Bac 2017 : jour 11 – acoustique musicale

Pour cet ultime journée de révision, nous reverrons l’acoustique musicale, on ne sait jamais, l’épreuve tombant la veille du jour de la fête de la musique… 😉 Pas de notions trop complexes. Maintenant que vous avez fait les logarithmes, cela vous semblera beaucoup plus simple que lorsque cela a été fait en début d’année. Continue reading « Bac 2017 : jour 11 – acoustique musicale »

La particule la plus énergétique de l’univers

Ethan est un astrophysicien américain qui répond sur son blog à des questions posées par ses lecteurs. J’ai déjà eu l’occasion de vous proposer une traduction d’un de ces articles. Début Décembre l’un de ses lecteur lui a demandé qu’il explique les rayonnements cosmiques. Je ne résiste pas à la tentation d’en proposer une traduction, cela correspond exactement à certaines parties du programme de physique en terminale S. Continue reading « La particule la plus énergétique de l’univers »

A la recherche de la matière noire…

Il a été proclamé ici et là que l’expérience AMS aurait détecté des traces de matière noire. Mais qu’est-ce que la matière noire ? Et comment peut-on la détecter ? Ethian Siegel astrophysicien travaillant à l’université de Portland anime un blog de renommée internationale start with a bang qui est une excellente ressource pour se tenir au courant des dernières péripéties de la science. Continue reading « A la recherche de la matière noire… »

Propriétés des ondes : que faut-il retenir ?

Après les caractéristiques des ondes, voyons ce qu’il faut retenir des propriétés des ondes pour avoir son bac.

Note valables pour toutes les Fiches « capacités exigibles » : les capacités attendues sont en italique et en gras. Les capacités expérimentales sont simplement en italique. Ces dernières ne seront pas systématiquement commentées.

Je sais réaliser l’analyse spectrale d’un son musical et l’exploiter pour en caractériser la hauteur et le timbre.

L’analyse spectrale d’un son musical se réalise à l’aide d’un système d’acquisition et un logiciel permettant d’en faire l’analyse de Fourrier. On obtient ce genre de figure (en haut le signal temporel, en bas, le spectre – cliquer dessus pour l’avoir en grand) :

Dans les deux cas, la hauteur de la note jouée est la valeur du fondamental, ici 660 Hz. Le timbre correspond au nombre et à l’amplitude des harmoniques (les fréquences qui sont des multiples du fondamental)

Je sais que l’importance du phénomène de diffraction est liée au rapport de la longueur d’onde aux dimensions de l’ouverture ou de l’obstacle.

Le phénomène de diffraction intervient lorsqu’une onde rencontre une ouverture ou un obstacle dont la taille est de l’ordre de la longueur d’onde. Notons a cette dimension (largeur de la fente ou taille caractéristique de l’obstacle). Les ondes se diffractent lorsque a est de l’ordre de λ.
Pour la lumière visible, λ est compris entre 400 et 800 nm. Ainsi, le caractère ondulatoire de la lumière ne peut être mis en évidence que lorsque la lumière rencontre des obstacles ou des fentes de l’ordre du μm ce qui n’est pas courant dans la vie de tous les jours.

Je connais et sais exploiter la relation θ= λ/a.

Dans une expérience de diffraction :

DiffractionLumiere

L’angle θ est l’angle de déviation correspondant à la tache principale. Cet angle ne dépend que de la largeur de la fente a et de la longueur d’onde de la radiation incidente λ suivant la relation θ=λ/a.
Dans cette relation, λ et a sont en mètre et θ en radians.

Je reconnais les situations physiques où il est pertinent de prendre en compte le phénomène de diffraction.

Comme il a été dit ci-dessus, le phénomène de diffraction intervient lorsqu’une onde périodique rencontre un obstacle dont la taille caractéristique est de l’ordre de la longueur d’onde. Ainsi, l’entrée d’un port peut diffracter les vagues si l’espacement entre les vagues est de l’ordre de l’entrée du port; les bâtiments d’une ville, une vallée de montagne peuvent diffracter les ondes radio dont la longueur d’onde est supérieur à la dizaine de mètre pour les bâtiments et centaine de mètre pour la vallée de montagne; la lumière d’un lecteur laser est diffractée par l’ouverture du laser car celle-ci est de l’ordre de la longueur d’onde du laser.

