie sur l’intuition (dans l’usage et l’exploitation des graphiques…).

1 – Illustration du sujet. 082_propport_a.pdf

2 – Ce qu’il faut retenir. 082_propport_b.pdf

3 – Pour s’exercer. 082_propport_c.pdf

4 – Pour se corriger. 082_propport_d.pdf

Des calculs sur des valeurs approchées limitent les risques d’erreur de calcul et sont souvent suffisants pour conclure à l’erreur dans un calcul.

La pratique du calcul approché permettra à l’élève d’éviter les erreurs grossières.

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2 – Ce qu’il faut retenir. 080_calc-appr_b.pdf

3 – Pour s’exercer. 080_calc-appr_c.pdf

4 – Pour se corriger. 080_calc-appr_d.pdf

Lire un tableau de nombres, c’est aussi l’interpréter. La difficulté pour les élèves est de mobiliser les connaissances qu’ils ont dans des domaines extra-mathématiques pour « faire parler » le tableau. Il s’agit de montrer à l’élève l’intérêt de l’étude d’un tableau ; le maître en soulignera aussi les difficultés (de mauvaise interprétations, des contre-sens sont toujours à craindre).

Il s’agit de la première approche d’une notion difficile à propos de laquelle on n’évaluera pas les acquis des élèves.

1 – Illustration du sujet. 069_lire-tableau_a.pdf

2 – Ce qu’il faut retenir. 069_lire-tableau_b.pdf

3 – Pour s’exercer. 069_lire-tableau_c.pdf

4 – Pour se corriger 069_lire-tableau_d.pdf

Avant de développer les techniques de calcul, il convient de reconnaître à coup sûr les situations où la division s’applique. L’élève sera invité à déterminer le quotient avec une calculatrice. Cette aide lui permettra de concentrer son attention sur les schémas et la plausibilité des valeurs trouvées au quotient.

1 – Illustration du sujet. 057_schm-div_pb_a.pdf

2 – Ce qu’il faut retenir. 057_schm-div_pb_b.pdf

3 – Pour s’exercer. 057_schm-div_pb_c.pdf

4 – Pour se corriger. 057_schm-div_pb_d.pdf

Les graphiques sont très fréquemment proposés pour synthétiser les données.

En préparation à cette étude, les élèves pourront rassembler divers graphiques qu’ils pourront trouver dans les documents à leur disposition et les classer selon leur type (histogrammes, camemberts, courbes d’évolution… ).

Au CM1, l’étude des graphiques en reste à une approche intuitive. Les différents éléments constitutifs du graphique sont mis en évidence (nature des données, échelles, unités de mesure, lecture, énoncé et mise en forme de conclusions…).

1 – Illustration du sujet. 054_graphiques_a.pdf

2 – Ce qu’il faut retenir. 054_graphiques_b.pdf

3 – Pour s’exercer. 054_graphiques_c.pdf

4 – Pour se corriger. 054_graphiques_d.pdf

Les exercices sont articulés autour de trois objectifs : Comprendre le fonctionnement d’une calculatrice (il existe différents modèles qui ne traitent pas de la même manière les facteurs constants), organiser ses calculs (la calculatrice de poche ne possède pas de parenthèses), vérifier ses hypothèses sur les particularités du mode d’emploi de telle calculette particulière.

1 – Illustration du sujet. 050_calculatrice2_a.pdf

2 – Ce qu’il faut retenir. 050_calculatrice2_b.pdf

3 – Pour s’exercer. 050_calculatrice2_c.pdf

4 – Pour se corriger. 050_calculatrice2_d.pdf

L’observation des nombres et l’utilisation de leurs particularités et des particularités de la numération décimale permettent d’alléger grandement les calculs et d’opérer des vérifications qui permettent d’éviter de grossières erreurs.

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2 – Ce qu’il faut retenir. 047_prop_nb_b.pdf

3 – Pour s’exercer. 047_prop_nb_c.pdf

4 – Pour se corriger 047_prop_nb_d.pdf

Des calculs sur des valeurs approchées limitent les risques d’erreur de calcul et sont souvent suffisants pour conclure.

Cette pratique est couramment utilisée dans des discours manipulateurs pour emporter la conviction d’interlocuteurs trop crédules : la seule vérification des calculs conclut à leur exactitude, mais cette exactitude ne garantit pas la justesse du raisonnement développé par ailleurs.

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2 – Ce qu’il faut retenir. 040_calculs-approches_b.pdf

3 – Pour s’exercer. 040_calculs-approches_c.pdf

4 – Pour se corriger. 040_calculs-approches_d.pdf

Les règles d’écriture établies lors de l’étude de la numération permettent de dire que multiplier un nombre par 10, 100 ou 1 000 se résume à changer la position de chacun des chiffres du nombre d’un, deux ou trois crans vers la gauche.

Le procédé est simple et très utile dans le calcul de tête où il permet de vérifier les calculs posés donnant un encadrement du produit.

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2 – Ce qu’il faut retenir. 033_mult-10-100-1000_b.pdf

3 – Pour s’exercer. 033_mult-10-100-1000_c.pdf

4 – Pour se corriger. 033_mult-10-100-1000_d.pdf

Le calcul pour le calcul n’est pas très gratifiant. Les calculs sont du ressort des machines. Ce qu’il convient de développer, c’est la compréhension des situations, et, lorsque les données sont nombreuses, les organiser de façon à en favoriser l’analyse.

La compréhension de la situation est une étape essentielle, qui requiert toute l’attention du maître et de l’élève.

Avant tout traitement, le maître vérifiera que l’élève maîtrise comprend la situation qui lui est proposée (en la reformulant avec ses propres mots, en la dessinant, en la mimant, en produisant des schémas…).

Les données seront extraites et analysée pour elles-mêmes : l’addition et la soustraction portent sur des données de même nature ; la multiplication est la répétition de données identiques… ces remarques préliminaires permettent d’éviter de mauvais traitements des données et un choix hasardeux de l’opération.

1 – Illustration du sujet. 032_organiser_a.pdf

2 – Ce qu’il faut retenir. 032_organiser_b.pdf

3 – Pour s’exercer. 032_organiser_c.pdf

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