Mathématiques au LEG

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Télécharger -> Point clé quelques apparitions du nombre e

Télécharger -> Point clé lien entre f, f’ et F

Visualiser les courbes des fonctions dérivée et d’une primitive avec GeoGebra

Loi d’équilibre génétiqueLoi d’équilibre génétique

Fichier original (PTTX) avec de plus belles couleurs.

Le cercle est de centre O et de rayon 4

AM=BM=2AB

ABM est isocèle.

La mise en équation en utilisant la condition AM=2AB et le théoreme de Pythagore donne l’équation suivante. C’est une équation irationnelle, nous allons apprendre à résoudre ce type d’équation.

équation 123p52

La résolution de l’équation  avec WolframAlpha

Quel élève de lycée n’a pas révé de taper une fonction dans la fenêtre Google et d’obtenir l’étude! Ce que Google ne peux pas faire, Wolfram le fait. La fonction (x^2-1)/(x+2) ne vous parle pas vraiment. Il suffit de la taper ICI pour obtenir un résultat assez convaincant. Le moteur de recherche ne se limite pas aux mathématiques mais recouvre aussi les domaines de la chimie, de la physique et des données chiffrées en général. Ceci à condition de ne pas être dérouté par le passage obligé par l’anglais.

On peut même installer une barre de recherche sous Firefox ou Explorer: ICI

Il suffit de consulter les exemples pour comprendre le fonctionnement de base du moteur.
J’en ai détaillé quelques points ICI

Dans une classe, il est fortement probable d’avoir deux élèves ayant la même date de naissance.

Environ 50% de chances pour un groupe de 23.

Environ 70% pour un groupe de 32.

Et presque 100% pour un groupe de 57.

Faites l’expérience par vous-même avec l’applat Java : ICI

L’explication : ICI

Des exemples de dés non transitifs : ICI

Et si les dés ne vous suffisent pas, il reste les cartes : ICI

Un article sympa accessible aux TS : Probabilités et Loto

En jouant toute votre vie, vous avez une chance sur 1 676 de gagner le gros lot donc mieux vaut bosser comme tout le monde et ne pas jouer au Loto. Cependant, les 8 348 tirages ont coûté « seulement » 5 000 euros et le retour sur investissement est donc bien meilleur par rapport à la bourse mais les chances de gagner sont nettement plus faibles !

Nous avons abordé en statistiques l’IDH et l’espérance de vie, voilà quelques compléments.

L’IDH est un indice composite, sans unité, compris entre 0 (exécrable) et 1 (excellent), calculé par la moyenne de trois indices quantifiant respectivement :

• la santé /longévité (mesurées par l’espérance de vie à la naissance), qui permet de mesurer indirectement la satisfaction des besoins matériels essentiels tels que l’accès à une alimentation saine, à l’eau potable, à un logement décent, à une bonne hygiène et aux soins médicaux. En 2002, la Division de la population des Nations Unies a pris en compte dans son estimation les impacts démographiques de l’épidémie du sida pour 53 pays, contre 45 en 2000.
• le savoir ou niveau d’éducation. Il est mesuré par le taux d’alphabétisation des adultes (pourcentage des 15 ans et plus sachant écrire et comprendre aisément un texte court et simple traitant de la vie quotidienne) et le taux brut de scolarisation (mesure combinée des taux pour le primaire, le secondaire et le supérieur). Il traduit la satisfaction des besoins immatériels tels que la capacité à participer aux prises de décision sur le lieu de travail ou dans la société ;
• le niveau de vie (logarithme du produit intérieur brut par habitant en parité de pouvoir d’achat), afin d’englober les éléments de la qualité de vie qui ne sont pas décrits par les deux premiers indices tels que la mobilité ou l’accès à la culture.

La suite de l’article de wikipédia : Indice de développement humain

Le classement IDH 2005 des pays

En ce qui concerne l’espérance de vie, je vous propose un article clarifiant cette notion difficile à saisir.
L’espérance de vie est un indice conjoncturel, ce n’est pas plus la prévision de l’âge moyen des décès de l’année que la durée de vie de ceux et celles qui viennent de naître ! 

L’article complet sur Images des mathématiques.