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Inscription sur le Wiki-Blog

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Micromégas et le lapidaire

Corrections, Premières S 0 commentaire »

Sur la planète Terre, la valeur d’une pierre de Saturne est proportionnelle au carré de sa masse. Tout à l’étonnement de ses découvertes, Micromégas a cassé le beau spécimen qu’il rapportait. Le plus honnête lapidaire ne saurait désomais lui donner que 25 écus pour ses deux fragments alors qu’il pouvait en escompter 32 pour la pierre intacte.

Comment la pierre de Micromégas s’est-elle fracturée ?

SOLUTION DU PROBLEME

Une bonne résolution commence par un problème bien posé:

Soit m la masse totale de la pierre
k le coefficient de proportionnalité entre le carré de la masse et le prix
x la masse de l’un des deux fragments

La pierre a donc été brisée en deux fragments dans les rapports 1/8 et 7/8 de la masse initiale.

Code Latex de la réponse

\\\left\{\begin{matrix}32=km^2\\25=k(x^2+(m-x)^2\\\end{matrix}\right.\\\\k=\frac{32}{m^2}\\\\25=\frac{32}{m^2}(x^2+m^2-2mx+x^2)\\\\25m^2=64x^2+32m^2-64mx\\\\64x^2-64mx+7m^2=0\\\\\Delta =(64m)^2-4\times 64\times 7m^2\\\\\Delta =2304m^2=(48m)^2\\\\x_1=\frac{64m-48m}{2\times 64}=\frac{16m}{2\times 64}=\frac{m}{8}\\\\x_2=\frac{64m+48m}{2\times 64}=\frac{112m}{2\times 64}=\frac{7m}{8}

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Fiches d’utilisation des principales calculatrices

Calculatrices - Informatique, Infos générales 0 commentaire »

Les fiches de Xmaths : ICI

Non-dérivabilité d’une fonction en un point

Compléments de cours, Premières S, Terminales S 0 commentaire »

Comme nous l’avons vu en cours, une fonction f est dérivable en un point a de son domaine définition si la limite suivante est un nombre réel :

 

 

 

 

\200dpi \inline \\\mathop{\lim}\limits_{h \to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}\in \ $\mathsf{IR}$.\\ \\ Dans\: ce\: cas,\\ ce\: nombre\: est\: appel\acute{e}\\ nombre\: d\acute{e}riv\acute{e}\: de\: f\: en\: a,\\et\: il\: est\: not\acute{e}\: f'(a).

Voici deux contre-exemples:

La fonction racine carrée

gif.latex.jpg
racine.jpg

La fonction valeur absolue

gif.latex.jpg
val abs.jpg

La modélisation en Terminale S

Terminales S 0 commentaire »

     

    Le mathématicien Edward Lorenz vient de mourir. Qui était-il ?

    Lauréats du Rallye mathématique du Centre 2008

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    Félicitations à la classe de Seconde 1 qui est arrivée première et a remporté un voyage offert par le Conseil général et à la classe de Seconde 6 , placée en 5ème position, qui a remporté des romans, des revues et des initiations au golf.

    Annales corrigées pour réviser le baccalauréat en maths

    Terminales ES, Terminales S 0 commentaire »

    Des adresses d’annales corrigées gratuites pour réviser le bac : ICI

    La carte heuristique ” Le produit scalaire et ses applications “

    Premières S 2 commentaires »

    C’est ICI

    Pour réviser le bac ou faire des points méthode

    Bac, Premières L, Terminales ES, Terminales S 0 commentaire »

    La liste des sites de révision, d’annales de bac est très importante, beaucoup trop même. Impossible de tous les consulter sans perdre un temps précieux.

    Le professeur n’est pas l’élève, difficile de choisir à sa place les sites qui conviennent.

    Je place ici deux adresses qui m’ont été données par les élèves de l’établissement. Vous pouvez laisser d’autres liens en commentaires ou vos impressions sur tel ou tel site.

    • Réussite bac - l’inscription est nécessaire. Vous trouverez pour chaque section ( et chaque matière ), presque toujours la présentation suivante :

    Programme officiel
    Fiches de révisions
    Sujets d’examen ( corrigés ! )
    Questions d’oral
    Lexique
    Méthodologie

    • Bacamaths : de nombreuses ressources pour le lycée et après.

    Les métiers des maths

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