l'atelier pédagogique

l'enseignement à l'école primaire dans ses évolutions

Lorsque nous regardons les énoncés de problèmes donnés à nos élèves, le plus souvent, ce qui fait difficulté c’est la langue et non pas les mathématiques.

Autrement dit, lorsque des maîtres disent proposer de la résolution de problèmes, ils proposent en réalité de travailler la langue française et non les mathématiques. Ce n’est pas illégitime, mais il ne faut alors pas se leurrer sur l’objectif premier.

Une fois les questions de vocabulaire et de syntaxe levés, force est de constater que l’élève visualise en général très vite la situation et trouve des outils au moins empiriques pour y répondre.

N’oublions pas ces nombreux problèmes résolus facilement mentalement et pour lequel l’adulte exige pourtant que l’on écrive le détail de l’opération, se limitant à un formalisme fastidieux où l’écrit traduit un résultat mais plus rarement un raisonnement.

Je peux résoudre de nombreux problèmes mentalement, expliquer comment je fais, vérifier… mais le formalisme ne doit pas limiter mes ambitions… si je devais écrire tous les problèmes de la vie quotidienne que je dois résoudre, je n’avancerai plus. Il arrive que la machine scolaire fabrique sa propre bureaucratie de la pensée. L’élève devient alors une sorte de secrétaire d’autant plus que l’étayage du maître se sera efforcé fréquemment de tout élucider…

En revanche, je dois, confronté à des problèmes résistants, passer par le papier et la discussion pour « dire autrement », agir sur les données… il est des moments où calculer simplifie, où plutôt que bricoler je dois m’appuyer sur un algorithme.

Peu de problèmes font manipuler du langage mathématique, sont un peu résistants, exigent une recherche « économique » où le simple dessin comme une opération réitérée peuvent même handicaper fortement la résolution.

Les enjeux, les stratégies sont rarement valorisés.

Faire des mathématiques seul c’est bien, mais il vient un moment où la confrontation effective des raisonnements montre les limites des uns, ouvre des perspectives… on compare les chemins, choisit les bons outils, on essaye, on vérifie.

Le maître qui propose une activité de résolution de problème, doit se poser la question de l’objectif mathématique qu’il vise, c’est à dire non pas seulement « faire des problèmes pour faire des problèmes » mais en termes de progrès et d’exigence ce qu’il attend et pourquoi…Quelle notion mathématique vise-t-il ? Quelle exigence est la sienne au final ?

Car trop souvent on voit deux écueils : le formalisme excessif d’une « réponse univoque » que les élèves ne savent tous s’approprier… mais aussi l’acceptation de toutes les solutions comme valables… alors qu’en mathématique il ne suffit pas de trouver le bon résultat et de dire pourquoi, il faut privilégier l’efficacité, la rapidité, la simplicité de la traduction dans un langage mathématique qui puisse être le plus largement partagé.

Ce point est à garder en mémoire si nous voulons faire entrer dans les mathématiques des élèves qui maitrisent mal la langue. C’est possible en passant par le concret, le schéma, le dessin, des situations de la vie quotidienne. Les mathématiques peuvent alors devenir un pôle de réussite… ce qui ne veut pas dire, une nouvelle fois, qu’on ne travaillera pas la langue y compris de façon transversale…

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