Je sais étudier ou utiliser le phénomène de diffraction dans le cas des ondes lumineuses.

Dans l’expérience décrite ci-dessus, on peut écrire tanθ=(l/2)/L = l/2L.

En faisant l’approximation tan θ ≈ θ et en utilisant la relation précédente, on peut écrire λ/a=l/2L ce qui nous permet de déterminer a si λ est connu ou λ si a est connu.

En guise d’entraînement, on pourra faire les 2 sujets suivant disponible sur labolycee.org : La lumière est un onde – métropole 2003 et caractère ondulatoire de la lumière – Amérique 2009 qui bien que datant d’avant la réforme 2012 reste en accord avec les capacités exigible du bac 2013.

Je connais et sais exploiter les conditions d’interférences constructives et destructives pour des ondes monochromatiques.

Imaginons un point M sur lequel arrive les perturbations émises par deux sources S1 et S2 cohérentes (de même fréquence et ayant la même stabilité temporelle). Ces deux perturbations arrivant au point M s’additionnant, le mouvement de M va être une combinaison des deux perturbations.

Ainsi, si les deux ondes arrivant sont en phase, les perturbations vont s’additionner et le mouvement du point M aura une amplitude 2 fois plus élevée :

© 2006 An original idea and a realization of the ASTROLab of Mont-Mégantic National Park

Si les deux ondes sont en opposition de phase, elles vont s’annuler :

© 2006 An original idea and a realization of the ASTROLab of Mont-Mégantic National Park

Ainsi, les conditions pour que les interférences soient constructives sont que les ondes arrivant soient en phase, autrement dit que la différence de marche, |S1M-S2M| (S2H sur le schéma ci-dessous) , soit un multiple de la longueur d’onde, λ. Comment ça vous ne comprenez pas pourquoi ? Mais si, souvenez-vous, la longueur d’onde est la distance minimale pour que deux points soit en phase. Ainsi, si la distance que doit parcourir l’onde partant de S2 pour arriver à M est plus longue d’un multiple de la longueur d’onde que la distance que l’onde parcourt pour aller de S1 à M, les ondes arrivant en M de S1 et S2 sont en phases.

Pour que les interférences soient destructives, il faut que les ondes arrivant en M soient en opposition de phase. Autrement dit que la différence de marche soit un multiple impair de λ/2 : λ/2, 3λ/2, 5λ/2… En effet, si deux ondes sont en phase lorsque la différence de marche est un multiple de λ, elles sont forcément en opposition de phase avec λ/2.

Bon je sais c’est un peu compliqué, mais en fait il n’y a pas grand chose à tirer et à comprendre de tout ça. Il suffit d’avoir retenu la règle et de savoir faire le calcul d’une différence de marche. Ensuite, on divise cette différence de marche par λ/2. On obtient quelque chose de pair ? c’est constructif, impaire ? destructif. Voilà, c’est tout.

Je sais étudier quantitativement le phénomène d’interférence dans le cas des ondes lumineuses.

Il s’agit d’étudier un dispositif du type fentes d’Young (cliquer dessus pour voir l’animation). Le genre de chose qu’on vous fera mesurer c’est l’interfrange, c’est à dire la distance entre 2 zones d’ombres ou 2 zones claires. On la note généralement i et elle est proportionnel à la distance D à l’écran, à la longueur d’onde et inversement proportionnel à la distance entre les fentes, b. Ce qui donne une formule à ne pas connaître par coeur mais bien souvent à retrouver expérimentalement : i=λ.D/b

Je sais mesurer une vitesse en utilisant l’effet Doppler.

Je sais exploiter l’expression du décalage Doppler de la fréquence dans le cas des faibles vitesses.

L’effet Doppler c’est la modification de la fréquence perçue lorsqu’une source est en mouvement. Demandez à votre petit frère (ou neveu ou n’importe quel gnome d’école primaire) de vous faire le bruit d’une voiture qui passe. Voilà, ça c’est l’effet Doppler.

