Cette animation, issue d’un cours de physique en ligne Australien (allez-y, en plus vous travaillerez votre anglais) illustre la variation de la portée en fonction de l’angle avec lequel on lance un projectile. :
L’équation de la trajectoire du projectile est
z=-g/(2.V²0.cos²α).x²+tanα.x
que tout élève de TS doit savoir retrouver. Un trou de mémoire ? Allez faire un tour par ici.
C’est bon ? Vous avez compris ? Alors, vous avez une mérité une petite pause ludique pour vous entraîner :
Une vidéo proposé par l’American Museum of Natural History :
Cette vidéo a été réalisé sur la base de l’atlas de l’univers qu’ils proposent gratuitement en téléchargement.
Pour fêter son anniversaire, crayonphysics est en téléchargement à un prix libre, jusqu’au 15 Janvier.
Crayonphysics est un puzzle de physique. Kézako ? Voici une petite vidéo explicative :
Alors n’hésitez pas, téléchargez-le sur le site de l’éditeur et n’oubliez de laisser un petit quelque chose pour le travail !
En plus d’être adorablement kitch (j’adore le moment où l’opérateur prend le temps de vider sa pipe…), cette vidéo présente le lien entre fréquence propre de vibration et mode propre de résonance (voir le 2ème chapitre du cours de physique de TS spé physique).
Elle illustre également parfaitement bien les aller-retour entre expérience et modélisation.
L’original « Tambour que dis-tu ? » est sur le site de canal-U
Une bombe nucléaire tire sa puissance de l’énergie du noyau contrairement aux bombes conventionnelles qui tirent leur énergie des réactions chimiques entre molécules.
Ainsi dans une bombe classique au trinitrotolène (TNT) la réaction chimique est 2 C7H5N3O6 → 3 N2 + 5 H2O + 7 CO + 7 C. Cette réaction produit 4,6 MJ/kg et sert de référence pour de nombreux engins explosifs, dont les bombes nucléaires.
Le terme bombe nucléaire recouvre en réalité 2 types de bombes correspondant aux 2 types de réactions nucléaires : la fission et la fusion. La fission consiste à fractionner un gros noyau en 2 petits. C’est la méthode utilisée par les américains dans les bombes utilisées sur Hiroshima (fission de l’uranium 235) et Nagasaki (fission du plutonium 239). Les bombes qui utilise la fusion sont dites thermonucléaires, on parle également de bombe H. Elles consistent à fusionner des noyaux d’hydrogène (isotopes 2 et 3 : deutérium et tritium) pour former des noyaux d’Hélium. Pour faire de la fusion il faut beaucoup d’énergie pour arriver à rapprocher des noyaux qui ont tendance à se repousser. Ainsi, les bombes H sont initiées par des explosions nucléaires de fission.
Sur Hiroshima, la bombe utilisée avait une puissance de 15 000 tonnes de TNT. Sur Nagasaki, la bombe avait une puissance de 21 000 tonnes de TNT. Mais ces puissances ne sont rien comparées à celles de la Tsar bomb, une bombe H soviétique (plus grosse bombe jamais testée) dont la puissance a atteint 50 000 000 de tonnes de TNT.
L’application ci-dessous (dont l’original est ici)permet de mieux se rendre compte de la puissance de ces bombes. Pour l’utiliser, commencez à sélectionner une ville que vous connaissez, puis choisissez une bombe (« select a weapon ») et enfin lancez-là (« Nuke it »).
Définir la seconde, pas si simple quand on y pense…
http://www.dailymotion.com/videox6ssqg
Oui, les chaussettes, c’est presque ça. Mais pour comprendre comment on a inventé la seconde, il faut faire l’inverse : d’abord le jour, puis l’heure, la minute et enfin la seconde.
Imaginons que deux personnes souhaitent se donner un rendez-vous. Comment faire pour être sûr qu’elles seront bien présentes au même moment, au même endroit ?
Pour mesurer le temps, il faut avoir le nez en l’air et regarder les étoiles. Notre astre, le soleil est la première source de mesure du temps. L’alternance de lumière jour-nuit nous donne la première balise : 1 jour = la durée séparant 2 positions identiques du soleil. Pour se donner un rendez-vous, on peut par exemple se dire « rendez-vous dans 3 jours, ici ». C’est-à-dire « on attend que le soleil passe 2 fois à cette position du ciel et on se retrouve à la troisième ».
