Le premier site de soutien scolaire entre générations ! Pose tes questions dans un forum, et des papys (d’anciens profs à la retraite) y répondent précisément. Elle n’est pas belle, la vie ?
Tout élève qui souhaite s’entraîner peut trouver dans ce site des exercices corrigés correspondants à sa classe.
Les niveaux 6e, 5e, 4e et 3e couvrent l’ensemble du programme.
Incarne le sorcier de ce roman interactif pour découvrir les mathématiques de 5e. Attention aux pièges !
Un site réalisé par un prof de maths avec des cours, des exercices et des devoirs pour réussir ton année.
Plus de piles dans ta calculatrice ? Tant mieux ! Tu as maintenant une bonne raison pour visiter ce site, où tu peux non seulement utiliser une calculatrice et plusieurs convertisseurs, mais aussi découvrir d’autres calculatrices plus amusantes, comme la calculatrice de l’amour. Va sur le site www.la-calculatrice.com
Depuis 1997, les cyberpapys et les cybermamys bénévoles de www.cyberpapy.com accompagnent collégiens et lycéens toute l’année, pour dispenser connaissances, méthodologie et conseils pédagogiques. La grande ambition de ces seniors est d’accompagner ces jeunes au quotidien, tout au long de leur cursus scolaire.
Sur Cyber Papy, les jeunes posent leurs questions aux seniors qui leur répondent dès qu’ils le peuvent avec pour consigne de ne pas réaliser complètement la copie, mais de les aider à comprendre. Mathématiques, informatique, lettres, langues, histoire et géographie, sciences physiques, biologie sont les principales matières pour ce soutien scolaire du primaire aux études supérieures.
N’hésite pas ! Pose tes questions sur le forum, et des papys (d’anciens profs à la retraite) te répondront précisément.
Tags : Anglais, Cybermamy, Cyberpapy, Espagnol, Français, Histoire/Géographie, Latin, Mathématiques, Physique, SVT
Relève les défis mathématiques et apprends les maths en t’amusant. Des centaines de jeux t’attendent ! Es-tu prêt à relever le défi ?
LA GEOMETRIE
- Pythagore:
Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des deux autres carrés.
AB² + AC² = BC² dans un triangle rectangle ABC rectangle en A.
La réciproque permet de démontrer que le triangle est un triangle rectangle.
- Thalès :
Sur deux droites sécantes en A et quatre points B, C, M et N, avec les droites BM et CN parallèles, alors: AM / AN = AB / AC = BM / CN.
La réciproque permet de montrer que deux droites sont parallèles.
- Les formules pour les calculs d’aires :
* d’un carré : A = a² (a est le côté )
* d’un rectangle :A = ab ( a et b sont la longueur et la largeur)
* d’un triangle : A = (bh )/2 (b= base; h =hauteur )
* d’un losange : A = 2 (dd’) ( d & d’ = diagonales)
* d’un trapèze : A = 2 ( b + b’ )h (b & b’ =bases ; h= hauteur)
* d’un disque : A = pi r² (r = rayon)
* d’une sphère : A = 4 pi r²
les volumes :
* d’un cube : V = a³ ( a = arête)
* du parallélépipède : V= a x b x h ( a= longueur; b= largeur)
* d’une pyramide : V = ( A x h) /3 (A = aire de la base; h= hauteur)
* d’un prisme : V = A x h
* d’un cône : V= ((pi x r²) x h ) /3 ( r = rayon; h= hauteur)
* d’un cylindre : V = ( pi x r²) x h.
et les périmètres :
* d’un carré : 4 x c (c = 1 coté du carre)
* d’un rectangle : 2 ( l + L ) (l =longueur et L=largeur)
* d’un cercle : 2 x pi x R ou pi x D ( r=rayon et d=diametre)
* En général pour tous les polygones (triangles, rectangle et parallélogramme) le périmetre est égale à la somme de ses côtés.
