Comme nous l’avons vu en cours, une fonction f est dérivable en un point a de son domaine définition si la limite suivante est un nombre réel :

 

 

 

 

\200dpi \inline \\\mathop{\lim}\limits_{h \to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}\in \ $\mathsf{IR}$.\\ \\ Dans\: ce\: cas,\\ ce\: nombre\: est\: appel\acute{e}\\ nombre\: d\acute{e}riv\acute{e}\: de\: f\: en\: a,\\et\: il\: est\: not\acute{e}\: f'(a).

Voici deux contre-exemples:

La fonction racine carrée

gif.latex.jpg
racine.jpg

La fonction valeur absolue

gif.latex.jpg
val abs.jpg
Signaler comme indésirable