L’expression de la vitesse est la suivante : vE=v.|fE-fR|/fR où vE est la vitesse de déplacement de la source, fE, la fréquence d’émission de la source, fR la fréquence perçue par le récepteur immobile et v la vitesse de propagation de l’onde.

Prenons un exemple historique : Des musiciens à bord d’un train joue un La 440. D’autres musiciens postés au bord de la voie entendent un La# (466 Hz). Ainsi, dans la formule précédente, nous prendrons : v=340 m/s (vitesse de propagation du son dans l’air), fE=440 Hz et fR=466 Hz. Nous trouvons vE=340.(466-440)/466 )= 19 m/s soit 68 km/h. Le train se déplace à 68 km/h.

Je sais utiliser des données spectrales et un logiciel de traitement d’images pour illustrer l’utilisation de l’effet Doppler comme moyen d’investigation en astrophysique.

Mais l’effet Doppler n’est pas utilisé que pour déterminer la vitesse des trains – à vrai dire il est surtout utilisé pour déterminer la vitesse des voitures dans les radars automatiques- il est aussi utilisé en astrophysique pour voir à quelle vitesse les étoiles se déplacent par rapport à nous. Comme l’illustre le schéma ci-dessous :

Comme longueur d’onde et la fréquence sont reliées (c=λ.f) on comprend qu’à un décalage en fréquence correspond un décalage en longueur d’onde. Si un objet s’éloigne de la terre, la fréquence devient de plus en plus petite (en s’éloignant une voiture semble émettre un son de plus en plus bas) ce qui correspond à un décalage du spectre vers les grandes longueurs d’ondes. Ainsi, le spectre d’un élément chimique sera décalé vers le rouge par rapport à celui qu’on mesure sur terre. Dans le cas contraire (si l’objet se rapproche), sa fréquence augmente, donc sa longueur d’onde diminue et il y a un décalage vers le bleu.

C’est cette méthode qui permet de mesurer le fait que plus les objets astronomiques sont loin de nous, plus ils s’éloignent vite de nous. Cela s’explique par l’expansion de l’univers dans sa globalité, c’est la théorie du Big Bang. Mais ceci est une autre histoire.

Ondes et particules : que faut-il en retenir ?

Le nouveau programme de terminale 2012 commence par un petit thème ondes et particules. Voyons ce qu’il faut retenir de ce chapitre pour passer le bac version 2013.

Note valables pour toutes les Fiches « capacités exigibles » : les capacités attendues sont en italique et en gras. Les capacités expérimentales sont simplement en italique. Ces dernières ne seront pas systématiquement commentées.

Je sais extraire et exploiter des informations sur l’absorption de rayonnements par l’atmosphère terrestre et ses conséquences sur l’observation des sources de rayonnements dans l’Univers.

Il faut être capable de comprendre des graphiques du genre :

source wikipedia

Sur lequel est représenté l’opacité de l’atmosphère terrestre en fonction de la longueur d’onde du rayonnement. Ainsi, on voit que l’atmosphère ne laisse quasiment pas passer les rayonnements gamma, X et UV. Ainsi, nous sommes obligé d’envoyer des téléscopes en orbite au-dessus de l’atmosphère terrestre pour observer les sources spatiales de tels rayonnements. Au niveau du visible et du proche infrarouge, on peut faire les observations de la terre. Par contre, ça se gate franchement du côté de l’infrarouge et là encore, on utilise des télescopes spatiaux. Pour les micro-ondes et les ondes radio, pas de souci, on peut faire les observations de la surface du globe. Seul problème – récurent en astronomie- la pollution liée aux installations humaines. Ainsi, les radiotélescopes sont installés dans les désert loin de l’activité humaine pour ne pas être parasités. Enfin, les ondes radio de grandes longueurs d’onde sont bloquées (c’est d’ailleurs ce qu’on utilise en radio pour propager des ondes tout autour du globe, c’est comme ça qu’on peut écouter radio pékin à paris avec le poste radio de papy).

