Voilà ça y est, on y est, pour la physique c’est fini !

Voici le corrigé de l’épreuve de physique – bac 2008

Et voici le  corrigé exercice de spécialité physique – bac 2008

Un sujet pas trop dur. Beaucoup de petites questions, pas de grands développements, pas de gros calculs complexes.

Bon repos pour les maths et l’anglais demain.

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Publié le 17 juin 2008 par Cédric dans Bac 2008

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Ah le stress ! Il faut se rappeler que c’est la réponse corporelle que nous a laissé en héritage nos ancêtres : accélération cardiaque, sudation, mains moites, adrénaline, corps en état d’alerte etc. bref tout ce qu’il faut pour se barrer en courant. Problème : si se tirer tout azimut était la bonne solution il y a 50 000 ans face à un tigre à dents de sabres, cette solution est particulièrement inadaptée pour passer le bac ! Merci Papy le singe pour ce bon cadeau !

Donc votre corps veut partir en courant et votre raison vous intime l’ordre de ne pas bouger : ça fait conflit, vous avez la tête vide. Alors comment faire ?

• Respirez, soufflez et ralentissez la mécanique. On peut même s’étirer un peu (les jambes, le cou) : avant de rentrer dans la salle d’examen mais aussi pendant. Ne rajoutez pas à l’hyperactivité du corps une hyperactivité émotionnelle. Recentrez-vous sur l’expiration tout doucement.
• Ensuite, profitez de toute cette activité pour décupler vos forces : on est souvent beaucoup plus intelligent en examen qu’à d’autre moment. Ce stress qui vous titille les entrailles est un excellent carburant à l’intelligence.
• En cas de trou, pas de panique : ça peut arriver et plus on panique et moins on est à même de trouver la bonne solution. Vous butez sur un exercice ? Vous avez l’impression que tout est faux dans le raisonnement que vous êtes en train de développer ? Faîtes une petite pause, puis reprenez le raisonnement calmement depuis le début, traquer les petites erreurs anodines qui vous écarte de la solution juste. Bien souvent, de petites erreurs (comme une erreur de signe en recopiant une formule) sont à la base de raisonnements complétement faux.
• Ayez toujours à portée de main une petite bouteille d’eau : le cerveau est un grand consommateur d’eau.
• Enfin, du repos et du sommeil. Je sais que ce n’est pas facile mais il faut arriver dans la salle d’examen bien reposé. Evitez donc les excitants (café, cigarette, alcool), votre corps produira tout ce dont vous aurez besoin en adrénaline au bon moment !

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Publié le 17 juin 2008 par Cédric dans Se préparer

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A noter ce mois-ci, dans le magazine “la recherche”, un article bac to basics sur les acides et les bases : l’occasion d’affermir ses connaissances sur la 2ème partie du programme de Chimie de TS. On trouve sur le site du magazine des extraits de l’article différents chaque semaine.

Cette semaine, on y apprend l’origine historique des acides et des bases. La semaine prochaine :  comment les acides et les bases sont définis ?

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Publié le 8 juin 2008 par Cédric dans Tle S

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Continuons donc avec les connaissances et savoir-faire exigibles pour l’épreuve de physique du bac. Je sais que mes lecteurs qui ne passent pas le bac n’apprécient que moyennement ces articles un peu trop technique… un peu de patience, dans 15 jours c’est fini et on pourra à nouveau penser à d’autres choses…

Après l’exposé des lois de Newton vient l’application à quelques cas suffisamment simple pour permettre une résolution complète du mouvement : chute verticale d’un solide (avec ou sans frottement), mouvements plans (mouvements paraboliques et satellites) et système oscillant.

Commençons par la chute verticale d’un solide.

Attention dans cet article (comme tous ceux de la mécanique), les vecteurs sont notés en gras :
ainsi g = g.u_z est équivalent à

Définir un champ de pesanteur uniforme.

Le champ de pesanteur est un champ vectoriel. C’est à dire qu’en tout point de l’espace, on peut y définir le vecteur pesanteur. Un champ uniforme est un champ qui a la même valeur en tout point de l’espace.

Un champ de pesanteur uniforme est donc un ensemble de vecteur dont la direction, le sens et la valeur sont les mêmes en tout point de l’espace.

Connaître les caractéristiques de la poussée d’Archimède.

La poussée d’Archimède est une force qui s’exerce sur tout corps immergé dans un fluide (liquide ou gaz). Elle est donc définies par une direction, un sens et une valeur. En l’occurence :

• Direction : verticale
• sens : vers le haut
• valeur : égale au poids du fluide déplacé

Ainsi pour un objet de volume V₀ complètement immergé, ce poids est égal à ρ_fV₀g où ρ_f est la masse volumique du fluide.

Chute verticale avec frottement

Appliquer la deuxième loi de Newton à un corps en chute verticale dans un fluide et établir l’équation différentielle du mouvement, la force de frottement étant donnée.

Ah, enfin, c’est là que les choses sérieuses peuvent commencer.

Imaginons donc un corps, lâché à l’instant t=0 de sorte à ce que son centre d’inertie soit au point O à cet instant. On se munira d’un repère Oxyz tel que z soit dirigé positif vers le bas. Bien entendu le référentiel est galiléen sinon on ne pourra pas appliquer la 2ème loi de Newton.

Ce corps est soumis au poids (P=mg),à la poussée d’Archimède (P_a=-ρ_fV₀g) et à une force de frottement (f qui est opposée au mouvement, soit proportionnelle à v, soit proportionnelle à v² selon l’énoncé).

