Latin et mathématiques

Logique, francais, mathématiques et lettres anciennes à vous de jouer en ouvrant : Le jeu

Jeux d’allumettes

Voici quatre pseudo-égalités écrites en chiffres romains, avec des allumettes. Les signes + - x sont également écrits avec des allumettes. L’égalité imprimée est bien sûr incorrecte, mais il suffit de déplacer une allumette pour qu’elle soit tout à fait correcte.

A vous de jouer !

1. VII + II = XI

2. V + II = II

3. XV + IX = VII

4. IX + II - V = XII

 “L’énigme du réservoir d’eau”

On remplit un réservoir d’eau en doublant la quantité chaque jour : 1litre, 2litres, 4litres, 8litres…etc Sachant que le reservoir sera plein au bout de 30 jours, à quel moment sera t’il à moitié plein ?

Remarque : ceci n’est pas une énigme calculatoire !

La suite logique

1

11

21

1211

111221

312211

…….. ?

CRYPTARISMES

a) LEON + JEAN + RENE = MARC

Ce cryptarisme utilise neuf sortes de lettres qui sont censées représenter les chiffres d’une addition. Reconstituez l’opération. Tous les chiffres, sauf le 9, sont employés. Dans la solution qui sera donnée (plus tard), le J représente le 2 et le C le chiffre 5.

Dans les énigmes suivantes, tous les chiffres sont utilisés, y compris le zéro 

b) VENI + VIDI + VICI = CESAR

c) REPOS + REPAS = SANTE

d) VIER + VIER + VIER = ZWÖLF

e) ORAGE + GRELE = PLUIE,  (sauf le 2)

f) EBRE + RHIN = ADOUR

g) AIX + GAP + ALES = NIMES

h) BLEU + BLANC = ROUGE

CRYPTARISMES

a) TROIS+TROIS+TROIS+TROIS = DOUZE

Dans la solution qui sera proposée, tous les chiffres ont été utilisés, y compris le zéro, mais sauf le 3. Pour vous aider, le Z est un 2 et le E est un 8.

 b) NOIR+VERT=GRIS

Tous les chiffres, sauf le zéro sont utilisés. Dans la solution proposée, le N est un 6 et le S un 4. Il y a peut-être d’autres possibilités.

c)NEUF+ONZE=VINGT

Tous les chiffres sont utiliés, y compris le zéro.

Les réponses

(avec l’aide de Mme Hulin et des éditions Vuibert)

1. La Longueur du monstre du Loch Ness

L = 63m + 1/3 de sa Longueur

donc  L -1/3L = 63 m

 2/3 L = 63 m

1/3 L = 31,5 m

L = 94,5m

2. L’âge d’Anatole et de son père

Trouver l’âge d’Anatole et celui de son père sachant qu’il s’agit de deux palindromes. Si on additionne ces âges, on obtient un nombre impair de trois chiffres divisible par 5.

On calcule que les deux nombres sont de parité différente et que la somme des deux chiffres de chaque nombre donne un multiple de 5.

Ne peuvent donc convenir que les groupes suivants : 1 et 4 ; 2 et 3 ; 6 et 9; 7 et 8.

Ce qui induirait :

Ages d’Anatole : 14  ;  23  ;  69  ; 78.

Ages du père :     41  ;  32  ; 96  ; 87.

Evidemment, certains groupes ne conviennent pas dans une filiation. Il ne reste alors que les possibilités suivantes :

Age d’Anatole : 14 ou 69

Age du père     : 41 ou 96.

 ****-*****

 OPERATION CRYPTEE

(voir jeu du jeudi 03/04/08)

Juste en-dessous une opération cryptée  (crypto, du grec kruptos = caché). Des lettres ont été substituées à des chiffres. Le but du jeu est le suivant : attribuer un chiffre à chacune des lettres de manière à ce que l’addition soit correcte lorsque l’on remplace chacune des lettres par sa valeur.

