Dans son blog (la soupe primitive), Fabien nous a expliqué pourquoi le ciel est bleu le jour. Le fait qu’il soit noir la nuit semble être une évidence : « le ciel est noir la nuit car le soleil n’éclaire pas le ciel », pourtant…

Réfléchissons un peu. Le soleil est une étoile comme une autre, ce qui le particularise est sa proximité. On pourrait donc penser que le ciel est noir car les autres étoiles sont trop loin pour éclairer chaque point du ciel.

Mais

Si l’on considère que l’univers est infini et que les étoiles sont réparties uniformément, alors en tout point du ciel on voit un nombre infini d’étoile. Chaque point devrait donc être illuminé tel « un rempart dôré » pour reprendre l’expression d’Edgar Allan Poe (1809-1849). On peut même démontrer plus rigoureusement que le ciel devrait être aussi lumineux qu’un point du soleil. Dans ces conditions, le ciel ne serait pas noir la nuit mais jaune et lumineux comme le soleil !
Et pourtant, le ciel est bel et bien noir la nuit. Ce paradoxe est appelé « paradoxe de Chéseaux-Olbers ». Il occupe les esprits depuis les philosophes grecs !

Il y aurait donc quelque chose qui nous aurait échappé dans le raisonnement ?

Serait-ce que l’univers n’est pas infini ? Cette question est très délicate mais si l’on suppose que l’univers n’est pas fini dans quoi est-il ? S’il est dans quelque chose alors cela est également l’univers puisque tout ce qui est est l’univers (par définition).

Serait-ce alors que les étoiles ne sont pas réparties uniformément dans l’univers ? Cette hypothèse est après tout largement discutable étant donné que nous ne sommes pas allé plus loin que les confins du système solaire (et encore on n’y a juste envoyé quelques sondes : pionneer 10 & 11 et voyager 1 & 2). Cependant, c’est l’une des hypothèses fondamentales de la physique : « ce que nous observons sur terre ou depuis la terre n’a rien de particulier dans l’univers » et c’est bien la dernière hypothèse que nous allons rejeter.

Pour résoudre ce paradoxe il faut prendre en considération les faits que la vitesse de la lumière n’est pas infinie (Cela a été découvert par l’astronome danois Romer (1644 – 1710) en observant le mouvement des satellites de Jupiter) et que l’univers est né un jour (selon le modèle du big bang) de sorte que la lumière des étoiles les plus éloignées ne nous est pas encore parvenue.

Ainsi, le noir que nous observons sur le fond cosmique est rempli d’étoiles dont la lumière n’a pas atteind la Terre…

Mais le fond du ciel nocturne est-il réellement noir ? Oui pour nos yeux seulement capable de détecter la lumière dans une gamme de longueur d’onde bien précise mais non pour le récepteur de micro-onde d’Arno Penzias et Robert Wilson (des laboratoires bell) qui en 1964 furent bien surpris de détecter un rayonnement uniforme dans toute les directions. Il s’agit en fait du fond diffus cosmologique dont les hétérogénéités sont représentés ci-contre. Ce rayonnement s’interprète, dans le cadre du modèle du « big bang », comme étant l’écho du big bang. Son existence avait été prévue avant-guerre par Georges Gamow (1904-1968 ) et sa découverte fournie une preuve observationnelle de ce modèle.

Pour aller plus loin sur le paradoxe de Chéseaux-Olbers, cet article fournit de nombreux repère historiques.

La présentation ci-dessous est celle que je présente à mes élèves pour introduire la vitesse de la lumière :

Que sait-on de la forme de la terre ?

Nous vivons sur une terre plate et nous croyons qu’elle est ronde. A moins que ce ne soit l’inverse. Pour les expériences de la vie de tous les jours, il est évident que la terre est plate sauf si bien sûr nous observons un bateau disparaître à l’horizon. Pour remettre en question la platitude de notre planète, il est nécessaire de l’observer sur une échelle bien plus grande que celle à laquelle on l’observe à taille humaine.

