Synthèse toute personnelle du cycle 4 en lien avec le programme de mathématiques.
- L’élève est amené à faire des choix, à adopter des procédures adaptées pour résoudre un problème ou mener à bien un projet. Cela passe par des activités disciplinaires et interdisciplinaires. Installation d’un climat de confiance, questionnement sans crainte et le droit à l’erreur.
- Passer d’un langage à un autre, interdisiciplinaire.
- Les élèves apprennent à devenir des usagers des médias et d’internet, conscients de leurs droits et devoirs, Comprendre le monde qui les entoure, notamment les défis technologiques, sociétaux et environnementaux.
- Abstraction et modélisation : former des élèves capables de dépasser le cas individuel, de savoir disposer d’outils efficaces de modélisations valables pour de multiples situations et en comprendre les limites.
- Créativité des élèves : Travail de groupes, démarche de projet, résolution de problèmes, conception d’oeuvres personnelles, etc. Inciter chaque élève à proposer des solutions originales en mobilisant ses connaissances et compétences.
- Esprit de responsabilité et d’engagement, entreprendre et coopérer avec les autres.
- Développer leurs propres talents tout en s’ouvrant aux autres, à la diversité, à la découverte.
- Mise en place de procédures de mémorisation, d’entraînement, d’automatisation et de réflexion (qui augmente pendant le cycle 4), notamment sur la langue française.
- Tous les champs disciplinaires concourent à la maîtrise de la langue.
- Maths: formation à la lecture, la compréhension, production de documents scientifiques. Passer d’un langage courant à un langage scientifique et inversement. Utiliser le nombres pour exprimer des quantités et mesures. Se repérer et résoudre des problèmes(notamment les propriétés des figures usuelles). Modéliser à l’aide des grandeurs. Aborder la complexité du monde réel. Lire et exploiter des données sous la forme de tableau, diagramme,etc. Utiliser le langage algébrique pour généraliser des propriétés et résoudre des problèmes. Communiquer sur ses démarches, ses choix. S’exprimer lors d’un débat scientifique.
- Travail en classe et travail personnel de l’élève. Les méthodes sont introduites au cours des apprentissages disciplinaires ou interdiscilplinaires.
- Usage éclairé des outils numériques à des fins de connaissances et pas seulement d’informations. Conscients des risques et des responsabilités des utilisateurs.
- Apprentissage du travail collectif et collaboratif.
- Apprentissage de la langue scolaire, de la compréhension des consignes, du lexique, du maniement des usuels, de la prise de note. Acquérir des stratégies d’écoute, de lecture et d’expression.
- S’organiser et s’entraîner à construire en classe à travers les leçons et les exercices.
- Maths : exercices d’entraînements et de mémorisation, confrontation à des tâches complexes. Concentration et compréhension de ses erreurs. Approfondir et maîtriser l’usage des outils numériques, notamment pour apprendre à progresser par essais et erreurs, exploiter des données, organiser et traîter des mesures, articulations numériques-graphiques.
- Culture générale : sens critique, ouverture aux autres, sens des responsabilités individuelles et collectives (débat, engagement et action).
- Capacité à exprimer ses émotions et sa pensée, à justifier ses choix, à respecter l’avis des autres.
- Capacité à vivre dans un travail collectif.
- Respect des autres, lutte contre toutes les formes de discrimination.
- Développer le jugement. Etayer et élargir les modes de raisonnement et les démonstrations.
- Projets interdisciplinaires : cadre privilégié pour la mise en oeuvre des compétences acquises; prise d’initiative et développement dans l’action.
- Maths : Ces connaissances permettent d’accéder à la vérité et à la preuve, de la différencier de la simple opinion, respect des règles et la possibilité de les modifier. Développer l’esprit critique et le goût de la vérité (impact des découvertes et innovations sur notre vie, vision du monde et rapport à l’environnement).
- Travailler l’histoire des sciences en liaison avec l’histoire des sociétés humaines.
- Prendre conscience des risques naturels ou liés aux activités humaines.
- Sensibiliser aux problèmes de santé publique liés aux conduites ou à l’alimentation.