La seconde loi de Newton s’écrit : Σ f_ext=m a_G soit P + P_a + f = m a_G

Comme toutes les forces sont verticales, on peut projeter sur l’axe vertical et écrire mg – ρ_fV₀g – f=m a_G

a_G l’accélération est égale à la dérivée de v (vitesse verticale) que l’on note généralement dv/dt et f est soit égale à k.v soit égale à k.v². On obtient donc :

mg – ρ_fV₀g – k.v = m dv/dt
ou
mg – ρ_fV₀g – k.v²=m dv/dt
selon l’expression de la force de frottement.

Et voilà pour l’équation différentielle du mouvement.

Connaître le principe de la méthode d’Euler pour la résolution approchée d’une équation différentielle.

Lors des révisions avec mes élèves, il semble que ce point n’est pas laissé un souvenir impérissable…
Supposons que nous ayons une équation différentielle de la forme a + b.v = v’(t).

L’approximation d’Euler consiste à écrire que

v(t+Δt) = v(t) + v’(t). Δt

Ainsi, si l’on connait v(0), on peut écrire (en appliquant l’équation différentielle) que v’(0) = a + b.v(0).
On peut donc calculer la valeur de v à l’instant Δt en utilisant l’approximation d’Euler :

v(Δt) = v(0) + v’(0). Δt

Ce qui nous permet de calculer v’(Δt) = a + b.v(Δt) d’où l’on peut déduire v(2Δt) par Euler d’où l’on déduit v’(2Δt) par l’équation différentielle, d’où l’on déduit .v(3Δt).. etc. c’est une méthode itérative; c’est à dire que par une succession de petit calcul on peut finir par connaître v à chaque pas Δt.

Chute verticale libre

Définir une chute libre, établir son équation différentielle et la résoudre.

Une chute libre est une chute dans laquelle le système considéré n’est soumis qu’à son poids.

Dans l’étude d’un tel mouvement, on prendra encore une fois un axe vertical dirigé vers le bas. Le poids s’exprime donc P = mg avec g = g.u_z

On considérera un mouvement vertical, c’est à dire que la vitesse initiale est verticale.

Ainsi, si on applique la seconde loi de Newton, on n’aura simplement P = ma qui se réduit à a = g ce qui est la plus simple expression de la 2de loi de Newton que l’on puisse avoir sur Terre.

On considère un mouvement vertical : le vecteur accélération est donc simplement a = dv/dt.u_z. Ainsi, l’équation différentielle du mouvement est

dv/dt = g
qui s’intègre en v(t) = g.t + A où A dépend des conditions initiales

Imaginons que v(0) soit non nul et égal à une valeur v₀. Si l’on prend l’expression v(t) = g.t + A à t=0, on trouve A=v₀ et

v(t) = g.t + v₀

D’autre part, v = dz/dt on en déduit donc

dz/dt = g.t + v₀
qui s’intègre en z(t) = ½ . g.t² + v₀.t + B
où B est une constante d’intégration

Déterminer B est un jeu d’enfant, il suffit de considérer les conditions initiales :

z(0) = z₀ et z(t) = ½ . g.t² + v₀.t + z₀

Voilà qui est fait pour la chute libre verticale !

Définir un mouvement rectiligne uniformément accéléré.

Trop facile. Un mouvement rectiligne uniformément accéléré est un mouvement dont la trajectoire est une droite et dont l’accélération est constante, indépendante du temps.

Ex de mouvement rectiligne uniforme : la chute libre ! Voir ci-dessus.

Savoir exploiter des reproductions d’écrans d’ordinateur (lors de l’utilisation d’un tableur grapheur) correspondant à des enregistrements expérimentaux.

Savoir exploiter des courbes v =f(t) pour : reconnaître le régime initial et/ou le régime asymptotique, évaluer le temps caractéristique correspondant au passage d’un régime à l’autre, déterminer la vitesse limite

Pour ces deux points, puisqu’un schéma vaut mieux qu’un discours :

Sur le schéma ci-dessus, la vitesse limite est de 10 m/s et il faut 5 seconde pour passer du régime initial (mouvement rectiligne uniformément accéléré) au régime asymptotique (mouvement rectiligne uniforme)

Dans le cas de la résolution par méthode itérative de l’équation différentielle, discuter de la pertinence des courbes obtenues par rapport aux résultats expérimentaux (choix du pas de résolution, modèle proposé pour la force de frottement)

Il s’agit simplement d’être capable de faire le lien entre un graphique expérimental et un modèle.

Le pas de résolution est le Δt dont il a été question dans la méthode d’Euler. Dans l’idéal il faudrait qu’il soit tout petit pour que l’approximation d’Euler fonctionne. Le graphique ci-dessous montre 1 courbe obtenue par la méthode d’Euler (rouge) et une acquisition expérimentale (bleue) :

La courbe rouge a été calculée avec un pas trop grand et la vitesse atteint trop vite sa valeur limite. En diminuant le pas d’itération, on peut obtenir la courbe bleue par Euler.

Pour ce qui est de l’influence des forces de frottements, le graphique ci-dessous montre une modélisation en supposant une force de frottement en v² (courbe en rouge) :

Clairement, ce modèle ne convient pas et on testera le modèle « force de frottement proportionnelle à v » pour voir s’il colle à la courbe expérimentale.

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Publié le 4 juin 2008 par Cédric dans Passer le bac, Se préparer, Tle S

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