Je connais des sources de rayonnement radio, infrarouge et ultraviolet

  • Des sources radio : toutes les babioles communicantes de notre environnement (téléphones sans fil, bornes wifi, antennes diverses et variées) mais il existe également des sources astronomiques. Les étoiles émettent dans ce domaine mais les plus impressionnants sont les pulsars, ce qui reste après une supernova, et les quasars, le centre des galaxies rayonnant un puissant signal radio. On suppose qu’il s’agit du rayonnement de trou noir supermassif.
  • Des sources infrarouge : tous les objets à température ambiante émettent un rayonnement infrarouge. Mais comme plus l’objet est chaud, plus il émet un rayonnement à courte longueur d’onde, les objets à 37°C émettent un rayonnement dans l’infrarouge moins profond que ceux à 20 °C. C’est comme cela que les militaires en opération peuvent voir la nuit, en utilisant des caméras calées sur le rayonnement infrarouge émis par les bêtes à sang chaud. C’est aussi comme cela que certains serpents détectent leurs proies. En astronomie, on observe les nuages de poussières et les étoiles en formation.
  • Des sources ultraviolet : Comme les objets à température ambiante émettent dans l’infrarouge, les objets très chauds émettent dans l’ultraviolet. C’est le cas des ampoules halogènes dont la température du filament en tungstène est chauffé à 3200 K. Pour protégé l’utilisateur, l’ampoule filtre les UV. C’est le cas également des étoiles, particulièrement de notre étoile, le soleil, et c’est la raison pour laquelle on met de la crème solaire à la plage pour empêcher les UV de pénétrer la peau.

Je sais extraire et exploiter des informations sur les manifestations des ondes mécaniques dans la matière.

J’espère que vous savez faire… Pour cela, il n’y a pas d’autre moyens que de faire des exercices et de s’entraîner. Voyez par exemple les sujets tombés les années précédentes sur le son. Ils sont tous encore valables avec le nouveau programme.

Je connais et sais exploiter la relation liant le niveau d’intensité sonore à l’intensité sonore.

Ah, celle-là je suis sûr que vous aller l’adorer… Le niveau sonore L et l’intensité sont reliés par :

L=10.log(I/I0) <-> I=I0.10L/10 où I0=10-12 W/m²

 log ?! Qu’est-ce que c’est que ce truc ? C ‘est une fonction qui associe la puissance de dix correspondant à un nombre. Par exemple log(100)=2 car 100 = 10 2 et log(0,001)=-3 car 0,001 = 10 -3. Vous voyez le topo ? C’est pas très compliqué en fait, et il suffit de savoir taper log(nombre) sur sa calculatrice. Entraînez-vous, vous allez voir, c’est facile.

Et donc, le genre de question qu’on va vous posez c’est : un trompettiste produit un son de 60 dB (Ah oui, j’ai oublié de vous dire que le niveau sonore s’exprime en dB). Calculer l’intensité correspondante. Calculer le niveau sonore de deux trompettistes.

Alors, voyons ça. 60 dB, je mets L=60 dans la seconde formule, je trouve : I1=I0.1060/10 =I0.106 =  10-6 W/m² . Et voilà pour la première question.
S’il y a deux trompettistes, je dis I2 pour deux trompettistes = 2 fois I1. Car les intensité sonore s’additionnent. Je trouve donc I2 =  2.10-6 W/m² . Pour le niveau sonore, je prends la première formule et je trouve L = 10.log(I2/I0) = 63 dB. Voilà !

Je sais extraire et exploiter des informations sur des sources d’ondes et de particules et leurs utilisations, sur un dispositif de détection.
Je sais mettre en œuvre un capteur ou un dispositif de détection.

Là encore, il n’y a pas grand chose à en dire, si ce n’est qu’il faut s’entraîner un peu. Sur l’académie de Lyon, voici une activité « rayonnement dans l’univers » qui circule pour entraîner les élèves. Pour le dispositif de détection, ça peut être un sismomètre, un détecteur à ultrason, etc. Le matériel est propre à chaque établissement scolaire et à la fin de l’année vous serez interrogé sur le matériel qui aura été utilisé en classe.