LA NUMERARION
- identités remarquables :
* ( a+ b )² = a² +2ab + b²
* ( a – b )² = a² – 2ab + b²
* ( a + b) ( a – b) = a² – b²
—– et n’oubliez pas la règle du BODMAS ou Please Excuse My Dear Aunt Sally; ( les prioritées)
B – P = brackets / parentheses –> parenthèse
M = multiplication
D = division
A = addition
S = soustraction
Tags : Brevet, Brevet Mathématiques, Formules importantes, Mathématiques, Révision, Révision Mathématiques1) Egalité de deux fractions :
Si on multiplie le numérateur et le dénominateur par le même nombre alors on obtient la même fraction.
2) Addition et soustraction de deux ou de plusieurs fractions :
On réduit les fractions au même dénominateur (si ce n’est pas déjà le cas) puis on ajoute ou on soustrait les numérateurs obtenus et enfin, on simplifie la fraction si c’est possible.
3) Multiplication de deux ou plusieurs fractions :
Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
Tags : Brevet, Brevet Mathématiques, Fractions, Mathématiques, Révision, Révision Mathématiques
.
Il vous est possible de découvrir sur ce site : Les nombreux cours et exercices de maths, avec la possibilité de les consulter en ligne ou de les télécharger…
Pour les élèves cherchant à s’entraîner, à mieux comprendre une leçon de maths… et pour les professeurs recherchant des supports de cours des exercices pour la classe … Ce site propose à tous des ressources mathématiques entièrement gratuites.
Le jour de l’épreuve ne pas oublier sa carte d’identité ni son matériel !
L’épreuve de mathématiques dure deux heures .
Elle comporte trois parties notées chacune sur 12 points ,
La rédaction et la présentation sont notées sur 4 points .
Les copies , les feuilles de brouillon , les feuilles de papier millimétré sont fournies le jour de l’examen .
Ne pas oublier stylos, crayons papier et de couleurs, effaceur, gomme, règle,
compas, rapporteur et calculatrice .
Lire tout l’énoncé de l’exercice à traiter .
Définir la question posée .
Regarder si l’exercice comporte des questions dépendant les unes des autres (exercice à tiroir) pour trouver dans certaines questions des éléments de réponses relatifs aux questions précédentes.
Faire immédiatement une figure dans le cas d’un exercice de géométrie ou reporter sur la figure fournie les éléments importants afin de rendre concret le texte proposé .
.
Attention de ne pas prendre un cas particulier s’il n’est pas précisé dans l’énoncé !
La rédaction des réponses doit être claire .
Utiliser les feuilles de brouillon pour faire les calculs et les schémas puis reporter au propre .
Eviter les ratures .
Il est indispensable de citer précisément les théorèmes utilisés .
Un raisonnement mathématique doit comporter des enchaînements logiques
et ne doit pas être une suite de lignes sans liens entre elles .
Indiquer les références de l’exercice traité et
mettre en évidence les réponses (en les encadrant par exemple) .
II. Développer
k (a + b) = k a + k b
Exemple :
2(a + 1) = 2 x a + 2 x 1
k (a – b) = k a – k b
Exemple :
3( a – 2) = 3 x a – 3 x 2
(a + b) (c + d) = ac +ad + bc + bd
Exemple :
(a + 1) (a + 2)
= a2 + 2a + a + 2
= a2 + 3a + 2
(a + b) (c – d) = ac – ad + bc – bd
Exemple :
(a + 1) (a – 2)
= a2 – 2a + a – 2
= a2 – a – 2.
III. Factoriser
Exemple :
2a + a² = 2 x a + a x a
a est un facteur commun à 2a et à a2,
donc : 2a + a² = a (2 + a).