Mais comme cette durée est un peu longue, on a eu l’idée de la subdiviser en plusieurs parties. En l’occurrence, on a choisi 24 subdivisions. Pourquoi 24 ? Il faut remonter au temps des babyloniens pour avoir la réponse. Ceux-ci comptaient sur leur doigts comme nous mais en comptant aussi les 2 pouces des pieds ! Il comptait donc jusqu’à 12. C’est surprenant pour nous, mais pas si idiot quand on y pense. 12 se divise par 2, 3, 4 et 6. Ce qui est très commode pour faire des calculs quand on n’a pas de calculatrice. Ainsi, si l’on veut diviser la journée en parties égales et que l’on compte en base 12 comme les babyloniens, on obtient 12 heures le jour et 12 heures la nuit, ce qui nous donne 24 heures pour une journée complète.
Dans la foulée, on peut aussi diviser l’année en 12 mois : un an c’est la durée nécessaire pour que le soleil revienne à la même position dans le ciel les jours de solstice. En plus en un an, on observe 12 fois la pleine lune, encore un argument pour compter en base 12 et diviser l’année en 12 mois.
Au passage, si l’on compte le nombre de fois où le soleil se lève en 1 an, on trouve 365. Si l’on n’est pas trop regardant, 365 c’est à peu près 360. Et alors ? Alors 360 c’est 12 fois 30, on retrouve encore un beau 12 et le nombre de jours à mettre dans un mois.
Pourquoi une seconde est-elle le 60ème de la minute qui elle-même est le 60ème de l’heure ? Il aurait été plus simple de prendre le 100ème dans les deux cas, les conversions en auraient été largement simplifiées.
Cette question résonne avec une autre question : pourquoi les angles sont mesurés en degré, minute, seconde ?
Pour mesurer une durée plus précise que l’heure, il faut inventer des mécanismes du type gnomon : un bâton planté dans le sol. L’ombre portée par le bâton sur le sol nous donne un moyen simple de mesurer des durées précises. C’est le principe du cadran solaire où la mesure du temps est en fait une mesure d’angle.
Pour mesurer les angles, les babyloniens (vous savez ceux qui sont fan du 12) ont eu l’idée de diviser le cercle en 6 parties égales (la moitié de 12), elles-mêmes divisibles en 60 parties égales (la moitié de 120), on obtient le 360 degré (6*60) du tour complet.
Une fois que l’on a le degré, il ne reste plus qu’à inventer sa subdivision : le 60ème de degré qu’on appelle minute et le 60ème de minute qu’on appelle la seconde.
Là encore, la faute en revient aux babyloniens. Et ces 60 minutes par heure (ou degré) et 60 secondes par minute sont une réminiscence de la culture babylonienne.
Pour faire des tâches quotidiennes ce système de mesure du temps est parfaitement adapté et on l’utilise tous les jours pour se donner des rendez-vous. Mais si l’on cherche un peu de précision, on remarque que ça ne fonctionne pas tout à fait : le soleil met moins de 24 heures pour revenir à une même position, il y a un peu plus de 365 jours dans un an. Au final, la mesure du temps basé sur des phénomènes est relativement imprécise, surtout quand on veut faire des mesures de physique sur des atomes ou des particules. De plus, la mesure de la seconde est l’une des mesures fondamentales du mètre puisqu’on définit le mètre comme la distance parcourue par la lumière en 1⁄299 792 458 seconde . Du coup, depuis 1967, les physiciens ont trouvé un autre moyen de définir la seconde. Plutôt que de garder la tête dans les étoiles, ils ont pris une mesure sur un atome :
La seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les niveaux hyperfins F=3 et F=4 de l’état fondamental 6S½ de l’atome de césium 133
C’est pour cela que les horloges qui gouvernent le monde (horloges d’internet, des satellites GPS, des heures officielles) sont atomiques.
Finalement, je me demande si je ne préfère pas la définition donnée par les chaussettes…
Les connaissances et savoir-faire exigibles du programme officiel sont essentielles pour réussir son année de terminale. Comment réussir son épreuve de physique à coup sûr ? En les connaissant sur le bout des doigts. Après les ondes mécaniques progressives, voyons les ondes mécaniques progressives périodiques :
Reconnaître une onde progressive périodique et sa période.
Une onde périodique est caractérisée par le fait que chaque point a un mouvement périodique :
La période de l’onde est la période du mouvement de chaque point. On la note T. Attention, à ce niveau, le mouvement n’est pas forcément sinusoïdal (comme sur l’image), cela peut-être n’importe quel autre mouvement périodique.
Définir pour une onde progressive sinusoïdale, la période, la fréquence, la longueur d’onde.
Une onde progressive sinusoïdale est une onde telle que tous les points du milieu ont un mouvement sinusoïdal. Comme dans le cas général, la période T est la période du mouvement d’un point, la fréquence f est l’inverse de la période : T=1/f
Puisque le mouvement des points est périodique, certains points sont en phase (c’est dire qu’ils ont le même mouvement à chaque instant). La distance la plus petite entre deux points en phase est la longueur d’onde, notée λ.
