Sauf erreur de ma part, voici la correction de l’épreuve 2007 du Bac en physique (dont on trouvera un énoncé à cette adresse). Ce sujet a du donner des sueurs à bon nombre d’entre vous : un sujet comportant de nombreuses parties indépendantes, touchant à de nombreuses parties du programme (et pas les plus classiques), le tout sans calculatrice !
Dans cette correction 10^n = 10n
Exercice I
1. 3ème loi de Newton (loi des actions réciproques) : le boulet exerce sur le système {Galiote+Gaz+Canon} une force opposée à la force qu’il subit de la part de ce système. C’est la « Réaction considérable du boulet » évoqué dans le sujet.
2.1.1. Fa = rho.V.g = 1,3.16.10^-3.10 = 2,1.10^-1 N (poussée d’archimède exercée par l’air sur le boulet)
2.1.2. P = m.g = 100.10 = 10^3 N
2.1.3. P/Fa = 10^3/2,1.10^-1 ~ 5.10^3 >>100 donc Fa est négligeable devant P.
2.1.4. Sur le boulet s’exercent : le poids, la poussée d’archimède et les forces de frottements. Ces deux dernières forces sont négligeable selon la remarque de l’énoncé et la question 2.1.3. Le boulet est donc soumis seulement au poids : il s’agit d’une chute libre.
2.2.1. En appliquant la seconde loi de Newton et en tenant compte du résultat du 2.1.4., onarrive à a=g
ce qui se traduit par d²x/dt²=0 et d²y/dt²=-g
Soit, dx/dt = Vox et dy/dt = -g.t + Voy
Soit, x = Vox.t+xo et y = -1/2.g.t² + Voy.t + yo
Les conditions initiales sont (xo,yo)=(0,0) et (Vox,Voy)=(Vo.cos(alpha), Vo sin(alpha))
Donc x = Vo.cos(alpha).t et y = -1/2.g.t² + Vo.sin(alpha).t
2.2.2. selon l’expression de x, t=x/Vo.cos(alpha)
d’où y=-1/2.g.(x/Vo.cos(alpha))² + Vo.sin(alpha).x/Vo.cos(alpha)
ce qui donne y=x.(A.x+B) où :
A=-g/(2.Vo².cos²(alpha)) et B=tan(alpha)
Pour les unités, il faut utiliser [g]=m/s² et [Vo]=m/s, tous les autres termes étant sans unités, on obtient :
[A]=(m/s²)/(m/s)²=1/m et [B]=1 (sans unité)
2.3.1. O et M vérifient y=0 => x.(A.x+B)=0 => x=0 (solution O) ou A.x+B=0 (solution M)
La première solution correspond à O, la seconde à M, d’où l’on déduit que A.d+B=0 (puisque pour M, x=d) :
d=-B/A
Rq: si l’on utilise les expressions du 2.2.2., on obtient d=-tan(alpha)/[-g/(2.Vo².cos²(alpha))]=2.Vo².cos(alpha).sin(alpha)/g=Vo²sin(2alpha)/g (avec un peu de trigonométrie) ce qui est l’expression proposée dans l’énoncé.
2.3.2. d = Vo²sin(2alpha)/g est maximale pour sin(2 alpha)=1 <=> 2 alpha=90 <=> alpha=45°
2.3.3. d = 2400 m lorsque Vo²/g=2400 => Vo² = 2400.g = 24000 = 2,4.10^4 => Vo=sqrt(2,4).100=1,5.10^2 m/s
2.3.4. Si l’on prend en compte les forces de frottements, le boulet est ralenti durant « le vol » et à vitesse initiale égale, il va atterrir moins loin => il faut donc augmenter la vitesse initiale pour conserver la portée maximale avec un angle de 45°.
3.1. A l’anode se produit une oxydation
3.2. 2 Cl-(aq) = Cl2 (g) + 2 e-
Des électrons sont produits, il sont attirés par la borne du générateur qui est donc positive.
3.3.1. I = ΔQ/Δt et ΔQ = N.e donc N = I.Δt/e
D’autre part n=N/Na donc n=I.Δt/(Na.e)
3.3.2. Pour 1 mole de H2 dégagée, 2 moles d’électrons sont échangées entre les 2 électrodes.
Ainsi, n(H2)=1/2 n(e-)
Or I = DQ/Dt = N.e/Dt => n(e-) = N/Na = I.Dt/Na.e d’où l’expression de l’énoncé : n(H2) = I.Dt/(2.e.Na)
3.3.3. n(H2) = 1x530x3600 / (2×1,6.10^-19×6,0.10^23) = 5,3×3,6×10^5 / (2×1,6x6x10^4) = 19×10/19 = 10 mol
3.3.4. V = n.Vm = 10×24 = 240 L
Exercice II
A.Partition lunaire
1.1. Onde mécanique progressive : phénomène de propagation d’une perturbation d’un milieu matériel sans transport de matière.
1.2. Onde transerversale : onde mécanique progressive pour laquelle la perturbation est transversale à la direction de propagation.
1.3. Le texte qualifie les ondes crées lors de l’eclipse d’ondes transversales, or les ondes sonores sont des ondes de compression de l’air, longitudinales, les ondes évoquées dans le texte ne peuvent donc pas être sonores.