Quand est-ce qu’on s’est aperçu que la terre n’était pas plate ?

On croit parfois -à tort- que c’est Christophe Colomb (1451-1506) qui a démontré que la terre était ronde. Pourtant, il faut remonter plusieurs siècles en arrière pour trouver l’une des premières estimation du rayon de la terre par Ératosthène (276-194 avt JC).

Comment a-t-il fait ? Son raisonnement est purement géométrique : il s’est aperçu que le fond d’un puit est éclairé à midi à Siène -aujourd’hui Assouan- alors que le même jour, un obelisque situé à Alexandrie projette une ombre. Comment les rayons du soleil peuvent-ils arriver verticalement à un endroit et de manière oblique à un autre ?

2 solutions sont possibles :

• soit le soleil est suffisamment proche pour éclairer de différentes façons différents points de la terre plate,
• soit le soleil est tellement éloigné que tous les rayons arrivent parallèle et c’est la terre qui a un rayon de courbure (voir le schéma).

Bien entendu, c’et la deuxième solution que l’on considère comme juste. Ce qui est intéressant dans ce grand classique des cours de seconde de physique, c’est le fait qu’il soit nécessaire de changer d’échelle pour remettre en cause la platitude de la terre. Dans la vie de tous les jours à échelle humaine, il n’est pas nécessaire de s’imaginer vivre sur une terre sphérique. L’interprétation classique en philosophie est de dire « nos sens nous trompent » et c’est la pensée rationnelle, cartésienne qui permet de se rapprocher de la réalité. Ici, nos sens nous montrent une terre plate mais la réalité est que la terre est ronde.

Pourtant, il me semble que la réalité n’est pas aussi absolue que ce que l’affirmation « nos sens nous trompent » semble le laisser croire. « La terre est ronde » ou « la terre est une sphère » sonne comme une évidence. Mais à bien y regarder, cette affirmation perd de sa substantialité :

Une sphère est un objet mathématique définie de manière rigoureuse : « surface à 3 dimensions dont tous les points sont situés à une même distance d’un point appelé centre ». Peut-on affirmer que la terre est une sphère à 3D dont tous les points sont situés à une même distance de son centre ? Nous savons que :

1. la terre est aplatie au niveau des pôles, il serait certainement plus judicieux de dire que la terre est une ellipsoïde,
2. tous les points de la surface de la terre ne sont pas situés à la même distance de son centre. C’est ce que nous expérimentons lorsque nous gravissons une pente ou dévalons une colline : s’il est difficile de gravir une pente c’est que nous nous éloignons du centre de la terre.

Bref, définir la forme de la terre n’est pas aisée et il apparaît clairement que la forme que nous allons donner à la terre dépendra de notre définition de ce que l’on appelle la surface de la terre.

Au reste, l’une des meilleures définitions de la forme de la terre est celle du géoïde terrestre : la forme qu’aurait la terre si elle était complétement recouverte d’eau (voir ci-contre).

Finalement, « la terre est plate », « la terre est ronde », « la terre est sphérique », « la terre a la forme du géoïde ci-contre » toutes ces affirmations sont fausses tant qu’on n’a pas défini le cadre dans lequel on fait cette affirmation, c’est à dire le cadre dans lequel on peut affirmer qu’elles sont vrai. Elles ont toutes pour but d’infirmer l’affirmation précédente mais aucune n’a le statut de réalité absolue.

Toute affirmation sur ce qu’est réellement « la forme de la terre » implique que nous nous mettions d’accord sur ce qu’on appelle « la forme de la terre » et dépendra de cette définition.

N’en déplaise aux partisans d’une réalité vraie et absolue qui se dévoilerait par la science, toute affirmation scientifique est toujours inscrite dans le temps, empreinte des croyances et des exigences socio-culturelles de son époque.

Références :

• l’entrée Eratosthène de wikipedia
• le projet « sur les traces d’ératosthène  » de la main à la pâte
• Un historique de « la forme de la terre  » par Vincent Deparis.