CAP MATHS

Proportionnalité – Produit En Croix

1- Objectifs

Être capable d’utiliser une relation de proportionnalité et de Reconnaître une situation de proportionnalité.

2 -Ce qu’il faut savoir

Le produit en croix (rapport de proportionnalité) est un outil mathématique d’usage quotidien. Ne pas le maitriser est un véritable handicap.
Si une valeur dépend d’une autre dans un rapport de proportionnalité alors la
connaissance d’un couple de valeurs permet de calculer tous les autres.
Pour faire les calculs, on peut faire un tableau de proportionnalité, calculer le coefficient de proportionnalité ou faire le produit en croix (ce qui en fait revient au même).

3 – Application du produit en croix

Dans un tableau de proportionnalité qui contient quatre valeurs, les produits des valeurs en « diagonales » sont égaux. On les appelle produits en croix.

Nous pouvons déduire, à partir de 3 valeurs connues, la quatrième valeur à déterminer pour qu’il y ait proportionnalité. On dit que l’on calcule « la quatrième proportionnelle ». On appelle également la méthode utilisée : la règle de trois.

On peut ainsi calculer la valeur de d en calculant :