déc 01
La nomenclature des très grands nombres n’est pas constante. Rien qu’en France, trois notations sont en concurrence (Pour plus de détails, voir l’article de Cauty André dans le Bulletin de l’APMEP n° 417 pp. 464 � 474) http://www.apmep.asso.fr/ . Suivant la 9e conférence des Poids et Mesure de Paris (1948), nous adoptons la notation introduite par Nicolas Chuquet en 1484 dite à échelle longue où les nombres sont décomposés en tranches de six chiffres. Le numéro de la tranche est associé au suffixe –illion :
1 000 000 000 000 = (10&6×2 « 0″) = billion ;
(10&6×3 « 0″) = trillion ; (10&6×4 « 0″) = quadrillion� ;
(10&6×5 « 0″) = quintillion ; (10&6×6 « 0″) = sextillion
(10&6×7 « 0″) = septillion ; (10&6×8 « 0″) = octillion ;
(10&6×9 « 0″) = nonillion ; (10&6×10 « 0″) = décillion ….
avec les conventions (10&6×7 « 0″) = 106 x 7 = 1042 = (1 suivi de quarante-deux zéros)
Cette information donnée, à l’école élémentaire, nous nous bornerons à explorer la première tranche.
1 – Illustration du sujet.023_Millions_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir.023_Millions_b.pdf
3 – Pour s’exercer.023_Millions_c.pdf
4 – Pour se corriger.023_Millions_d.pdf
nov 06
Les exercices sont articulés autour de trois objectifs� : Comprendre le fonctionnement d’une calculatrice (il existe différents modèles qui ne traitent pas de la même manière les priorités des opérations), organiser ses calculs (la calculatrice ne dispense pas d’utiliser le papier qui se révèle indispensable pour le calcul des opérations en série), vérifier ses résultats (les erreurs de manipulation sont fréquentes, il convient de les déceler).
1 – Illustration du sujet.017_Calculatrice_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir.017_Calculatrice_b.pdf
3 – Pour s’exercer.017_Calculatrice_c.pdf
4 – Pour se corriger.Microsoft Word – 017_Calculatrice_d.pdf
nov 06
Au CM, la lecture des nombres ne devrait plus poser de problèmes.
Il convient cependant de vérifier que les zéros intercalaires ne posent plus question, que le séquençage du nombre en tranche des mille, tranche des unités simples est évident…
Le maître insistera sur l’espace qui sépare la tranche des mille de la tranche des unités simples (espace qui n’apparaît pas dans une date : le numéro de l’année n’est pas un nombre).
Les meilleurs élèves affirment leur maîtrise des traits d’union (systématique entre deux nombres inférieurs à cent, exclus autour de «et», trente et un, trente-deux…., et exclus aussi au-delà de cent).
1 – Illustration du sujet.016_Numération2_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir.016_Numération2_b.pdf
3 – Pour s’exercer.016_Numération2_c.pdf
4 – Pour se corriger.016_Numération2_d.pdf
nov 03
Jusqu’alors, l’étude des nombres s’est limitée aux nombres entiers, l’unité restant implicite.
Nous nous proposons ici, avant d’aborder les fractions de façon plus théorique (chapitres 28, 37, 63, 70 78), de présenter en quelques exercices la notion de changement d’unité, marquée par le déplacement de la virgule.
Dans la plupart des exercices, les nombres proposés sont des nombres figurés ; résultat d’une mesure ils en donnent la valeur. Cette approche nous semble moins abrupte qu’étudier d’emblée des fractions avec l’apport théorique que cela suppose. Notre ambition se borne, dans ce chapitre, à organiser des observations que les élèves ont pu faire dans la vie courante en observant des affichages, des tarifs et plus généralement toutes les situations où les nombres à virgule apparaissent.