Résoudre le cryptarisme ci-dessous sachant qu’il utilise tous les chiffres sauf le zéro.

  AGEN + CAEN = PARIS

Remarques

1) N+N = S, donc S est forcément pair : 0, 2, 4, 6 ou 8.

2) Dans une addition à deux termes, on ne dépasse jamais 19 lorsque l’on additionne les deux chiffres d’une même colonne et que l’on ajoute une éventuelle retenue.

3) D’après la remarque précédente, une retenue vaut forcémént 1 et pas plus.

Petites aides :

Méthode de résolution du cryptarisme

a- D’après la remarque 2 et l’indice, P vaut obligatoirement 1.

b- Si la somme G+A ne dépassait pas 9, on n’aurait pas de retenue et du coup A+C=A+10 (puisqueP=1), ce qui entraînerait C=10 mais ce qui n’est pas possible puisque chaque lettre représente un chiffre. Donc G+A dépasse forcément 9.

c- En fonction de ce qui a été dit, on a une retenue et donc A+C+1=A+10 et forcément C=9.

d- Arrivé à ce stade, le meilleur moyen est de tester les valeurs pour A ;  A n’est ni 1 ni 9 puisque ces derniers sont déjà pris ; si A =2, d’après b, G doit être égal à 8, c’es-à-dire égal à 8 (car 9 est déjà pris). Mais dans ce cas, A+G=10 ce qui entraîne R=0, et ceci est impossible d’après l’indice. Donc A n’est pas égal à 2 ; si A=3, d’après b, G vaut 8ou 7. Mais d’après ce qui précède, 7 est à éliminer (puisque cela entraînerait R=O …). Mais si G=8, alors A+G=11, ce qui entraîne R=1, mais 1 est déjà pris par P.  Donc A n’est pas égal à 3.

Etc.

LA SOLUTION EST FINALEMENT :

7832

+9732

———

= 17564

OPERATION CRYPTEE

Juste en-dessous une opération cryptée  (crypto, du grec kruptos = caché). Des lettres ont été substituées à des chiffres. Le but du jeu est le suivant : attribuer un chiffre à chacune des lettres de manière à ce que l’addition soit correcte lorsque l’on remplace chacune des lettres par sa valeur.

Résoudre le cryptarisme ci-dessous sachant qu’il utilise tous les chiffres sauf le zéro.

  AGEN

+CAEN

—————

=   PARIS   

Remarques

1) N+N = S, donc S est forcément pair : 0, 2, 4, 6 ou 8.

2) Dans une addition à deux termes, on ne dépasse jamais 19 lorsque l’on additionne les deux chiffres d’une même colonne et que l’on ajoute une éventuelle retenue.

3) D’après la remarque précédente, une retenue vaut forcémént 1 et pas plus.

Petites aides :

Méthode de résolution du cryptarisme

a- D’après la remarque 2 et l’indice, P vaut obligatoirement 1.

b- Si la somme G+A ne dépassait pas 9, on n’aurait pas de retenue et du coup A+C=A+10 (puisqueP=1), ce qui entraînerait C=10 mais ce qui n’est pas possible puisque chaque lettre représente un chiffre. Donc G+A dépasse forcément 9.

c- En fonction de ce qui a été dit, on a une retenue et donc A+C+1=A+10 et forcément C=9.

d- Arrivé à ce stade, le meilleur moyen est de tester les valeurs pour A ;  A n’est ni 1 ni 9 puisque ces derniers sont déjà pris ; si A =2, d’après b, G doit être égal à 8, c’es-à-dire égal à 8 (car 9 est déjà pris). Mais dans ce cas, A+G=10 ce qui entraîne R=0, et ceci est impossible d’après l’indice. Donc A n’est pas égal à 2 ; si A=3, d’après b, G vaut 8ou 7. Mais d’après ce qui précède, 7 est à éliminer (puisque cela entraînerait R=O …). Mais si G=8, alors A+G=11, ce qui entraîne R=1, mais 1 est déjà pris par P. etc., …