Programme cycle 3 en mathématiques

Un résumé tout personnel de l’essentiel du cyle de consolidation pour les mathématiques.

• Consolider l’acquisition des savoirs fondamentaux (lire, écrire, compter, respecter autrui)
• Permettre une meilleure transition entre l’école primaire et le collège en assurant une continuité et une progressivité entre les 3 années du cycle.
• Enseignement structuré, progressif et explicite.
• Différentier les modalités d’apprentissage selon le rythme d’acquisition des élèves.
• Spécificités de la classe de 6e : adaptation au rythme, à l’organisation pédagogique et au cadre de vie du collège.
• Maths : poursuite de la construction des nombres entiers (grands nombres), introduction des fractions et des nombres décimaux, mémorisation des faits numériques et automatisation de procédures de calculs. Sens des notions mathématiques avec la résolution de problèmes. Décrire, observer, caractériser des objets : formes géométriques, propriétés, expressions de grandeurs. Formation aux langages scientifiques pour formuler et résoudre des problèmes et traîter des données, notamment sous la forme de tableaux, graphiques et diagrammes, de les produire et de les exploiter.
• Les élèves doivent être encouragés à s’exprimer et à communiquer.
• Les stratégies pour comprendre les langages sont enseignées. Développement des élèves des capacités métacognitives leur permettant de choisir des méthodes de travail les plus appropriées.

• Tous les enseignements concourent à la maîtrise de la langue : travailler l’écriture, la compréhension et la production des différentes formes d’expression et de représentation en lien avec les apprentissages des langages scientifiques.
• Maths : Les langages scientifiques permettent la construction du système de numération, l’acquisition des 4 opérations (résolution de problèmes) et la descritpion, l’observation et la caractérisation des objets qui nous entourent.

• Apprendre aux élèves à organiser leur travail pour améliorer l’efficacité des apprentissages.
• Faire acquérir la capacité de coopérer en développant le travail en groupe et le travail collaboratif à l’aide des outils numériques, dans le cadre de projets interdisciplinaires notamment.
• Apprendre à chercher des informations à s’interroger sur la pertinence de ces informations dans l’univers du numérique.
• Maths : apprendre à utiliser des logiciels de calculs et d’initiation à la programmation.

• L’ensemble des enseignements doit contribuer à développer la confiance en soi et le respect des autres, ainsi qu’à la formation du jugement.
• Maths : Contribution à construire chez les élèves l’idée de preuve et d’argumentation.
• EDD : élément important; mener des actions concrètes dans les écoles, en faveur de la protection de l’environnement, développer le sens de l’engagement.

• Maths : Mieux appréhender les grandeurs associées aux objets de la vie courante. Les nombres pour exprimer et estimer des mesures de grandeurs. Différents types de raisonnement : les recherches libres (tâtonnements, essais-erreurs), l’utilisation des outils numériques qui forment à la démarche de résolution de problèmes. Etude des figures géométriques du plan et de l’espace à partir d’objets réels : introduction progressive des connaissances caractéristiques de ces figures et non plus simplement une reconnaissance d’une forme.

• Maths : contribution au développement des repères spatiaux et temporels; acquisition des notions d’échelles, en différentiant différentes temporalités et en situant des évolutions scientifques et techniques dans un contexte historique, géographique, économique et culturel.

• Développer les 6 compétences : chercher, modéliser, représenter, calculer, raisonner et communiquer.
• Résolution de problèmes : critère principal de la maîtrise des connaissances, moyen d’assurer une appropriation des notions mathématiques qui en garantit le sens. Problèmes issus de la vie de la classe, de la vie courante ou d’autres enseignements, internes à la discipline.
• Mettre en perspective l’aspect historique des connaissances pour enrichir la culture scientifique des élèves.
• Apprendre à chercher avec des problèmes divers, à plusieurs solutions à l’aide de raisonnement et de recherches par tâtonnements.
• Consolider l’automatisation des techniques écrites de calculs ainsi que celles du calcul mental. Construire de nouvelles techniques de calculs.
• Introduction de nouvelles notions : nombres décimaux, proportionnalité, nouvelles grandeurs (aire, volume,angle).
• Activités géométriques : part plus grande acordée au raisonnement et à l’argumentation qui complètent la perception et l’usage des instruments. Utilisation de différents supports de travail : papier et crayon, logiciels de géométrie dynamique, initiation à la programmation, logiciels de visualisation(cartes, plans, …).
• Bonne connaissance des unités du système international de mesure.
• Cahier de leçon essentiel.
• Introduction et utilisation des symboles mathématiques réalisées au fur et à mesure des situations étudiées dans lesquelles ils ont du sens et en relation avec le vocabulaire étudié. Entrée progressive dans l’abstraction.
• Verbalisation : syntaxe et lexique adaptés, à encourager et à valoriser, accompagnant le recours à l’écrit.
• Thèmes du changement climatique, du développement durable, de la biodiversité à retenir pour développer des compétences en mathématiques et favoriser les liens avec les autres disciplines. A privilégier, une entrée par la résolution de problèmes.
• Outils numériques progressivement introduits.

• Chercher : domaines 2 et 4
• Modéliser : domaines 1, 2 et 4
• Représenter : domaines 1 et 5
• Raisonner : domaines 2, 3 et 4
• Calculer : domaine 4
• Communiquer : domaines 1 et 3

• Etude des grands nombres : pour enrichir la compréhension du système de numération (orale et écrite) et pour mobiliser ses propriétés lors des calculs.
• Fractions et nombres décimaux : nouveaux nombres introduits pour pailler l’insuffisance des nombres entiers.
• Mise en évidence des caractéristiques communes entre le système de numération et le système métrique.
• Calcul mental ou en ligne, calcul posé et calcul instrumenté à construire en interaction.
• Amener les élèves à s’adapter en adoptant la procédure de calculs la plus efficace. Indispensable que les élèves puissent s’appuyer sur des faits numériques mémorisés et sur des procédures automatisées de calculs élémentaires.
• Développer simultanément des aptitudes de calculs et des aptitudes de résolution de problèmes arithmétiques (théorie et sens).

• Connaissance des grandeurs complétées et structurées, en particulier à travers la maîtrise des unités légales du SI d’unités et de leurs relations.
• Notions de grandeur et de mesure à partir de résolution de problèmes. Différents types de tâches (comparer, estimer, mesurer).
• Travail sur l’estimation : valider des résultats et donner un sens concret aux grandeurs et à leur mesure.

• Passer progressivement d’une géométrie de perception à une géométrie où le recours aux instruments devient déterminant puis vers une géométrie dont la validation s’appuie sur le raisonnement et l’argumentation.
• Passer du regard ordinaire sur un dessin au regard géométrique sur une figure.
• Types de tâches : reconnaître, nommer, comparer, vérifier, décrire, reproduire, représenter, construire; émergence des concepts géométriques et de leurs enrichessements.
• Langage précis et adapté pour décrire les actions et les gestes réalisés par les élèves.
• Première initiation à la programmation : déplacements ou construction de fgures.