Exemple :
4 + 8a = 4 x 1+4 x 2a
4 est le facteur commun à 4 et à 8a;
donc: 4 + 8a=4 x 1 + 4 x 2a = 4 (1 + 2a)
IV. Identités remarquables
Carré d’une somme
• (a + b)² = a² + 2 ab + b²
Exemple de développement
(2a + 5)²
= (2a)² + 2 x 2a x 5 +5²
= 4a² + 20 a +25
a² + 12 a +36
Exemple de factorisation
= a² + 2 x a x 6 +6²
= (a+6)²
Carré d’une différence
• (a – b)² = a² – 2ab + b²
Exemple de développement
(3a – 4)²
= (3a)² – 2 x 3a x 4 + 4²
= 9a² – 24 a + 16
25a2 – 10a + 1
Exemple de factorisation
= (5a)²-2 x 5a x 1+1²
= (5a – 1)²
Différence de deux carrés
• (a + b) (a – b) = a² – b²
Exemple de développement
(2a + 3) (2a – 3)
= (2a)² – 6a + 6a – 9
= (2a)² – 9
= (2a)² – 3²
9a² – 16
Exemple de factorisation
= (3a)² – 4²
= (3a + 4) (3a – 4)
V. Exercice d’application
Enoncé
Développer et réduire A = (a – 5)² – (3a + 2) (a – 1).
Développer et réduire B = (a – 2) (5a – 3) + 3(a – 2)².
Correction:
A = (a – 5)² – (3a + 2) (a – 1)
Le premier terme (a – 5)² est le carré d’une différence, on le
développe donc en utilisant l’identité remarquable :
(a – b)² = a² – 2ab + b²
Le deuxième terme est précédé d’un signe « – » donc on le
développe en le laissant entre des parenthèses.
A = a² – 10a + 25 – (3a² + 2a – 3a – 2)
A =a² – 10a + 25 – 3a² – 2a + 3a + 2
A = a² – 3a² – 10a – 2a + 3a + 25 + 2
A = -2a² – 9a + 27
On remarque que le premier facteur (a – 2) est le facteur commun :
B = (a – 2) (5a – 3) + 3(a – 2)²
B = (a -2) (5a – 3) + 3(a – 2) (a – 2)
B = (a – 2) [(5a - 3) + 3(a - 2) ]
B = (a – 2) (5a – 3 + 3a – 6)
B = (a – 2) (8a – 9)
Soit f , la fonction affine définie par f (x) = 3x – 2.
Images d‘un nombre
image de 1 : f (1) = 3 x 1 – 2 = 1 d’où : f (1) = 1
de même f (0) = 3 x 0 – 2 = -2 et f (-5) = 3 x (–5) – 2 = -17
Recherche d’un nombre
recherche du nombre dont l’image est 4.
f (x) = 4 donc 3x – 2 = 4 soit 3x = 6 d’où x = 2
Représentation graphique
• La représentation graphique de cette fonction affine est la droite d’équation : y = 3x – 2 .
• Dans un repère orthonormé, je trace la droite passant par ces trois points : A (1 ;1) B (2 ;4) et C (0 ;-2)
IV. Exercices
Application aux pourcentages
Augmentation
En appuyant sur une touche, on augmente la vitesse d’un bolide de 20%. Déterminons la fonction affine qui fait passer de la vitesse initiale à la vitesse finale puis calculons la nouvelle vitesse du bolide si sa vitesse initiale est 180 km/h.
Soit v, la vitesse initiale, f (v) est la vitesse finale :
• f (v) = v + 20/100 x v = v + 0,2 v = 1,2 v (f est en fait une application linéaire)
• v = 180 , f (180) = 1,2 x 180 = 216
Conclusion :
La vitesse finale du bolide est 216 km/h.
Réduction
Pour les soldes, on offre une réduction de 25%, déterminons la fonction affine qui permet de trouver la réduction, et le prix soldé.
Soit p, le prix initial, f (p) est la réduction et g (p) est le prix réduit.
f (p) = 25/100 x p = 0,25 p
g (p) = p – 25/100 x p = p – 0,25 p = 0,75p
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Tags : Illusions, Jeux, Mathématiques, Paradoxes, Tours de magieAujourd’hui disparue, la civilisation maya nous a légué des trouvailles scientifiques incroyables, en particulier en mathématiques ! Regarde ce film et tu vas pouvoir épater tes copains et surtout ta prof de maths !
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