Dialogue pédagogique

On 24 novembre 2009, in dialogues pégagogiques, by cm1

Il y a bien longtemps que je n’ai pas alimenté ce blog qui vit maintenant sa vie tout seul, au rythme de plusieurs milliers de visites chaque mois. De temps à autre, un visiteur y laisse un commentaire. Ainsi, celui arrivé il y a quelques semaines sur le chapitre « Trouver la question« , à propos de triangles. Exceptionnellement, le dialogue s’est poursuivi, en privé. Il me semble aujourd’hui intéressant de restituer le dialogue au public, ce qui me donne l’occasion d’intervenir à nouveau de façon active mais de façon un peu moins convenue que dans les ‘leçons’ qui forment l’ossature principale du blog. Au lecteur de dire si cette approche est pertinente.

09/10/2009 de Stéphanie à R.T.

Je me demandais, en tant que futur enseignante, quelle pourrait être la phase que je pourrais mettre en œuvre entre un jeu sur la découverte des triangles (niveau CM1) et la suite de ma séance.

Je pensais faire un regroupement et demander aux élèves ce qu’ils ont retenu du jeu, mais je trouve cela un peu léger pourriez vous m’éclairer sur ce sujet ?

Merci. Stéphanie

De R.T. à Stéphanie.

La découverte du triangle commence dès l’école maternelle (reconnaissance de la forme, nombre de côtés…). Au CM1 le jeu qui initie la séquence visera à introduire une notion nouvelle, à approfondir des connaissances antérieures (par exemple: construire un triangle – connaissant un ou plusieurs côtés, un ou plusieurs angles – ; travailler sur les angles ; aborder la notion d’aire…). Finalement les notions sont nombreuses et chacune offre une large palette d’angles d’attaque. Il conviendrait donc d’affiner votre question et de définir ce que les élèves devront retenir de la séquence ; à partir de là, il sera plus aisé d’orienter l’observation initiale par un questionnement qui mettra en lumière les connaissances acquises antérieurement, les incompréhensions, les incohérences et d’y porter remède en cours de séance.

R. Timon

09/10/2009 de Stéphanie avec des commentaires intercalés de R.T.

> merci de votre réponse si rapide, dans la phase de jeu les élèves disposent d’un dès, d’une équerre et d’un compas, la règle du jeu de: chaque joueur lance le dé et repère les triangles du tableau en fonction du nombre de points indiqués sur le dé [cette phase d’association chiffre du dé<–> triangle n’a pas d’intérêt, les élèves savent faire cela. Par contre, le dé introduit un élément aléatoire pour désigner un triangle et interdire à l’élève de choisir. Cependant, cela m’apparaît comme très accessoire]. ( dans le tableau il y a différents types de triangles). Les élèves doivent donc repérer [s’il ne s’agit que de repérer, sans intérêt, par contre s’il s’agit de caractériser, avec recours à l’équerre et au compas, on touche des notions intéressantes pour des CM1] ces triangles.

Au CM1, l’élève n’utilise pas spontanément le compas pour comparer des longueurs (et affirmer qu’un triangle possède deux/trois côtés égaux, ordonner les côtés du plus petit au plus grand…) pour l’équerre, le travail d’initiation est encore très nécessaire : les élèves n’ont pas la notion de mesure d’un angle, sont bien en peine définir un angle (notion très difficile qui demande qu’on s’y attarde pour elle seule).On peut cependant, tout de même utiliser l’équerre pour repérer des angles droits.

Ensuite il y a une phase je comprends [Quelles sont les notions sous-jacentes ? Vous ne me le dites pas]  puis des exercices. Et ma question est la suivante: avant d ‘entamer la suite de la séance que puis-je mettre en phase comme phase intermédiaire. [Quel est votre but ? Que voulez-vous apprendre aux élèves ?]

Par contre après ce jeu il y a une autre phase présenté sur le livre « je comprends » avec le dessin des différents triangles ainsi que les propriétés ( angle droit, coté de même longueur…). Je me demandais s’il n’était pas plus judicieux de mettre « rappel »

[Les élèves savent ? Est-ce si évident?]

Je vous invite à un petit test. Vérifiez que les élèves comprennent ce qu’est un triangle isocèle (et sont capables d’en construire quelques uns), ce qu’est un triangle rectangle (et sont capables d’en construire quelques uns). Puis demandez leur de « construire un triangle isocèle et rectangle à la fois. »

(Attention à l’énoncé, ne demandez pas un triangle rectangle et isocèle, vous n’aurez rien démontré.)

comme titre plutôt que « je comprends » il me semble en effet qu’en CM1 les propriétés des triangles ont été déjà étudiées.

