J’ai proposé cette année aux élèves, lors de certaines évaluations, un exercice de recherche en prenant pour notation celle proposée par le document de l’Inspection Générale de mathématiques (voir le billet du 27 février). La note est décomposée en 4 parties C1, C2, C3 et C4 qui sont respectivement rechercher et organiser l’information ; calculer, mesurer, appliquer des consignes ; engager une démarche, raisonner, argumenter, démontrer et communiquer à l’aide d’un langage mathématique adapté.
Les résultats sont intéressants. Il s’agit de montrer aux élèves que lorsque l’on est confronté à une difficulté, trouver la réponse n’est pas une obligation. Le chemin ou le raisonnement est aussi important que le résultat. Ainsi, les élèves comprennent petit à petit ce que signifie s’engager une démarche, valider une hypothèse, avoir un esprit critique. Bref, tout ce qui permet de mettre en place des compétences nécessaires au développement d’un esprit scientifique.
Voici un exemple avec la production d’un élève de 4e dont raisonnement est cohérent mais qui n’a pas trouvé la réponse attendue et a obtenu pour cet exercice 2/4.
L’objectif de cet exercice est de déterminer l’aire du triangle VAB dessiné à main levée. Les segments [VC] et [CB] sont codés égaux. C’est l’élève qui a pris l’initiative de placer le point C. Les seules informations données sont VA=29 cm, VC = CB = AC = 29 cm.
Réponse de l’élève :
“VCA est un triangle équilatéral, or un triangle équilatéral ne peut être rectangle. [L'angle] VCA n’est donc pas un angle droit.
Donc [AC] n’est pas perpendiculaire à [VB]. [AC] n’est donc pas la hauteur issue de A.Si l’on ne connait pas cette hauteur, il est impossible de trouver l’aire de ce triangle, le problème est donc irréductible.”
L’analyse du problème est bonne, il s’engage dans une démarche logique, va jusqu’au bout de sa cohérence, argumente et communique à l’aide d’un langage adapté. Après réflexion, j’aurais pu lui mettre 3/4 ! Surtout qu’il avait tout d’abord considéré [AC] comme une hauteur, avant de faire marche arrière. N’est-ce pas avoir de l’esprit critique ?
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