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Le poids, la masse, la gravité
Si les photos et vidéos d’astronautes en orbite autour de la terre sont si fascinantes c’est parce qu’ils sont manifestement dans une situation impossible à vivre sur terre. Quoique nous fassions, nous retombons toujours sur le sol car la terre exerce une force qui nous attire. Celle-ci porte un nom : c’est le poids. Attention, il y a parfois une confusion entre poids et masse. Cela vient de l’imprécision du langage quotidien qui amalgame les deux. En effet, la masse correspond à la quantité de matière, elle s’exprime en kg tandis que le poids correspond à la force exercée par la terre, elle s’exprime donc en Newton (l’unité des forces). Bien entendu, les deux notions sont reliées puisque plus il y aura de masse (donc de quantité de matière), plus la force exercée par la terre sera élevée. D’ailleurs cela se traduit par une équation : P=m.g c’est à dire que le poids est proportionnel à la masse. La constante de proportionalité g est appelée constante gravitationnelle, elle vaut 9,8 N/kg (dans la suite, on prendra une valeur égale à 10). Ainsi, un spationaute de masse 80 kg subira à la surface de la terre un poids de 80.10=800 N. lorsque son médecin lui demande son poids il devrait répondre 800 N et non pas 80 kg.
La décroissance de g lorsqu’on s’éloigne de la terre
Cette constante gravitationnelle g dépend en fait de l’endroit où l’on se trouve. Plus on est proche de la terre, plus elle est élevée (la valeur 9,8 est une valeur moyenne). C’est une constante qui dépend également de la planète où l’on se trouve. Sur la Lune, sa valeur est 6 fois plus faible. Ainsi notre spationaute de 80 kg, sur la lune, serait soumis à une force de 130 N. Ayant développé une musculature pour soulever 800 N sur Terre, il pourra s’amuser à faire des galipettes. Comme on le voit sur cette vidéo de la nasa (rappelons que la combinaison des spationautes est lourde, de l’ordre de 100 kg…).
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Mais revenons à notre spationaute qui flotte dans la navette spatiale, serait-ce parce qu’à cette altitude, il n’y a plus de gravité ? Si l’on fait le calcul, on trouve que g à l’altitude de vol de la navette spatiale (400 km) est de 8,7 N/kg. Notre spationaute est donc bien attiré par la terre puisque son poids à cette altitude est de 700 N (ce qui est même supérieur à la force éprouvée sur la Lune), alors pourquoi flotte-t-il ?
l’inertie et l’accélération de pesanteur
Pour répondre à cette question, il faut s’intéresser à la chute libre. Comme bien souvent dans un problème de physique, la réponse n’est pas directement là où on le croit… Pour comprendre « Pourquoi un spationaute flotte dans l’espace ? » il faut se poser la question « Si deux boules de masses différentes sont lâchées à une hauteur de disons 10 m du sol, laquelle arrivera la première ? la plus lourde ou la plus légère ? ». Réponse que tout le monde connait : elles arriveront en même temps. Voilà une réponse intéressante. Tout le monde la connait mais peu de gens la comprennent (je prend pour preuve le nombre de fois où en fin de repas, on m’a posé la question « Ah ben tiens, toi qui est prof de physique, tu vas pouvoir me dire pourquoi c’est pas la plus lourde qui arrive en premier ? »). Essayons de comprendre pourquoi.
1er point : comme on l’a vu, plus un objet est lourd, plus la terre l’attire (rappelons-nous P=m.g). Sur ce point, on est bien d’accord.
2nd point : plus un objet est lourd, plus il est difficile de le mettre en mouvement. Ce dernier point est bien souvent oublié, pourtant, il est incontestable qu’il est plus difficile de pousser une grosse berline qu’une twingo, et cela ne vient pas seulement des frottements : plus la masse est grande, plus l’objet à d’inertie, plus il est difficile à mettre en mouvement.
Il se trouve que ces deux faits se compensent exactement : l’objet le plus lourd est soumis à une plus grande force mais il est plus difficile à mettre en mouvement que l’objet le plus léger. Ainsi, les 2 objets ont le même mouvement, en l’occurrence, un mouvement accéléré. D’ailleurs la valeur de l’accélération est exactement égale à la valeur de la constante gravitationnelle. Ainsi, tout objet livré à lui-même au voisinage de la terre subit une accélération égale à 10 m/s² cela veut dire que tout objet en chute libre voit sa vitesse augmenter vers le bas de 10 m/s (36 km/h) à chaque seconde.
