Le Wiki-Blog de maths

Lundi :

Jeudi :
Correction des exercices 8 , 13 et 28 sur le produit scalaire.
+ Cours du livre ( Condition d’orthogonalité de deux vecteurs )

Vendredi :
Correction des exercices
Produit Scalaire : exercices 34 et 36 p 247
Probilités : exercice 32

[Alexandre]

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Je n’ai plus défini d’élève pour alimenter le cahier de textes et les notes sur ce blog, mais n’hésitez pas à vous auto-désigner ( motiver?) pour cette tâche ou la publication de notes à base mathématique.

J’ai créé un nouveau cahier de textes en lignes, laissez-moi votre avis.

 

ICI

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Bonjour à tous!

Quelqu’un peut-il me dire ce qu’est un vecteur constant ?

Merci.

Clément

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1 ) Les Suites Arithmétiques

a – Definition :

« Une suite arithmétique est une suite numérique dont chaque terme s’obtient en ajoutant au précédent un nombre réel constant r ( c’est une définition par récurrence ) . »

Dire qu’une suite est arithmétique revient donc à dire qu’il existe un réel r tel que pour tout naturel n ,

U_n+1 = U_n + r

Le réel r est appelé raison de la suite (U_n).

b – Relation entre les termes

Si on connait U₀ on peut alors dire que : U_n = U₀ + n x r

Sinon , soient m et p deux entiers naturels : U_m – U_p = (m – p ) r

c – Sens de Variation

U_n+1 - U_n = r

Donc le signe de r donne le sens de variation de la suite .

Si , la suite est alors strictement croissante

Si , la suite est alors strictement décroissante

d – Somme des termes consécutifs

Soit S la somme des termes .

S = [ (n + 1) (u₀ + u_n) ] / 2

S = Nombre de termes x [ (1er terme de la somme + Dernier terme de la somme) / 2 ]

2 ) Les Suites Géométriques

a – Definition :

« Une suite géométrique est une suite numérique dont chaque terme s’obtient en multipliant le précédent par un nombre réel constant non nul q ( c’est une définition par récurrence ) »

Dire qu’une suite est géométrique revient donc à dire qu’il existe un réel q tel que pour tout naturel n ,

U_n+1 = q x U_n

Le réel q est appelé raison de la suite (U_n).

b – Relation entre les termes

Pour

Si on connait U₀ on peut alors dire que : U_n = U₀ x qⁿ

Sinon , soient m et p deux entiers naturels : U_m = q^m-p x U_p

c – Sens de Variation

U_n+1 - U_n = U₀ x qⁿ (q – 1)

Pour q appartient à R-[0 ; 1]

Si alors Un+1 - Un change de signe en fonction de la parité de l’exposant. La suite n’est donc ni croissante ni décroissante.	Si alors Un+1 - Un change de signe en fonction de la parité de l’exposant. La suite n’est donc ni croissante ni décroissante.
Pour : – Si , q-1 est inférieur à 0 La suite est alors décroissante – Si , q-1 est supérieur à 0 La suite est alors croissante	Pour : – Si , q-1 est inférieur à 0 La suite est alors croissante – Si , q-1 est supérieur à 0 La suite est alors décroissante

d – Somme des termes consécutifs

Soit S la somme des termes .

Pour

S = u₀ x ( 1 – qⁿ⁺¹ / 1 – q )

S = premier terme x ( 1 – raison ^{nombre de termes} / 1 – raison )

[par Alexandre ]

[Modifications et ajouts, le 26.03.2009 {Alexandre}]

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Lundi :Correction des exercices 75 et 57 p.324 ,Correction de la composition (moyenne de classe 10.55)

A faire pour Jeudi 19 Mars :exercices 105-107-58 p.324

Jeudi:Correction des exercices 58-105-107 p.324 ,Cours sur les varaitions des Suites Géométriques et Arithmétiques

Vendredi:Cours sur les variations des suites et sur les sommes de termes consécutifs dans les suites arithmétiques et géométriques

A faire pour Lundi 23 Mars :ex 60 (n°2-3)- 63- 139 p.166

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Essai de cahier de texte en ligne ICI

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Correction des exercices de géométrie dans l’espace

A faire pour Lundi 16 mars :  75 57 105 et 107 p 329

Bonnes compositions à toutes et à tous

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Ce site propose une serie d’exercice corrigés sur :

- les suites

- les statistiques

- la derivation

On y trouve aussi les cours  …

http://www.xm1math.net/index.php?action=voirarbretous&id_prof=tous&id_niveau=1S

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• Définition: Un repère de l’espace (o,,, ) est formé d’un point de de trois vecteurs non coplanaires.
• Théorème: (O,,,) repère de l’espace. Pour tout point M de l’espace, il existe un unique triplet (x,y,z) tel que = x+y+z
• Définition: (o,,,) repère de l’espace. Si au vecteur on associe le point M(x,y,z) tel que = , par définition, les coordonnées de sont celles de M. (x,y,z)
• On étend dans l’espace les formules connues sur les coordonnées dans le plan. (je mettrai certainement ces formules plus tard.)

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Jour	Travail fait en cours	Travail à faire
Lundi 16	*Correction des exercices 101-103-104-107 et 110 page 164 *Début du chapitre:  » Repérage dans l’espace » *Exercices 18-20-21 page 321 (à finir pour la rentrée)	Finir n° 101-103-104-107-110-80-81-145-148 page 164
Mardi 17	/	/
Mercredi 18	/	/
Jeudi 19	*Correction de l’exercice 20 page 321 *Interrogation sur les suites.	*Bien réviser le cours sur les suites, interrogation (généralités, pas SA ni SG )
Vendredi 20	/	*Exercice 103 page 109 ( étude de fonction) *Exercices 144-145-148 page 175 (suites)

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