Un peu d’acoustique musicale…

L’acoustique musicale étant passée de la spécialité au tronc commun, voici un petit diaporama pour comprendre un peu de quoi il s’agit. Attention, il y a des liens vers quelques animation flash et java qui illustrent bien le propos. Les exercices dont il est question sont ceux du hachette 2012.

Les animations :

  • un synthétiseur pour écouter la différence entre un signal carré et sinusoïdal (l’oreille étant un analyseur de spectre naturel, écoutez comme les aigus arrivent lorsqu’on passe du sinusoïde au carré)
  • une applet java excellentissime produite par l’université du colorado qui permet de « jouer » à reproduire des signaux périodiques non sinusoïdaux en ajoutant des harmoniques. Si ça ne marche pas, essayer la version anglaise.

Caractéristiques des ondes : que faut-il retenir ?

Lors de cette rentrée 2012, ce sont les terminales qui vont expérimenter le nouveau bac. En physique-chimie, les changements sont de tailles et toutes les fiches des compétences exigibles sont  à revoir. Quelles sont les capacités exigibles de la partie sur les ondes du bac 2013 ? Commençons par les caractéristiques des ondes :

Note valables pour toutes les Fiches « capacités » : les capacités attendues sont en italique et en gras. Les capacités expérimentales sont simplement en italique. Ces dernières ne seront pas systématiquement commentées.

Je sais définir une onde progressive à une dimension.

Définition « officielle » : une onde progressive à une dimension est le phénomène de propagation à une dimension d’une perturbation sans transport matériel.

C’est par exemple le cas d’une onde qui se propage sur une corde ou d’une onde sonore qui se propage dans un tube.

La perturbation se transmet de proche en proche et le mouvement d’un point est le même que celui de ses prédécesseurs, mais décalé dans le temps. Ainsi, tous les points reproduisent le mouvement de la source avec un décalage dans le temps. Ce décalage est appelé retard.

Je connais et sais exploiter la relation entre retard, distance et vitesse de propagation (célérité).

Si l’on considère 2 points séparés par une distance d, leur mouvement est décalé dans le temps d’un retard τ. Par définition de la célérité v, on peut écrire v=d/τ.

Exemple d’application : imaginons que l’on entende le tonnerre 5 secondes après avoir vu l’éclair. Sachant que la célérité du son dans l’air est de 340 m/s on en déduit que la foudre est tombée à une distance d=v.τ soit d = 340×5 = 1700 m.

Je sais étudier qualitativement et quantitativement un phénomène de propagation d’une onde.

Il s’agit d’exploiter des documents du type :

Dans lesquels une perturbation est représentée à différents instants. Les mesures de distance se font directement sur le schéma en utilisant l’échelle approprié. Le retard se détermine à l’aide du temps entre les 2 mesures. Par exemple, sur le schéma ci-dessus, on voit que les points A et B sont distants de 50 cm et que le point B reproduit le mouvement de A avec un retard de 0,25 s, on en déduit donc que la célérité vaut 0,5/0,25=2 m/s

On peut également être amené à étudier l’évolution temporelle en un point. Il s’agit donc de documents du type :

A l’aide de ce document, on peut déterminer la célérité : on voit que le point B a un retard de 0,25 s sur A (il se met en mouvement à 0,55 s alors que A se met en mouvement à 0,3 s). Sachant qu’ils sont séparés de 0,5 m, on déduit que la célérité est égale à 0,5/0,25 = 2 m/s.

Je sais définir pour une onde progressive sinusoïdale, la période, la fréquence et la longueur d’onde.

Une onde progressive sinusoïdale est caractérisée par le fait que chaque point a un mouvement sinusoïdal :

corde de Melde

La période de l’onde est la période du mouvement de chaque point. On la note T. La fréquence f est l’inverse de la période : T=1/f

Puisque le mouvement des points est périodique, certains points sont en phase (c’est  dire qu’ils ont le même mouvement à chaque instant). La distance la plus petite entre deux points en phase est la longueur d’onde, notée λ.

Je connais et sais exploiter la relation entre la période ou la fréquence, la longueur d’onde et la célérité.

