mar 20
Dans ce chapitre, l’élève est invité à retrouver dans des figures complexes, les connaissances qu’il a des figures simples de géométrie (notion de milieu, de parallélisme, de d’orthogonalité…). Une figure complexe décomposée en figures connues ayant des relations entre elles est plus facile à mémoriser ; ses propriétés apparaissent mieux.
1 – Illustration du sujet. 061_identifier-figures_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir. 061_identifier-figures_b.pdf
3 – Pour s’exercer. 061_identifier-figures_c.pdf
4 – Pour se corriger. 061_identifier-figures_d.pdf
mar 20
L’étude des droites parallèles et perpendiculaires exploite les connaissances acquises sur les angles (voir le chapitre 21). L’élève affinera son raisonnement déductif tout en se familiarisant avec quelques exercices qui sont des cas particuliers d’utilisation des propriétés des droites parallèles et perpendiculaires. L’étude complète du sujet n’est pas menée ici. Ces applications sont le prétexte à aiguiser la réflexion ; plus tard, au collège, l’élève aura l’occasion de replacer ces exercices dans un cadre théorique plus structuré.
1 – Illustration du sujet. 060_droites-ppd_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir. 060_droites-ppd_b.pdf
3 – Pour s’exercer. 060_droites-ppd_c.pdf
4 – Pour se corriger. 060_droites-ppd_d.pdf
fév 19
Le vocabulaire associé à la notion de parallélépipède rectangle est limité et ne présente pas de difficulté particulière ; il n’en est pas de même de la représentation du volume.
Au CM1, la vision projective n’est pas encore bien assurée, l’élève observera donc un modèle réel de parallélépipède rectangle (une boîte chaussure convient très bien) pour confirmer ses intuitions.
1 – Illustration du sujet. 052_-prllelppd-rect_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir. 052_-prllelppd-rect_b.pdf
3 – Pour s’exercer. 052_-prllelppd-rect_c.pdf
4 – Pour se corriger. 052_-prllelppd-rect_d.pdf
fév 06
Les figures du carré et du rectangle sont connues des élèves qui en ont des représentations souvent convenues (côtés parallèles aux bords de la feuille) que nous essayons de dépasser.
Nous demandons aux élèves de s’appuyer sur les définitions pour justifier leurs assertions ou constructions, ébauchant ainsi un embryon de raisonnement géométrique.
1 – Illustration du sujet. 045_rect-carre_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir. 045_rect-carre_b.pdf
3 – Pour s’exercer. 045_rect-carre_c.pdf
4 – Pour se corriger. 045_rect-carre_d.pdf
fév 01
Déterminer le milieu d’un segment est une opération géométrique qui sera souvent utilisée plus tard.
Le milieu d’un segment est un point remarquable
Plusieurs méthodes s’offrent au géomètre (par mesure, par pliage, par construction) pour déterminer le milieu d’un segment. On n’en négligera aucune en attendant que les élèves acquièrent la dextérité suffisante pour déterminer, quasi spontanément, le milieu d’un segment par construction au compas et à la règle.
1 – Illustration du sujet. 042_milieu_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir. 042_milieu_b.doc
3 – Pour s’exercer. 042_milieu_c.pdf
4 – Pour se corriger. 042_milieu_d.pdf
jan 25
Cette figure géométrique est déjà connue des élèves. Il convient cependant de caractériser les différents triangles (rectangle, isocèle, équilatéral), d’en énoncer les propriétés et de les exploiter. Comme souvent au C.M. 1, en géométrie, c’est l’intuition qui prévaut dans la recherche de la solution des exercices, progressivement la perception pure est étayée par le raisonnement.
1 – Illustration du sujet. 038_triangle_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir. 038_triangle_b.pdf
3 – Pour s’exercer. 038_triangle_c.pdf
4 – Pour se corriger. 038_triangle_d.pdf
déc 21
La notion de cercle est depuis longtemps familière aux élèves ; il s’agit de fixer le vocabulaire et d’affiner la maîtrise du compas comme instrument de tracé des cercles.
Le compas permet de tracer des cercles de rayon donné, de comparer des longueurs, de reporter des longueurs… son usage doit devenir automatique.
1 – Illustration du sujet. 030_cercle_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir. 030_cercle_b.pdf
3 – Pour s’exercer. 030_cercle_c.pdf
4 – Pour se corriger. 030_cercle_d.pdf
déc 15
L’étude des polygones a déjà été abordée au CE2, et la terminologie reste sommaire.
Nous demandons ici à l’élève de réfléchir aux propriétés des polygones, d’élaborer des stratégies de constructions, d’ébaucher des raisonnements qui s’affineront lors de la dernière année de l’école élémentaire et surtout au collège.
1 – Illustration du sujet. 027_polygones_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir. 027_polygones_b.pdf
3 – Pour s’exercer. 027_polygones_c.pdf
4 – Pour se corriger. 027_polygones_d.pdf
nov 23
Une figure géométrique est la représentation concrète d’une abstraction. En général, pour les figures fermées, la distorsion entre abstrait et concret ne soulève pas de difficultés ; ce n’est pas le cas pour les angles.
Portion de plan comprise entre deux demi-droites concourantes, l’angle n’est pas autrement limité et la comparaison de deux angles ne peut se faire à partir de la longueur figurée de ses côtés.
Autre difficulté, moins ardue à comprendre, mais bien réelle : deux demi-droites concourantes limitent deux portions de plan qui acquièrent toutes deux le statut d’angle.
Nous tentons ici de faire émerger la notion d’angle pour pouvoir l’utiliser sans ambiguïté lorsque nous en aurons besoin lors de l’étude de polygones.
1 – Illustration du sujet.021_angles_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir.021_angles_b.pdf
3 – Pour s’exercer.021_angles_c.pdf
4 – Pour se corriger.021_angles_d.pdf
nov 13
De nombreuses techniques permettent de comparer des longueurs : à vue d’œil pour des longueurs suffisamment distinctes, par comparaison directe lorsque c’est possible (en mettant les longueurs côte � côte), à l’aide d’un papier calque, d’un compas… ces questions ont déjà été abordées en CE2, nous y revenons ici pour affiner la réflexion avant d’utiliser les unités de mesure conventionnelles (chapitre 36).
1 – Illustration du sujet.Microsoft Word – 019_Mesurer des longueurs_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir.Microsoft Word – 019_Mesurer des longueurs_b.pdf
3 – Pour s’exercer.Microsoft Word – 019_Mesurer des longueurs_c.pdf
4 – Pour se corriger.Microsoft Word – 019_Mesurer des longueurs_d.pdf
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