- Maths : Prendre conscience des ordres de grandeurs de l’infiniment grand et de l’infinimant petit. Utiliser diverses échelles et la proportionnalité. Décrire et exprimer des phénomènes naturels (réaliser et exploiter des mesures). Représenter, modéliser, appréhender la complexité du monde.Former au raisonnement logique. Interpréter des données, les organiser, et les analyser à l’aide des outils de représentations. Induire et déduire grâce à la résolution de problèmes, aux démarches d’essais-erreurs, de conjecture et de validation. Comprendre et adopter un comportement responsable concernant le DD, en différentiant les responsabilités individuelles et collectives.
- Etude des sociétés humaines dans le temps et l’espace.
- Développer la créativité et l’imaginaire, les qualités de questionnement et d’interprétation sollicitant l’engagement personnel et le jugement (domaine 3).
- Se représenter le monde passe par des réalisations de projets interdisciplinaires avec une production comme objectif.
- Maths : comprendre l’existence de liens étroits entre les sciences, les technologies et les sociétés. Apprendre à apprécier et évaluer les effets et la durabilité des innovations, notamment celles liées au numérique.
Place importante pour la résolution de problèmes : disposer d’automatismes pour pouvoir prendre des initiatives, imaginer des solutions, s’y engager en procédant par analogie.
- Compétences travaillées
Modéliser : domaines 1, 2 et 4
Représenter : domaines 1, 4 et 5
Raisonner : domaines 2, 3 et 4
Calculer : domaines 1 et 4
Communiquer : domaines 1 et 3
- Thème A : Nombres et calculs
- Utiliser les nombres pour comparer, calculer et résoudre des problèmes.
Précision : associer à des objets des ordre de grandeur (taille d’un atome,…); produits et quotients de puissances par application de la définition et non de la formule. - Comprendre et utiliser les notions de divisibilité et de nombres premiers.
Précisions : liste des nombres premiers inférieurs à 30; déterminer les diviseurs à la main, à la calculatrice, à l’aid’un tableur; décomposer un nombre en produit de facteurs premiers à la main ou à l’aide d’un logiciel. - Utiliser le calcul littéral
Précisions : annulation d’un produit (démonstration possible par disjonction de cas); Démonrer au moins une propriété du calcul fractionnaire en utilisant le calcul littéral et la définition du quotient.
Mémoriser ou automatiser :
Les conventions d’écritures du calcul littéral.
Les formules de distributivité simple et double.
L’identité a² – b² = (a-b)(a+b)
Les procédures de résolution d’équations du type ax = b et a + x = b.
- Thème B – Organisation de gestion de données, fonctions.
- Interpréter, représenter et traiter des données.
- Comprendre et utiliser des notions élémentaires de probabilités.
- Résoudre des problèmes de proportionnalité.
- Comprendre et utiliser la notion de fonctions
Mémoriser ou automatiser :
Différentes procédures de calculs d’une quatrième proportionnelle.
L’allure d’une représentation graphique d’une fonction affine ou linéraire.
Les procédures d’application et de calcul d’un pourcentage ou d’une échelle.
Procédures de recherche d’images et d’antécédent d’un nombre par une fonction.
- Thème C – Grandeurs et mesures
- Calculer avec des grandeurs mesurables; exprimer les résultats dans les unités adaptées.
- Comprendre l’effet de quelques transformations sur les figures géométriques.
Mémoriser ou automatiser:
Formules donnant les longueurs, les aires, les volumes des figures et solides.
Procédures de conversions d’unités.
- Thème D – Espace et géométrie
- Représenter l’espace.
- Utiliser les notions de géométries planes pour démontrer.
Précisions : angles alternes-internes et correspondants; somme des angles d’un triangle (démonstration possible à l’aide des angles correspondants); triangles semblables et parallélogrammes (une définition et une propriété caractéristique); Définitions ponctuelles d’une rotation, d’une translation, d’une homothétie : hors programme.
Mémoriser des images mentales
Configurations de Pythagore et Thalès, lignes trigonométriques dans un triangle rectangle.
Automatiser
Procédures de repérages et de constructions géométriques liées aux figures et aux transformations.
- Thème E – Algorithmique et programmation
- Ecrire, mettre au point, excuter un programme.
Education aux médias et à l’information.
Tout au long du cycle, notamment dans les projets interdisciplinaires.
- Utiliser les médias et les informations de manière autonome (domaine 2).
- Exploiter l’information de manière raisonnée (domaine 1, 3 et 5).
- Utiliser les médias de manière responsable (domaine 3).
- Produire, communiquer, partager des informations (domaine 1).
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