août 05
Entendu sur France-Inter le 4 août 2010 au bulletin d’information de 22 heures : « La Russie, grenier à blé de l’Europe, est en proie à de violents incendies. Le cours du blé s’affole et est passé en quelques jours de 130 à 220 euros par tonne. En conséquence, le prix de la baguette va augmenter et passer de 0,80 euro à 1 euro, voire 1,20 euro. »
Problème :
Pour 100 kg de blé, la quantité moyenne de farine que l’on cherche le plus souvent à obtenir est de 75 kg. Il y a 2 % de perte et les 23 kg restants forment les « issues ». Le taux d’extraction, c’est-à-dire la quantité de farine produite est de 75 %. Les différentes sortes de pains sont caractérisées entre autres par leur poids. Celui de la baguette est d’environ 250 grammes. La baguette est fabriquée à partir de farine, d’eau, de levure et/ou de levain, et de sel. On n’utilise pas d’œuf, de produits laitiers ou d’huile. La pâte est beaucoup travaillée par des rabats puis des tours. Pour fabriquer la pâte, on ajoute 600 grammes d’eau pour un kilo de farine.
Les éléments ci-dessus permettent de répondre à quelques questions questions :
- 1-Avec un kilo de blé, quelle masse de farine obtient-on ?
- 2-Quelle masse d’eau doit-on ajouter à la quantité de farine obtenue pour fabriquer de la pâte à pain ?
- 3-Quelle masse de pâte à pain obtient-on ?
- 4-Avec cette pâte à pain, combien de baguettes de 250 grammes peut-on fabriquer ? (Arrondir à l’unité inférieure)
- 5-Quel est le coût du blé nécessaire à fabriquer la farine qui entre dans la composition de ces baguettes, avant augmentation ? après augmentation ?
- 6-Quel devrait être le prix d’une baguette qui tiendrait strictement compte de l’augmentation du prix du blé ?
Réfléchissez par vous-même avant de consulter la correction du problème.
avr 01
Le raisonnement permet de découvrir la solution d’un problème ; la rédaction de la solution permet de justifier le raisonnement et de convaincre. L’élève réfléchira à ces deux étapes primordiales à travers les quelques cas particuliers qui lui sont proposés.
1 – Illustration du sujet. 076_rediger_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir. 076_rediger_b.pdf
3 – Pour s’exercer. 076_rediger_c.pdf
4 – Pour se corriger. 076_rediger_d.pdf
mar 29
La compréhension d’un plan demande à l’élève de changer de point de vue. Cette exigence est difficile pour certains élèves ; en cas de difficulté persistante, le maître pourra avoir recourt à des maquettes en trois dimensions, réalisées à moindre frais dans des cartons d’emballage pour matérialiser les propositions de l’énoncé.
1 – Illustration du sujet. 067_lire-un-plan_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir. 067_lire-un-plan_b.pdf
3 – Pour s’exercer. 067_lire-un-plan_c.pdf
4 – Pour se corriger. 067_lire-un-plan_d.pdf
mar 13
Avant de développer les techniques de calcul, il convient de reconnaître à coup sûr les situations où la division s’applique. L’élève sera invité à déterminer le quotient avec une calculatrice. Cette aide lui permettra de concentrer son attention sur les schémas et la plausibilité des valeurs trouvées au quotient.
1 – Illustration du sujet. 057_schm-div_pb_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir. 057_schm-div_pb_b.pdf
3 – Pour s’exercer. 057_schm-div_pb_c.pdf
4 – Pour se corriger. 057_schm-div_pb_d.pdf
fév 19
Les graphiques sont très fréquemment proposés pour synthétiser les données.
En préparation à cette étude, les élèves pourront rassembler divers graphiques qu’ils pourront trouver dans les documents à leur disposition et les classer selon leur type (histogrammes, camemberts, courbes d’évolution… ).
Au CM1, l’étude des graphiques en reste à une approche intuitive. Les différents éléments constitutifs du graphique sont mis en évidence (nature des données, échelles, unités de mesure, lecture, énoncé et mise en forme de conclusions…).