la chute libre
Imaginons maintenant que nous soyons dans un ascenseur dont le câble lâche. L’ascenseur se met à tomber en accélérant. S’il était initialement au repos, il aura une vitesse de 36 km/h au bout d’une seconde. Tout comme nous dans l’ascenseur qui aurons le même mouvement. Nous chuterons donc avec l’ascenseur en ayant toujours la même vitesse que lui. Si l’on se prenait en photo à ce moment…il n’y a guère que les physiciens pour penser à se prendre en photo dans un ascenseur en chute libre, tout être normalement constitué n’aurait qu’une seule activité : crier… mais bon, imaginons que nous aurions l’idée de nous prendre en photo, alors nous semblerions flotter dans l’ascenseur ! Comme l’astronaute dans la navette spatiale. Ainsi, les astronautes ne flottent pas réellement, ils sont simplement en train de tomber dans un mouvement exactement analogue à celui de la navette spatiale. Ce qui donne cette sensation qu’ils sont en apesanteur (non soumis à la pesanteur). En réalité, ils sont toujours soumis à la pesanteur : celle-ci les maintient dans un mouvement circulaire uniforme autour de la terre. S’il n’y avait pas de pesanteur, ils partiraient tout droit, vers l’infini est au-delà !
Annexe : le calcul de la constante gravitationnelle à 400 km de la surface terrestre.
De l’expression de l’interaction gravitationnelle F=G.mA.mB/dAB² on déduit g=G.M/d² où M est la masse de la planète et d la distance au centre de la planète. Dans les conditions de la navette spatiale : M = 5,98.10^24 kg et d = Rayon de la terre + altitude = 6,38.10^6+400.10^3 m ce qui donne g=8,7 N/kg.
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tres interressant
le debut est facile a comprendre mais sur le dernier chapitre ca deconne un peu
il y aurait pas par hasard un probleme de majuscule et minuscule dans la formule
j arrive pas a saisir par rapport a ta formule
mais merci en tout cas pour tes explications
sympathique , …… oé t fort
Attention deux boules de masses différentes ne tomberont pas en même temps dans l’air. Le décalage est réellement perceptible après 2 s de chute mais la présence de l’air ne permet pas une chute identique dès lors que les masses sont de masses différentes et même si les balles sont identiques en volume. Cela n’est vrai qu’en absence d’air (cf chute d’une feuille de plomb et de papier) !!
Et l’espérience de l’ascenseur est trompeuse pour les mêmes raisons. On est en état d’impesanteur dès lors qu’il n’ y a pas d’air où uniquement dans les tous premiers instants de la chute. Après ce n’est plus vrai, l’influence de l’air devient trop importante.
Enfin, il faut faire attention à l’utilisation du mot pesanteur et il vaut mieux préférer force de gravitation pour la toute dernière explication car en chute libre la pesanteur est nulle mais la force de gravitation ne l’est pas (cf différence entre pesanteur et gravité).
Précisons que l’air dans l’expérience de l’ascenceur n’a une influence qu’à l’extérieur de l’ascenceur (il est ralenti par rapport aux personnes qui sont à l’intérieur). A l’intérieur, il n’a pas d’influence puisque l’air chute également avec l’ascenseur et il n’y a pas de force de frottement.
merci grâce a vous j’ai tout compris mais j’ai une question:
A quelles forces sont soumises les planètes qui tourne autour du soleil?
Comme tous les objets astronomiques, les planètes sont soumises principalement à l’interaction gravitationnelle exercée par le soleil mais également à l’interaction gravitationnelle exercée par les autres planètes.
‘En réalité, ils sont toujours soumis à la pesanteur : celle-ci les maintient dans un mouvement circulaire uniforme autour de la terre.’
Les corps peuvent-ils etre soumis a une autre force que celle de la Terre?? si ils sont suffisamment eloignes de celle ci?
@capucine26 : l’interaction gravitationnelle (la force qu’exerce la terre sur nous) existe entre tout corps qui a une masse. Ainsi, elle existe entre tous les objets qui existe sur la terre, elle existe entre nous et le soleil, jupiter, toutes les planètes, les étoiles, les galaxies, etc.
La question maintenant est de comprendre pourquoi on ne s’en rend pas compte.
Tout simplement parce que nous sommes au voisinage d’un objet astronomique qui nous attire plus que tous les autres, qui fait que toutes les autres interactions sont négligeables.
Lorsqu’on s’éloigne de la terre, par exemple; pour aller sur la lune, cette interaction diminue, jusqu’à un point où celle de la lune va dominer. Pour un objet sur la lune, c’est l’interaction avec la lune qui domine par rapport à celle qu’exerce la terre sur l’objet.
Est-ce clair ?