CompteurProduit Scalaire
I – Produit Scalaire
1)     Définition :
On appelle produit scalaire de deux vecteurs et
le réel noté
, définit par :
-Â Â Â Â Â Â Â Â = â•‘
â•‘x â•‘
â•‘x cos (
,
),si aucun des vecteurs
,
n’est nul
-Â Â Â Â Â Â Â Â =
, si l’un au moins des vecteurs
,
est nul
2)     Expressions du Produit Scalaire :
Pour tout vecteur ,
 :
-Â Â Â Â Â Â Â Â 2 = â•‘
+
║² – â•‘
║²-║
║²
En rapportant le plan à un repère orthonormé, si les vecteurs ont pour coordonnées
(x,y)
(x’,y’)Â :
-Â Â Â Â Â Â Â Â = xx’ + yy’
3)     Propriétés :
Pour tous vecteurs ,
et
et pour tous réels a et b :
-Â Â Â Â Â Â Â Â =
-Â Â Â Â Â Â Â Â (a).(b
) = (ab)
-Â Â Â Â Â Â Â Â (
+
) =
+
Deux vecteurs et
sont orthogonaux si et seulement si leur produit scalaire est nul.
Soient A et B , deux points distincts :
Un point M tel que =
et seulement si , il appartient au cercle de diamètre AB
II – Application du produit scalaire
( en cours de création )
{Alexandre: Je n’ai pas trouvé comment faire les vecteurs …}
{Alexandre: Mise à jour avec les vecteurs …}
Rempli sous: Pages des Premières S
je ne fait que citer la réponse que m’avait donné monsieur Leguay à un moment ou j’ai eu le même problème:
\underset{a}{\rightarrow}
Il est tout en bas dans les icônes de droite: http://www.codecogs.com/components/equationeditor/equationeditor.php
Merci je vais essayer
Pour les flêches de vecteur avec CodeCogs c’est : \overrightarrow{u}
je viens de remarquer que l’éditeur Latex le faisait aussi avec : \overrightarrow{u}
enfin c’est fait maintenant …