[Vos élèves sont sans doute de très bons élèves, vous pouvez alors leur demander de construire un carré de 5 cm de côté, puis de construire, à l’intérieur de ce carré, un triangle qui a trois côtés égaux (c’est facile). Le plus grand triangle, à l’intérieur de ce carré, qui a trois côtés égaux (il y a une réponse naïve, assez facile, vérifier tout de même que le triangle équilatéral n’est pas devenu isocèle, et une réponse sophistiquée; je vous laisse le soin de mesurer alors la longueur du côté du triangle*).

pour ce dernier exercice, j’ai laissé chercher une classe sans ‘souffler’ la réponse ni orienter les recherches. L’énoncé est resté un mois au tableau avant qu’un élève n’apporte LA réponse. Je suis certains que quinze ans après il se souvient encore de ce moment.

> En attendant d’une réponse je vous remercie encore mille fois [Une fois suffit]

De R.T. à Stéphanie.

Faute de connaître le manuel (ou la fiche) sur laquelle vous vous appuyez, je crains de ne pas comprendre les buts, moyens et finalité de ce que vous me décrivez; je vous renvoie au guide pédagogique qui d’ordinaire accompagne tout bon manuel. Cependant, je risque ci-dessous (dans le texte de votre réponse) quelques commentaires quitte à ce qu’ils tombe à côté.

Message du 12/10/09 14:20 de Stéphanie à R.T.

Bonjour,

J’ai une nouvelle petite question, je voulais savoir ce qu’on attend par mettre les élèves en situation de recherche qui leur permettrait de construire eux même leurs apprentissages ?

Ma situation de départ était celle évoquée précédemment: je jeu avec le dés.

Organisation, jeu à deux, matériel autorisé: dés à jouer, équerre, compas, règle du jeu : chaque joueur lance le dés et repère les triangles du tableau en fonction du nombre de points indiqués sur le dès. Si un joueur ne peut pas jouer, il passe son tour. Le gagnant est celui qui a trouvé le plus grand nombre de triangles.

1 point: 1 triangle rectangle

2 points: 1 triangle isocèle.

3 points: 1 triangle ayant 1 angle droit et 2 cotés de même longueur

4 points: 1 triangle ayant 3 cotés de même longueur

5 points: 1 triangle ayant 3 angles égaux.

6 points: 1 triangle ayant 3 cotés de longueur différente.

Les élèves disposent d’un carré où sont emboîté différents triangle notés de a à q. Je me demandais si l’on pouvait considérer cette situation comme une situation de recherche ? et quelle situation de départ et quelle mise en œuvre pourrai-je envisager qui permettrait aux élèves de construire eux-même leurs savoirs ?

Pour la nouvelle situation de départ, comme l’enjeu de la leçon, est la connaissance des triangles : je pensais leur demander au départ d’établir directement un programme de construction sur les différents types de triangles ou bien de les construire en indiquant les outils utilisés. Mais là encore j’ai un doute sur la qualité de la démarche et si vraiment elle entre en compte dans une démarche de situation de recherche. Pouvez vous m’éclairer à ce sujet ?

Merci

Stéphanie

De R.T. à Stéphanie.

Bonjour Stéphanie,

A mon sens, la situation que vous décrivez permet de vérifier les acquis des élèves (la connaissance de la nomenclature, d’une part, l’utilisation des outils pour étayer leurs affirmations d’autre part). La recherche est assez limitée.

Pour ma part, je proposerai plutôt une situation de recherche exploitant les mesures (de préférence à un travail sur les angles quelconques encore mal maîtrisés). Voici deux exemples : « 1/Construire un triangle rectangle. 2/Construire un triangle rectangle qui a trois côtés de longueurs différentes. Tous les triangles trouvés se ‘ressemblent’-ils ? 3/Construire un triangle rectangle qui a deux côtés de même longueur. Tous les triangles trouvés se ‘ressemblent’-ils ? Peut-on prévoir où se trouvent les côtés égaux? 4/Construire un triangle rectangle qui a trois côtés de même longueur. »

La recherche est majoritaire. Les programmes de constructions sont plus réduits. Je ne mélangerai pas les deux; la recherche demande une dose d’imagination, de fantaisie qui sont exclues d’un programme de construction où la rigueur prime.

1/ et 2/ peuvent aller assez vite pour 3/, il faut voir (prendre le temps de la discussion sur « se ressemblent-ils? ». Répondre au 4/ est ardu et on ne peut espérer quelque résultat que des très bons élèves.