On peut démontrer que la longueur d’onde telle qu’elle a été définie précédemment est la distance parcourue par l’onde pendant une période temporelle. Ainsi, λ =v.T où λ est la longueur d’onde (en m), v, la célérité de l’onde (en m/s) et T, la période (s). On vérifie aisément que v.T a pour unité des mètres ce qui correspond bien à l’unité de la longueur d’onde.

Exemple d’utilisation de cette relation : les ondes sonores audibles ont une célérité de 340 m/s et une fréquence comprise entre 20 Hz et 20 kHz. Ainsi, en utilisant λ = v.T = v/f, on peut montrer que leur longueur d’onde est comprise entre 340/20000=1,7 cm (pour les aïgues) et 17 m (pour les basses).

Je sais déterminer la période, la fréquence, la longueur d’onde et la célérité d’une onde progressive sinusoïdale.

Pour déterminer la période d’une onde progressive, il faut la représentation temporelle de la perturbation en un point :

La période de l’onde se mesure comme pour tout signal périodique : on fera les mesures à l’intersection entre la courbe et l’axe des abscisses (c’est beaucoup plus précis qu’en un sommet)  et on ne se limitera pas à la mesure d’une seule période, en en prenant plusieurs, on est plus précis (encore une histoire de chiffres significatifs). Ici, pour 7T on trouve 6,04-0.20 s soit 5,84 s, T est donc égal à 5,84/7=0,83 s.

Pour déterminer la fréquence, on peut l’estimer à l’aide de la courbe. Ici, on voit qu’en 1 s, il y a un peu plus d’une oscillation, la fréquence sera donc un peu supérieure à 1. Pour plus de précision, on calcule l’inverse de la période. Ici, 1/0,83 = 1,2 Hz.

La longueur d’onde se détermine à l’aide d’une représentation de la perturbation à un instant t et la méthode de mesure est analogue à celle de la période.

La célérité se détermine une fois que l’on a la période et la longueur d’onde en utilisant la relation λ =v.T

La ola : une onde comme une autre

Qu’est-ce qu’une ola ?

La réponse dépend du point de vue. Pour un supporter « c’est trop délire, comme ça déchire », pour un biologiste, il s’agit d’un mouvement coordonné de mammifères, pour un sociologue, il s’agit d’un mouvement collectif permettant à des individus de signifier leur appartenance à un groupe social et pour le physicien, il s’agit d’une onde.

Rappelons la définition d’une onde selon le programme de sc. physique de Terminale S : « propagation sans transport de matière d’une perturbation dans un milieu initialement à l’équilibre« .

Dans une ola, il y a propagation d’une perturbation (les spectateurs qui se lèvent), sans transport de matière dans un milieu (la foule formée par les spectateurs) initialement à l’équilibre (les spectateurs assis, les bras le long du corps). On y retrouve donc tous les ingrédients d’une onde : une perturbation par rapport à un état d’équilibre et une tendance du milieu à revenir à son état d’équilibre (la ola est lancée lorsque les spectateurs sont au repos : essayez de lancer une ola lorsqu’un but est marqué et que tous les spectateurs sautent et lèvent les bras de manière désordonnée !).

Puisque la Ola est une onde, on peut donc la caractériser comme n’importe quelle onde. Le mouvement des spectateurs étant perpendiculaire au mouvement de propagation de la ola, l’onde est transversale. On peut également essayer de définir sa célérité.

Allons, vous plaisantez, tout cela n’est pas sérieux !

Si, si, tout cela est très sérieux et a même fait l’objet d’un article dans nature (La revue scientifique de référence) : Mexican Waves in an excitable medium. Dans cet article, on y apprend que la célérité de l’onde est de 12 m/s (20 sièges par secondes) et que la perturbation a une largeur de 6 à 12 m (correspondant à 15 sièges). Les auteurs de cet article propose même une simulation en ligne de leur modèle.

Alors, qui c’est qui vous fournit une bonne excuse pour regarder le prochain match de la coupe du monde de rugby ?

[edit 2013] Mais il n’y a pas que dans les stades qu’il y a des olas. Les pingouins empereur font la ola aussi. La preuve en image :

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Et la ola des pingouins s’étudie comme n’importe quel phénomène physique :

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