1 – Illustration du sujet. 054_graphiques_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir. 054_graphiques_b.pdf
3 – Pour s’exercer. 054_graphiques_c.pdf
4 – Pour se corriger. 054_graphiques_d.pdf
fév 12
Les exercices sont articulés autour de trois objectifs : Comprendre le fonctionnement d’une calculatrice (il existe différents modèles qui ne traitent pas de la même manière les facteurs constants), organiser ses calculs (la calculatrice de poche ne possède pas de parenthèses), vérifier ses hypothèses sur les particularités du mode d’emploi de telle calculette particulière.
1 – Illustration du sujet. 050_calculatrice2_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir. 050_calculatrice2_b.pdf
3 – Pour s’exercer. 050_calculatrice2_c.pdf
4 – Pour se corriger. 050_calculatrice2_d.pdf
jan 30
Des calculs sur des valeurs approchées limitent les risques d’erreur de calcul et sont souvent suffisants pour conclure.
Cette pratique est couramment utilisée dans des discours manipulateurs pour emporter la conviction d’interlocuteurs trop crédules : la seule vérification des calculs conclut à leur exactitude, mais cette exactitude ne garantit pas la justesse du raisonnement développé par ailleurs.
1 – Illustration du sujet. 040_calculs-approches_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir. 040_calculs-approches_b.pdf
3 – Pour s’exercer. 040_calculs-approches_c.pdf
4 – Pour se corriger. 040_calculs-approches_d.pdf
jan 27
Une fois les calculs convenablement traités, un des usages des mathématiques est l’aide à la décision. Les réponses à donner doivent alors souvent prendre en compte des aspects divers qui ne se quantifie pas toujours facilement.
Si les mathématiques sont une aide puissante, elles ne sauraient conduire à faire l’économie d’une analyse complète des questions posées et d’une réflexion personnelle pertinente. S’en remettre entièrement à un calcul, même précis et exact, c’est répondre au hasard.
1 – Illustration du sujet. 039_faire-des-choix_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir. 039_faire-des-choix_b.pdf
3 – Pour s’exercer. 039_faire-des-choix_c.pdf
4 – Pour se corriger. 039_faire-des-choix_d.pdf
nov 23
Pour trop d’élèves de l’école élémentaire, les mathématiques se résument à calculer la bonne opération, quitte à choisir au hasard un calcul entre les nombres disponibles.
La compréhension de la situation est une étape essentielle, qui requiert toute l’attention du maître et de l’élève. Vérifier que ce dernier reste actif tout au long de cette phase est difficile lorsque les raisonnements préparatoires ne sont pas explicités ce qui est le plus souvent le cas.
Dans ce chapitre, il n’est pas demandé de mener la recherche jusqu’au bout et d’exhiber un résultat, la requête porte sur l’expression des idées, leur variété, leur originalité.
1 – Illustration du sujet.022_Trouver la question_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir.022_Trouver la question_b.pdf
3 – Pour s’exercer.022_Trouver la question_c.pdf
4 – Pour se corriger.022_Trouver la question_d.pdf
nov 06
Au CM, la lecture des nombres ne devrait plus poser de problèmes.
Il convient cependant de vérifier que les zéros intercalaires ne posent plus question, que le séquençage du nombre en tranche des mille, tranche des unités simples est évident…
Le maître insistera sur l’espace qui sépare la tranche des mille de la tranche des unités simples (espace qui n’apparaît pas dans une date : le numéro de l’année n’est pas un nombre).
Les meilleurs élèves affirment leur maîtrise des traits d’union (systématique entre deux nombres inférieurs à cent, exclus autour de «et», trente et un, trente-deux…., et exclus aussi au-delà de cent).
1 – Illustration du sujet.016_Numération2_a.pdf
2 – Ce qu’il faut retenir.016_Numération2_b.pdf
3 – Pour s’exercer.016_Numération2_c.pdf
4 – Pour se corriger.016_Numération2_d.pdf
Compteur
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