Je ne prévois pas moins de 45 minutes pour le tout.

exemple2: »1/ Construire un triangle dont les côtés mesurent 5cm, 6 cm, 7 cm. Les triangles construits par chacun des élèves (ou des groupes) se ‘ressemblent’-ils? 2/ Même question avec 5cm, 8cm, 8 cm. 3/ Même question avec 8 cm, 8 cm 8 cm. 4/ 3 cm, 8 cm 12 cm. 5/ Donner un exemple de mesures des côtés d’un triangle qu’il est possible de construire. Donner un exemple de mesures des côtés d’un triangle qu’il n’est pas possible de construire. »

Prendre le temps qu’il faut pour bien réussir le 1/; 2/ et 3/ iront alors très vite. S’attarder sur l’argumentaire du 4/. Les exemples demandés en 5 permettent de vérifier si l’argumentaire développé en 4/ a été compris. (temps estimé 25 à 45 minutes)

Des situations de recherche équivalentes peuvent être imaginées avec les angles, mais, comme sus-dit, cela me semble prématuré au CM1.

Petit commentaire : dans les deux séquences, ci-dessus, le maître doit être très présent, attentif à ce que les élèves réalisent, moyennant quoi il peut, sans donner de réponse explicite, poser les questions qui orienteront les débats, amèneront TOUS les élèves à participer, à donner leur réponse, validée par le maître.

En un mot, il peut et doit, être un animateur, un meneur de jeu. D’autre part, pendant les temps où les élèves s’escriment/construisent avec règles, crayons, équerre… quel que soit le résultat le maître à la garantie qu’ils sont actifs; le maître devra fermement marquer la fin des tracés individuels lorsque les phases des discussion/validation s’engagent. L’alternance action-construction d’un triangle/réflexion permet une meilleure prise en main de la classe.

Dans la séquence proposée ci-dessous, avec le dé, c’est le jet du dé qui rythme la séquence, le maître a peu de moyens d’intervention, seul l’élève qui jette le dé est vraiment concerné, avec une classe peu coopérative il n’y a pas possibilité de rattraper le manque d’attention. Ce qui focalisera rapidement l’attention c’est « Quand est-ce que le 5 (ou 3 ou 6) va sortir ? » au détriment de l’étude des propriétés des triangles.(Ce qui ferait de cette séquence une bonne initiation à la recherche sur l’aléatoire. Mais ce n’est pas le propos.

Bon courage pour l’application.

Éventuellement, tenez-moi au courant du résultat de la mise en œuvre.

R. Timon

Post-scriptum, de R.T. à Stéphanie :

J’ai comme un petit remord à avoir évacué trop vite la situation que vous me proposiez ; permettez-moi donc d’y revenir. Je reste d’accord avec vous, nous ne sommes pas vraiment dans une situation de recherche ; voyons cependant.

Après avoir découvert la situation en jouant une partie, on peut se poser quelques questions ?

a) de a à q, ce sont dix-sept triangles qui sont proposés. Il y aura donc parfois plusieurs choix possibles pour un même tirage. Quel est le maximum ? [dix-sept si tous les triangles sont de la même catégorie, sinon, cela dépend de la composition du lot de triangles]

Peut-il y avoir un tirage sans choix ? [Oui. exemple : s’il n’y a aucun triangle rectangle, la règle 1 conduit à passer.]

b) Un triangle peut-il être choisi à des tirages différents ?

Les élèves trouveront sans doute, arguments à l’appui que tout triangle bon pour le tirage 3/ est bon pour le tirage 1/ . Le contraire est-il vrai ?

Il sera sans doute plus difficile de découvrir qu’il en est de même pour les tirages 2/ et 4/.

Intuitivement ils verront peut-être que les tirages 4/ et 5/ sont équivalentes.

c) On peut maintenant se demander quelles tirages on peut supprimer et cependant être encore en mesure de choisir tous les triangles proposés.

La discussion risque d’être très confuse, chacun proposant sa combinaison.

Toutes celles qui ne tiennent pas compte du tirage 6/ peuvent être démolies en proposant : comment choisir ce triangle dont les côté sont tous de longueur différente ?

D’autres propositions non suffisantes pourront être éliminées par un contre-exemple bien choisi.

La recherche peut alors s’orienter vers la mesure des côtés et on trouvera que les tirages 6/ 2/ et 4/ (ou 6/ 2/ et 5/) réunis permettent de choisir n’importe quel triangle.

Voilà donc trois pistes de recherches en restant au plus près de la situation proposée. Elles sont tentantes, mais (surtout la recherche c/) elles demandent beaucoup de maîtrise pour aboutir à un résultat satisfaisant (c’est à dire que les élèves sortent de la séquence avec des idées claires). Pour ma part je ne m’y engagerais qu’avec une classe dont je connaisse bien les réactions et dont je puisse prédire qu’elle en tirera profit.

Ceci étant dit, j’espère que vous ne conserverez un peu de considération malgré ce premier réflexe très peu pédagogique qui m’a fait évacuer trop rapidement votre proposition.

 

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