Situations motivantes

Niveau : GS

Origine : Cette activité est une adaptation du jeu du gratte-ciel   que l’on pouvait trouver dans la revue « Tangente & jeux ».

Voici la description que l’on trouve sur le blog-notes mathématique du Coyote :

Encore un jeu logique : le jeu du gratte-ciel. Chaque case contient un immeuble de 10, 20, 30 ou 40 étages (on peut ajouter des immeubles plus hauts sur des grilles plus grandes). Les immeubles d’une même rangée (ligne ou colonne) ont tous des tailles différentes. Les informations données sur les bords indiquent le nombre d’immeubles visibles sur la rangée correspondante par un observateur situé à cet endroit. Par exemple, si une ligne contient la disposition 20-40-30-10, deux immeubles sont visibles depuis la gauche (le 20 et le 40), et trois immeubles sont visibles à partir de la droite (le 10, le 30 et le 40). Le but du jeu est de remplir la grille. Voici un exemple de problème :

Vous trouverez la réponse dans les commentaires sur le blog du Coyote.

Références : L’adaptation présentée ici est issue de l’ouvrage de Dominique Valentin « Découvrir le monde avec les mathématiques – Situations pour la grande section» Hatier (Les tours p 115 à 128).

Compétences travaillées :
- prendre conscience qu’un objet plus grand qu’un autre peut cacher ce dernier

- utiliser des informations numériques dans un cadre spatial

- prendre en compte plusieurs contraintes

Matériel :

- tours unicolores de différentes hauteurs en grand et petit format

- bandes et grilles problèmes (matériel élève allant avec l’ouvrage de Dominique Valentin ou à fabriquer)

- 1 feuille bilan par élève

Déroulement possible :
Cette activité peut précéder ou suivre un travail sur les sudokus, il y a des points communs dans les raisonnements à mettre en œuvre.

1) Aligner 5 tours

- Découverte du principe à l’aide de gros matériel (de gymnastique par exemple) :

« Comment aligner ces 5 tours de tailles différentes (1, 2, 3, 4 et 5 étages) de façon à ce que l’élève X voit 3 tours et l’élève Y 2 tours ? »

Nombreux essais, on se déplace à chaque bout pour constater combien de tours sont visibles, on ajuste… On verbalise pourquoi pour voir 1 tour on met la plus grande devant, pourquoi pour en voir 5 on les aligne de la plus petite à la plus grande.

- Ensuite on passe à un format réduit en travail individuel, il faut prévoir des figurines pour figurer les 2 points de vue et ne pas hésiter à encourager les élèves à « se mettre dans la peau » de chaque figurine et à se déplacer tant qu’ils en ont encore besoin. Chacun note sur sa feuille bilan avec une croix les problèmes qu’il a résolus.

2) Placer 9 tours sur quadrillage

- Sur une grille vierge, sans nombre, demander à l’élève de placer les 9 tours de façon à ce qu’il n’y ait pas deux tours identiques sur une même ligne ou colonne. Quand cette règle est bien comprise, on peut passer aux grilles avec des nombres.

- Prévoir un personnage qui prendra les différentes places en cours de résolution. Accompagner les élèves en rappelant que les 1 indiquent une grande tour en premier et les 3 un rangement ordonné de la plus petite à la plus grande.

3) Placer 16 tours sur quadrillage

Le principe est le même mais cela devient beaucoup plus difficile car dans un premier temps plusieurs placements sont possibles à certains endroits et les élèves ont du mal à différencier les « positions sûres » des « positions possibles ». Ces grilles sont à réserver aux élèves plus à l’aise ou à accompagner tout particulièrement.

Tous les élèves en difficulté avec lesquels j’ai travaillé ont pu réussir seuls les alignements et les placements de 9 tours après un temps plus ou moins long d’appropriation de la situation.