1 – Illustration du sujet.Microsoft Word – 013_Virgule_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir.Microsoft Word – 013_Virgule_b.pdf
3 – Pour s’exercer.Microsoft Word – 013_Virgule_c.pdf
4 – Pour se corriger.Microsoft Word – 013_Virgule_d.pd
oct 30
Les élèves confondent fréquemment nombre et numéro, de même qu’ils distinguent mal chiffre et nombre. Les écritures chiffrées de notre environnement sont plutôt des numéros que des nombres.
D’approximation en approximation, l’incertitude s’installe qui laisse place au doute, enclenchant la spirale de l’échec. Il convient d’être exigeant et de s’attacher le plus tôt possible à préciser les termes utilisés et à lever toute ambiguïté.
Par ailleurs, si hors contexte la distinction entre nombre et numéro est parfois impossible, lorsque le contexte est précisé, elle devient évidente.
1 – Illustration du sujet.011_Nb et num_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir.011_Nb et num_b.pdf
3 – Pour s’exercer.011_Nb et num_c.pdf
4 – Pour se corriger.011_Nb et num_d.pdf
oct 30
Ce chapitre clôt l’étude de la comparaison des nombres entiers qui doit être parfaitement maîtrisée avant d’entamer, un peu plus tard, l’étude des nombres à virgule. Il s’agit de faire le point des connaissances de l’élève qui ne doit plus éprouver de difficulté dans la compréhension des mécanismes en jeu.
1 – Illustration du sujet.009_Comparer_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir.009_Comparer_b.pdf
3 – Pour s’exercer.009_Comparer_c.pdf
4 – Pour se corriger.009_Comparer_d.pdf
oct 27
Au CM, la lecture des nombres ne devrait plus poser de problèmes (si tel n’était pas le cas, il est possible de consulter en ligne les conseils donnés dans les chapitres correspondants du Guide pédagogique CE2, collection MATH, Hachette, 2004 – Guide pédagogique CE2, collection MATH, Hachette, 2004; il convient cependant de vérifier qu’il n’y a pas d’hésitation ni d’erreur lorsque apparaissent 70, 71,….79 et 90…98, 99 aux unités.
Par contre, écrire les nombres en lettres pose encore de nombreux problèmes. Les meilleurs élèves affirment leur maîtrise dans l’écriture des nombres pendant que les autres continuent leur initiation. Cette étude orthographique est l’occasion d’utiliser le dictionnaire.
1 – Illustration du sujet.008_Les Milliers_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir.008_Les Milliers_b.pdf
3 – Pour s’exercer.008_Les Milliers_c.pdf
4 – Pour se corriger.008_Les Milliers_d.pdf
oct 26
La force de l’habitude aidant, compter relève pour les élèves d’une succession d’automatismes qu’il est difficile de démonter. Sans s’appesantir, nous proposons quelques exercices qui obligent à sortir des sentiers battus et amènent à se poser quelques questions sur nos techniques de comptage.
1 – Illustration du sujet. 02_Compter autremt_d
2 – Ce qu’il faut retenir.02_Compter autremt_b.pdf
3 – Pour s’exercer.02_Compter autremt_c.pdf
4 – Pour se corriger.02_Compter autremt_d
oct 25
Au CM, la lecture des nombres ne devrait plus poser de problèmes (si tel n’était pas le cas, il est possible de consulter en ligne les conseils donnés dans les chapitres correspondants du Guide pédagogique CE2, collection MATH, Hachette, 2004.
Il convient cependant de vérifier qu’il n’y a pas d’hésitation ni d’erreur lorsque apparaissent 70, 71,….79 et 90…98, 99 aux unités.
Par contre, écrire les nombres en lettres pose encore de nombreux problèmes. Les meilleurs élèves affirment leur maîtrise dans l’écriture des nombres pendant que les autres continuent leur initiation. Cette étude orthographique est l’occasion d’utiliser le dictionnaire.
1 – Présentation du problème : Les nombres de zéro à 1 000
2 – Ce qu’il faut retenir : Les nombres de zéro à 1 000 (retenir)
3 – Pour s’exercer : Les nombres de zéro à 1 000 (s’exercer)
4 – Pour se corriger : Les nombres de zéro à 1 000 (se corriger)
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