spatialisme

Ce poemat représente la valeur interdite pour une fraction. Le dénominateur ne doit pas être égale a 0. Sinon, la fraction est inexacte.

Ce poemat représente l’équation pour effectuer la moyenne.

ensembles de nombres

Il existe différentes sortes de nombres. Pour les classer, on les a regroupés dans différents ensembles remarquables que nous allons énoncer.

L’ensemble des entiers naturels.

Les entiers naturels sont les entiers positifs et 0. Par exemple, 0, 1, 2 et 5676 sont des entiers naturels. Par contre -45 n’en est pas un.

Cet ensemble est noté comme naturel.

L’ensemble des entiers relatifs.
Tous les entiers qu’ils soient négatifs, positifs ou nuls, sont des entiers relatifs. Par exemple, -45, -1, 0 et 56 sont des entiers relatifs.
L’ensemble des entiers relatifs est noté .

Ce symbole vient du mot allemand « die Zahl » qui signifie le nombre.
Tous les entiers naturels sont des entiers relatifs. On dit alors que l’ensemble est inclu dans l’ensemble . Cette inclusion est notée :

Le symbole «  » signifie « est inclu dans ».

L’ensemble des décimaux.
L’ensemble des décimaux est l’ensemble des nombres dits « à virgule ».

Cet ensemble est noté .
Par exemple, -3,89 et 5,2 sont des décimaux. Ils peuvent être négatifs ou positifs.
Les entiers relatifs sont aussi des décimaux. En effet :

2 = 2,0 ; 0 = 0,0 et -4 = -4,000

Les entiers relatifs étant des nombres décimaux, on dit alors que l’ensemble est inclu dans l’ensemble . Ce qui se note :

De même, vu que les entiers naturels sont des entiers relatifs, on peut aussi dire que ce sont des décimaux. Ce qui se résume par :

L’ensemble des rationnels.
Les nombres rationnels sont les fractions de la forme p/q où p et q sont des entiers (non nul pour q).
Cet ensemble des rationnels est noté comme quotient.
Par exemple, 2/3 et -1/7 sont des rationnels.
Tous les nombres décimaux sont des nombres rationnels qui se cachent. Prenons par exemple 1,59. C’est en fait le quotient des entiers 159 et 100 car 159 / 100 = 1,59.
De même, tous les entiers sont des décimaux. Prenons l’exemple de -4. On peut dire que -4 est le quotient de -4 et de 1 car -4 / 1 = -4.
L’ensemble des décimaux est donc inclu dans .

Donc :

L’ensemble des réels.
Tous les nombres utilisés en Seconde sont des réels.

Cet ensemble est noté .

Divers problèmes géométriques ont amené à considérer de nouveaux nombres comme par exemple . Le premier est la longueur de l’hypoténuse d’un triangle rectangle isocèle de coté 1. Le second est le périmètre d’un cercle de diamètre 1. On démontra que ces deux nombres n’étaient pas des nombres rationnels. Par conséquent, on créa un super-ensemble contenant tous les « nombres mesurables » ainsi que leurs opposés. On l’appela l’ensemble des nombres réels.
Tous les rationnels sont des réels. L’ensemble des rationnels est donc inclu dans l’ensemble . On résume cela par :

Tous les ensembles que nous avons vus, sont inclus les uns dans les autres. Un peu comme des poupées russes. On peut résumer tout cela par :

ce poemath represente une identité remarquable avec les lettres qui sont au carré encadré

L’étendu est la différence des 2 valeurs extremes

e= Xmax-Xmin

Le mode est la classe qui a le plus grand effectif

La moyenne est le résultat de la division de toutes les valeurs multiplié par leurs effectifs respectifs par l’effectif total

La médiane partage la population en deux partie, tel que 50% de la population etudiée ait une valeur inferieur ou égale à la mediane, et au moins 50% de la population étudiée ait une valeur supérieur ou égale à la médiane. Si l’effectif total est pair, on fait la moyenne entre la moyenne donnée et la suivante

La fréquence se calcule, en divisant l’effectif de la valeur initial, par l’effectif total

Le pourcentage de la fréquence se calcul en multipliant par 100 la valeur de la frequence

Effectif cumulé croissant se calcule en additionnant effectif de la valeur precedente

L’angle d’un diagramme circulaire se calcule en divisant la fréquence en pourcentage par 100, puis en multipliant le tout par 360

Le mode, la mediane, la moyenne sont des paramétres (indicateur) de positions. Un paramétre de position, c’est un nombre (valeur) qui représente a lui tout seul l’ensemble de toutes la serie des donées.

Dans ce poemat, j’ai voulu travailler sur les nombres premiers et en particulier sur le nombre 350. J’ai fais un cadre parce que c’est la meilleure façon de le décomposer en nombres premiers. Donc j’ai voulu le décomposer par colonnes. J’ai laissé apparaître 350 pour savoir que c’est ce chiffre que l’on doit décomposer puis, tout en bas, j’ai mis 1 car c’est le chiffre final que l’on doit obtenir pour savoir que la décomposition est finie. 

Dans ce poemat, j’ai voulu faire une sorte de jeu avec des points à relier. On doit relier les intervalles avec le  » bon réel  » qui lui correspond. J’ai voulu faire ce poemat sous forme de jeu car je me suis dit que grâce à cela, on pourrait s’en rappeler plus facilement et cela pourrait être un bon moyen mémo-technique.

Notion de Fonction

Définition

Une fonction f est un procédé qui à tout nombre réel x d’une partie D de IR associe un seul nombre réel Y .

• X s’appelle la variable.

• Y s’appelle l’image de X par la fonction f et se note f (x)

• f est la fonction et se note: f : x |–> y = f (x) .

Définition

L’ensemble D des éléments x de IR qui possèdent une image par f s’appelle l’ensemble de définition de f. On dit également que f est définie sur D.

Remarque

Certaines fonctions sont définies sur IR en entier. Parfois, cependant, l’ensemble de définition est plus petit. C’est en particulier le cas:

• s’il est impossible de calculer f (x) pour certaines valeurs de x.

• si la fonction n’a aucune signification pour certaines valeurs de x.

Définition

Soit Y un nombre réel. Les antécédents de Y par f sont les nombres réels x appartenant à D tels que f (x) = y. Un nombre peut avoir aucun, un ou plusieurs antécédent(s).

Je vais mainteant vous expliquer une particularité mathematique auquelle j’ai porté de l’interet et qui m’a fait aboutir a ce poemat.

D’une part on sait que la somme des vecteurs qui lient le centre de gravité du triangle aux trois coins est égale aux vecteur nul.

D’autre part on a ici un triangle equilaterale qui représente la trinité(le pere, le fils et le st esprit) et donc au centre(supperposé au centre de gravité)Dieu

Donc on a Dieu confondu au vecteur nul.

On peut y voir aussi Dieu=0 soit Dieu n’existe pas.

Ensuite on sais que le vecteur nul est la somme de deux vecteurs opposés et que Dieu est ,par definition celui qui possede tout les atributs qui peuvent etre deux atributs opposés,mais bon cela derive peut-etre un peu ,enfin j’ai remarqué ces particularités et ca ma intrigué d’ou ce poemat.

ah!Oui , je dois aussi expliquer la presence de flammes qui representent l’element feu ,les racines qui representent l’element terre et à venir(je compte paufiner ce poemat si j’en ai la possibilité)des goutelettes qui representent l’element eau.Ces trois element sont les trois elements basiques de la vie, on retrouve ici la trinité.

fin.^^