2.1. f = 1/T = 1/(10×60) = 1/6.10^-2 = 1,7.10^-3 Hz << 20 Hz
2.2. c = lambda/T => lambda = c.T = 100.10^3/3600.10.60 = 1,7.10^4 m = 17 km
Pour que des ondes soient diffractées, il faut que la taille caractéristique de l’obstacle, a, soit telle que lambda/a < 1. Cette condition est vérifiée ici, des montagnes séparées par une distance de 10 km peuvent donc diffracter ces ondes.
B. Découverte historique d’un nouvel élément chimique
1.1. Il fallait faire un schéma de ce type.
1.2. E = h.nu où nu est la fréquence de la radiation lumineuse. Comme c=lambda.nu => nu=c/lambda
d’où E = h.c/lambda
1.3.1. E = 6,626×10^-34 x 2,998×10^8 / 589,0×10^-9 en J
E = 6,626×10^-34 x 2,998×10^8 / (589,0×10^-9 x 1,602×10^-19) en eV
E = 2,105 eV
1.3.2. On remarque que -3,034 – (-5,139) = 2,105 eV
La raie D du sodium correspond donc à la transition entre l’état E1 et l’état E0.
1.4. Si lon ajoute 2,110 à -5,139 on arrive à -3,029 qui ne correspond à aucun état de l’atome de Sodium. De la même façon, si on ajoute 2,110 à -3,034 on arrive à -0,924 qui ne correspond à acun état excité de l’atome de Sodium. Il en va de même avec tous les états de l’atome de Sodium. Cette transition n’est donc pas une transition de l’atome de sodium.
2.1. Il s’agit de réaction de fusion.
2.2. Les deux isotopes sont 3He et 4He car ces noyaux ont le même nombre de protons mais un nombre différent de neutrons.
2.3. Selon les lois de conservations des réactions nucléaires (conservation des nombres de masse et de charge) :
3+x = 4 + y
2+2 = 2 + y
d’où
y = 2 et x = 3
2.4.1. Les propriétés des configurations électroniques dépendent du nombre d’électrons du nuage d’électron donc du nombre de protons qui le caractérise mais pas du nombre de neutrons. Ces deux types d’atomes possèdent donc la même configuration électronique puisque ce sont des isotopes.
2.4.2. Ils ne peuvent donc pas être distingués expérimentalement à l’aide d’un spectre.
Exercice III
Affirmation 1 : VRAI
le flacon de méthanol comporte le pictogramme « Toxique », il doit donc impérativement être manipulé sous la hotte.
Affirmation 2 : FAUX
Ce schéma correspond à une distillation. Un montage de chauffage à reflux est surmonté d’une colonne à bulle ouverte à son extrémité.
Schéma du chauffage à reflux :
Affirmation 3 : FAUX
Le protocole expérimental précise « un volume V2 d’environ 20 mL », il n’est donc pas nécessaire d’utiliser une pipette jaugée. Une simple éprouvette graduée suffit.
Affirmation 4 : VRAI
n1 = m1/M1 = 27,6/138 = 2,76.10/1,38.10² = 2,00.10^-1 mol
Affirmation 5 : FAUX
n2 = rho2.V/M2 = 0,8.20/32 = 16/32 = 1/2 mol
Affirmation 6 : FAUX
D’une façon générale, la réaction de synthèse d’une ester s’écrit :
R-COOH + R’-OH -> R-COO-R’ + H20
Donc ici,
HO-C6H6-COOH + CH3-OH -> HO-C6H6-COOCH3 +H2O
Affirmation 7 : VRAI
Les coefficients steochiométriques sont égaux à 1 et on a introduit 0,5 mol de méthanol pour 0,2 mol d’acide salicylique. Le méthanol est donc en excès.
Affirmation 8 : FAUX
Le cyclohexane a une masse volumique de 0,78 g/mL < 1 g/mL (celle de l’eau).
La phase inférieure est donc l’eau, la phase supérieure est la phase organique.
Affirmation 9 : VRAI
L’hydrogénocarbonate de sodium NaHCO3 contient les ions HCO3- qui sont la forme basique du couple
(H20,CO2)/HCO3-
Les acides AH de la phases organiques réagissent donc avec les ions HCO3- pour former CO2 et A-
Affirmation 10 : FAUX
Le méthanol dont la témpérature d’ébullition est de 65°C sortira avant l’ester (température d’ébullition de 223°C)
Affirmation 11 : FAUX
on récupère n3 = m3/M3 = 21/152 = 2,1.10/1,52.100 = 0,14 mol
Si la réaction était totale, on aurait obtenue 0,2 mol d’ester, le rendement est donc de 0,14/0,2 = 1,4/2 = 0,7 > 0,5
Le rendement est supérieur à 50 %
Affirmation 12 : FAUX
L’acide sulfurique est un catalyseur il augmente la vitesse de réaction sans modifier l’état d’équilibre.
Affirmation 13 : VRAI
L’excès de réactif déplace l’équilibre de sorte à consommer le réactif en excès : le rendement de la réaction a donc été augmenté.
