Travaux en cours

Ceci est un complément à la page 132 de Anne-Marie Sanchez & Annie Di Martino, « Faire progresser tous les élèves », publié chez L’Harmattan.

1.     Auto-bilan : Le losange de Roegiers et une CED en maths

Une autre manière d’aider les élèves à progresser dans la mobilisation de leurs acquis est de leur donner un outil d’auto-bilan. Le professeur en tant qu’expert de sa discipline fournit à ses élèves une grille, un tableau, une liste indiquant les attendus explicites de l’évaluation. Mais c’est ensuite à l’élève de faire un bilan sur sa production et parfois sur la manière dont il s’y est pris. Voici deux exemples en mathématiques.

Adaptation du losange de Roegiers

Dans son livre[1], Xavier Roegiers intitule le schéma suivant ”Losange de l’évaluation” : (cliquez sur le lien ci-dessous)

losange de l’évaluation

L’idée d’une des auteures a été de le proposer en outil de formation de professeurs de mathématiques. A partir de ce schéma, il était demandé aux stagiaires de l’adapter pour en faire un outil d’auto-bilan sur la résolution de problème. Voici un exemple produit par un groupe :

On y trouve quatre critères généraux assez habituels avec des indicateurs génériques qui permettent une utilisation généralisée sur les résolutions de problèmes mathématiques.

Ce schéma a été testé avec des élèves en classe. Il leur a permis de confronter leur production aux attentes explicites au fur et à mesure des étapes utilisées.

Les auteures pensent que ce type d’adaptation doit pouvoir se faire dans toutes les disciplines. L’idéal serait de pouvoir les produire collégialement.

A partir d’un tableau d’évaluation sur la résolution de problème, le professeur peut aussi proposer à ses élève de travailler sur une manière de progresser grâce à un schéma de ce type :

Des CED en mathématiques

Dans l’exemple qui précède, les indicateurs ne sont pas hiérarchisés. Pour une démarche pensée sur un temps long, il serait sans doute plus pertinent d’indiquer à l’élève où il se trouve par rapport au seuil de coupure, ce qui implique l’utilisation d’échelles. Comme ici il y a plusieurs critères, ce sera donc une composition d’échelles descriptives appelée précédemment tableau de réussite et de progrès.

Dans un premier temps, quelle serait la hiérarchie pour chacun de critère ?

• Critère 1 : mes idées sont-elles bonnes ? pertinence de la production
  1. J’ai bien répondu à la question posée (pas de hors sujet)
  2. J’ai fait des essais pertinents en manipulant
  3. J’ai fait une représentation pertinente
  4. J’ai utilisé plusieurs notions de cette année de manière pertinente
  5. J’ai trouvé des liens pertinents dans les années précédentes
• Critère 2 : ai-je fait le bon choix ? respect des contraintes
  1. J’ai respecté les consignes
  2. J’ai utilisé les bons outils (géométriques, calculatrices, numériques …)
  3. J’ai utilisé les bonnes opérations ou propriétés
  4. J’ai rédigé/présenté en respectant les contraintes habituelles (unités, calculs en ligne …)
• Critère 3 : mes idées sont-elles bien organisées ? cohérence
  1. Ma réponse à la question est cohérente
  2. Mon raisonnement est structuré
  3. Mes étapes sont cohérentes
  4. Mon raisonnement est complet
• Critère 4 : les outils sont-ils correctement utilisés ? respect des techniques
  1. J’ai respecté les priorités des calculs
  2. J’ai vérifié les conditions d’utilisation des propriétés
  3. Mes calculs sont justes
  4. J’ai rédigé avec rigueur
  5. J’ai rédigé avec précision

Ce qui donne la CED suivante :

On peut imaginer de faire alors varier le seuil de coupure selon l’année du cycle et regrouper les ceintures en niveaux de maitrise de fin de cycle 4 pour évaluer la résolution de problème (domaine 4 du socle commun).

Cela pourrait donner :

Si le professeur n’utilise pas par le losange de Roegiers, il lui sera assez facile d’utiliser des copies d’élèves. L’objectif est alors de faire la liste de tout ce qui est observable, pendant la recherche et sur la production. Il obtient alors la liste des indicateurs concrets, contextualisés au problème donné. Pour pouvoir réinvestir le travail à chaque résolution, il regroupera ces indicateurs en critères généraux décontextualisés selon le schéma suivant[1].

Il est possible également de faire le chemin inverse : partir des critères, puis en tant qu’expert lister les indicateurs possibles. Pour ce faire, on peut utiliser ce que les programmes nomment les six compétences mathématiques dans le rôle des critères : chercher, représenter, modéliser, raisonner, calculer, communiquer.

On obtiendra par exemple :

Là encore, les indicateurs sont génériques et non hiérarchisés. Les élèves ont à cocher pour réaliser un auto-bilan mais cela ne nous donne pas directement le niveau de maitrise de la résolution de problème à prise d’initiative.

Il faut encore hiérarchiser les indicateurs et lisser les niveaux.

Voilà par exemple ce qui a été produit en formation de formateurs mathématiques cycle 3 : (cliquez sur le lien ci-dessous)

autre CED maths AMS

Il est évident que ce tableau mérite d’être simplifié pour être donné aux élèves mais au moins, le professeur est au clair avec ses attentes.

[1] Xavier Roegiers, L’école et l ‘évaluation, des situations complexes pour évaluer les acquis des élèves, de boeck, 2010 (2è édition)

[1]François-Marie Gérard, 2008, Evaluer des compétences, guide pratique[1], De Boeck, 1ère édition