Étiquette : groupements

TOUS LES DOIGTS DE L’ECOLE

mains.jpgNiveau : CP-CE1

Il s’agit de compter tous les doigts de l’école.
 
Références :
Article de Françoise Paletou IMF dans le Journal des Instituteurs n°9 Mai-Juin 1987 Nathan
On peut lire l’intégralité de cet article ici.

Compétences travaillées :
– compter de 10 en 10
– organiser et traiter des calculs additifs
– dénombrer une quantité en utilisant des groupements par 10
– utiliser la table de multiplication par 10
 
Déroulement possible :
– combien de doigts dans le groupe de travail, dans la classe : compter 1 à 1, de 10 en 10, reproduire le contour des mains au feutre puis compter…
– combien de doigts dans l’école : chercher classe par classe puis additionner les doigts ; additionner tous les élèves de toutes les classes ; demander au directeur le nombre d’élèves de l’école… (on peut suivant les idées des élèves des différents groupes tenter plusieurs méthodes et comparer les résultats obtenus)
– si un nouvel élève arrive en cours de travail dans l’école il est particulièrement intéressant de voir comment le prendre en compte ; faut-il ajouter 1 ou 10 ? Cela dépend bien sûr de la méthode choisie et de là où l’on en est…
– en cours de travail, après plusieurs observations et vérifications, l’utilisation de la table de multiplication par 10 allège le travail et permet une vérification finale simple

Une mise en œuvre plus précise est proposée dans ce document (les trois dernières séances) : 10 séances de problèmes ouverts clé en main


 
Prolongements possibles :
– Compter tous les doigts de la ville, du monde entier (compteurs sur Internet http://www.populationmondiale.com/ ou http://www.abacom.com/~pdescham/natmond.html)

LE LIVRE DU MILLION

livre-du-million.jpg
Niveau : CM
 
Le livre du million contient tous les nombres entiers écrits en chiffres de 1 à 1 000 000 à raison de 1 000 nombres par page.
 
Combien de pages contient ce livre ?
 
Références :
Cette situation se trouve page 150 dans « Apprentissages numériques et résolution de problèmes CM2 » de l’équipe ERMEL chez Hatier
Pour travailler cette situation il faut avoir quelques pages de ce fameux livre. Avec l’autorisation de Marianne Frémin, membre de l’équipe ERMEL et créatrice de ces pages, je mets à disposition les documents nécessaire en fin de billet.

 

Compétences travaillées :
– associer la désignation orale et la désignation écrite (en chiffres) pour des nombres jusqu’à la classe des millions
– comparer des nombres ; les situer dans un intervalle
 
Déroulement possible :
– sans évoquer le livre du million, donner une page différente à chaque élève qui doit la décrire par écrit
– mise en commun des observations
– présentation du livre par le maître (il contient les 34 premières pages et la dernière)
– trouver le premier nombre ou le dernier d’une page donnée ; chercher sur quelle page se trouve un nombre donné
– donner la même page à tous les élèves et leur demander de mettre le doigt le plus rapidement possible sur un nombre particulier
– chercher combien de pages contient le livre du million
 
Pour faire visualiser le résultat aux élèves on peut leur montrer 2 ramettes de papier (500 pages chacune).
 
Un exemple de travail mené est visible sur ce blog.
 
Prolongements possibles :
On peut chercher le nombre de ramettes de papier nécessaires pour faire le livre du milliard. Si toutes ces ramettes étaient empilées les unes sur les autres, la tour obtenue s’élèverait-elle aussi haut que le Mont-Blanc ?
 
Dans l’album « 1000 milliers de millions » on trouve de nombreux calculs sur les notions de million, milliard et billion ! « Si un milliard d’enfants grimpaient les uns sur les autres… ils dépasseraient la lune. » Tous les calculs sont expliqués très clairement à la fin, on peut donc les refaire avec les élèves.
« 1000 milliers de millions » de David M. Schwartz et Steven Kellogg chez Circonflexe
 
Documents à télécharger : 

LES FOURMILLIONS

batonnets 2Niveau : CP-CE1
 
Les élèves vont s’organiser pour dénombrer plus de 2 000 petits objets en effectuant des groupements par 10 puis par 100 puis par 1 000. On peut utiliser des allumettes, des trombones, des cubes, des bâtons de glace …
 
Références :
Cette situation se trouve dans « Apprentissages numériques et résolution de problèmes » de l’équipe ERMEL chez Hatier dans les volumes CP (page 319) et CE1 (page 316)
 
Compétences travaillées :
– dénombrer et réaliser des quantités en utilisant le comptage un à un ou des groupements et des échanges par dizaines et centaines
– comprendre et déterminer la valeur des chiffres en fonction de leur position dans l’écriture décimale d’un nombre
– produire des suites orales et écrites de nombres de 1 en 1, 10 en 10, 100 en 100
– associer les désignations chiffrées et orales des nombres
 
Déroulement possible :
– réunir les élèves autour du tas d’objets : Combien y a-t-il d’objets ? Comment va-t-on faire pour savoir combien il y en a ?
– après d’éventuelles autres tentatives ou parallèlement, groupement des objets par 10 (dans des enveloppes, à l’aide d’élastiques…)
– quand tous les paquets de 10 sont faits on se repose la question : Combien y a-t-il d’objets ?
– groupement des objets par 100
– à cette étape il est possible de dénombrer les objets en comptant de 100 en 100, on peut faire tout de suite ou seulement plus tard dans le travail les groupements par 1 000
– reprise de l’activité avec un stock complémentaire d’objets (déjà groupés ou non) qui nécessitera de faire des nouveaux groupements
 
Si certains élèves partent au début dans d’autres groupements que les groupements par 10, on peut à un moment, chronomètre en main, comparer le temps qu’il faut pour dénombrer 2 tas équivalents. Le dénombrement de 10 en 10 se révèlera plus rapide et donc plus efficace. Il ne s’agit pas ici de laisser les élèves « inventer » un système de numération mais de les faire entrer dans notre système tel qu’il est. Il est opportun à cette occasion d’attirer l’attention des élèves sur le pourquoi du choix du groupement par 10 dans notre système de numération.
 
Prolongement possible :
Le trésor (ERMEL CE1 page 329) : Chaque élève se constitue un trésor (composé de petits objets appelés « pépites ») par tirage au sort de nombres. Il tient alors un carnet de comptes et organise son trésor afin de toujours savoir de combien de pépites il dispose. Cette activité permet de travailler en plus la technique opératoire de l’addition avec des unités, dizaines et centaines matérialisées (idéal pour « voir » ce qui se passe avec les retenues).