Connaître et utiliser la relation λ =v T, connaître la signification et l’unité de chaque terme, savoir justifier cette relation par une équation aux dimensions.
On peut démontrer que la longueur d’onde telle qu’elle a été définie précédemment est la distance parcourue par l’onde pendant une période temporelle. Ainsi, λ =v.T où λ est la longueur d’onde (en m), v, la célérité de l’onde (en m/s) et T, la période (s). On vérifie aisément que v.T a pour unité des mètres ce qui correspond bien à l’unité de la longueur d’onde.
Exemple d’utilisation de cette relation : les ondes sonores audibles ont une célérité de 340 m/s et une fréquence comprise entre 20 Hz et 20 kHz. Ainsi, en utilisant λ = v.T = v/f, on peut montrer que leur longueur d’onde est comprise entre 340/20000=1,7 cm (pour les aïgues) et 17 m (pour les basses).
Savoir, pour une longueur d’onde donnée, que le phénomène de diffraction est d’autant plus marqué que la dimension d’une ouverture ou d’un obstacle est plus petite.
Le phénomène de diffraction peut se résumer ainsi :
L’angle de diffraction θ (défini dans le schéma ci-dessous) est de l’ordre de λ/a où a est la largeur de la fente.
Ainsi, plus la fente est petite, plus le rapport λ/a est grand, donc plus la diffraction est marquée.
Définir un milieu dispersif.
Un milieu dispersif est un milieu tel que la vitesse dépend de la fréquence.
Exploiter un document expérimental (série de photos, oscillogramme, acquisition de données avec un ordinateur…) : détermination de la période, de la fréquence, de la longueur d’onde.
Pour s’entraîner à cette compétence, rien de tel qu’un petit sujet de bac, par exemple : la seconde partie d’Indonésie 2003 (merci labolycee.org) ou l’épreuve de bac blanc proposée par le webpedagogique.com en 2006
Reconnaître sur un document un phénomène de diffraction.
Par exemple, comment expliqueriez-vous la photo ci-dessous ?
Surface requise pour alimenter le monde avec des panneaux solaires
Du point de vue de la physique, toute action se décrit en terme de transfert d’énergie. Pour rouler, une voiture brule de l’essence : il s’agit d’une réaction chimique qui convertit de l’énergie potentielle chimique en énergie cinétique. De la même façon, une centrale électrique convertit de l’énergie primaire (hydraulique pour un barrage, chimique pour du charbon, nucléaire pour une centrale nucléaire) en énergie électrique.
L’activité du monde économique est basée sur cette conversion d’énergie primaire en une autre forme d’énergie. Une énergie primaire est une énergie naturellement accessible. Il n’y en a pas tant que ça :
Les 3 premières sont en fait des « filles » de l’énergie solaire. Récupérer les énergies hydrauliques et éoliennes revient à prélever une infime partie des énergies mise en oeuvre dans la machinerie climatique de la terre. L’énergie chimique fossilisée est issue d’organismes vivants, or tous les organismes vivants puisent leur énergie du soleil : les plantes transforment l’énergie solaire en énergie chimique, les animaux mangent les plantes et profitent de cette énergie chimique.
L’économie actuelle est essentiellement basée sur l’énergie chimique, une source d’énergie épuisable qui en plus modifie l’équilibre physico-chimique du climat. La question des énergies renouvelables est celle de la recherche d’une source d’énergie primaire économiquement rentable et écologiquement acceptable. Le solaire est certainement le meilleur candidat. En témoigne la carte présentée qui montre une estimation de la surface de panneaux solaires nécessaire pour alimenter le monde.
Les voici, les voilà, ils sont encore tout chaud, à peine sortis du four… J’espère qu’il n’y a pas d’erreur…
Beaucoup de calculs cette année, forcément on avait droit à la calculatrice, donc j’espère que vous avez fait attention aux chiffres significatifs. Quelques questions un peu spéciales qui auront peu-être posé quelques petits problèmes…
Pour réussir son épreuve de bac en physique, il faut connaître sur le bout des doigts les connaissances exigibles du programme. En Mécanique, dans le chapitre « mouvements paraboliques », voici ce qu’il tout ce qu’il faut savoir pour réussir :
Remarque : Dans cet article, les vecteurs sont représenté en gras : g est le vecteur gravitation tandis que g est la valeur de la gravitation. On peut écrire : g=9,8 N/kg mais on écrira g=-g.k
Appliquer la deuxième loi de Newton à un projectile dans un champ de pesanteur uniforme.
On considère un projectile lancé à l’instant t=0 avec une vitesse V0 qui forme un angle alpha avec l’horizontale. On se muni d’un repère qui va bien (voir le schéma). Dans la mesure où l’on néglige les frottements, ce projectile dans un champ de pesanteur uniforme n’est soumis qu’à son poids P=mg. Ainsi, lorsqu’on appliquera la 2nde loi de Newton dans le référentiel considéré, on trouvera : mg=ma → a=g.
Ceci se traduit par d²x/dt²=0, d²y/dt²=0 et d²z/dt²=-g.
qui s’intègre en : dx/dt=A, dy/dt=B, dz/dt=-g.t+C où A, B et C sont des constantes d’intégration.
Pour trouver ces constantes d’intégration, on utilise les conditions initiales pour la vitesse puisque vx=dx/dt, vy=dy/dt et vz=dz/dt.
Ainsi, à t=0, dx/dt=A, dy/dt=B et dz/dt=C. Or, vx0=V0.cosα, vy0=0 et vz0=V0.sinα d’où :
A=V0.cosα, B=0 et C=V0.sinα
et on peut donc écrire : dx/dt=V0.cosα, dy/dt=0, dz/dt=-g.t+V0.sinα
Pour conclure, il ne reste plus qu’à intégrer tout ça encore une fois : x=V0.cosα.t+D, y=E, z=-g.t²/2+V0.sinα.t+F où D, E et F sont de constantes d’intégration.
Une nouvelle fois, pour trouver la valeur de ces constantes d’intégration, il faudra aller voir du côté des conditions initiales. Mais cette fois-ci ce n’est pas la vitesse initiale qui nous intéresse mais la position initiale. Comme on a centré le repère sur la position initiale, x0=y0=z0=0, d’où D=E=F=0.
Ainsi, on trouve au final que : x(t)=V0.cosα.t, y(t)=0, z(t)=-g.t²/2+V0.sinα.t
Ces trois équations sont les équations horaires du mouvement. Bien sûr, selon l’énoncé elles peuvent être légèrement différente. Par exemple, si le projectile n’est pas lancé à partir du sol, mais d’une hauteur h, on on trouvera pour z : z(t)=-g.t²/2+V0.sinα.t+h
Montrer que le mouvement est plan.
Ceci est clair dans les équations horaires du mouvement où l’on a trouvé que y(t)=0. Ainsi, il ne se passe rien selon y, le projectile reste dans le plan d’equation y=0, c’est à dire Oxz.
On aurait pu le dire un peu plus tôt, lorsqu’on a trouvé que dy/dt=0 : la vitesse selon y est toujours nulle, le mouvement reste dans le plan Oxz.
Établir l’équation de la trajectoire à partir des équations horaires paramétriques.
Un grand classique. Il faut passer de ce jeu d’équation : x(t)=V0.cosα.t, y(t)=0, z(t)=-g.t²/2+V0.sinα.t à une équation reliant x et z (on vient de démontrer que tout se passe dans le plan Oxz).
Pour cela, rien de plus simple, il faut éliminer le temps : x=V0.cosα.t implique que t=x/(V0.cosα) puis il faut injecter cette expression du temps dans z=-g.t²/2+V0.sinα.t ce qui donne : z=-g/(2.V²0.cos²α).x²+tanα.x
Les connaissances exigibles ne disent pas qu’il faut être capable d’aller plus loin puisque le reste relève des mathématiques, pas de la physique. Cependant, il est bon de savoir exploiter ces relations.
Par exemple, comment savoir où le projectile va retomber ? C’est à dire quelle est la portée ? Il faut écrire z=0. On trouve 2 solutions : x=0 et x=2.V²0.cosα.sinα/g. Ainsi, le projectile part de x=0 et atterit à x=2.V²0.cosα.sinα/g plus loin.
Comment savoir jusqu’où le projectile peut monter ?C’est à dire quelle est la flèche ? On peut cherche le moment où la vitesse vz s’annule : -g.t+V0.sinα=0 → t=V0.sinα/g. Ensuite, on regarde quelle est l’altitude du projectile à ce moment : z=-g.t²/2+V0.sinα.t avec t=V0.sinα/g ce qui donne après simplification : z=V²0.sin²α/(2.g).
Savoir exploiter un document experimental reproduisant la trajectoire d’un projectile : tracer des vecteurs vitesse et accélération, déterminer les caractéristiques du vecteur accélération, trouver les conditions initiales.
Voici le genre de choses qu’il faut savoir faire :
La vitesse est tangente à la courbe. Le vecteur accélération se trace par différence entre 2 vecteurs vitesse (voir la mécanique de Newton, ce qu’il faut en retenir). Puisque le projectile n’est soumis qu’à son poids, on doit trouver celle-ci verticale, dirigée vers le bas.
Pour s’entraîner on pourra faire un sujet de bac de la catégorie « projectiles » trouvé sur la page mécanique de labolycee.org.
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