Problème de robinets

    Il y a bien longtemps que je n’ai pas alimenté ce site : sans doute y ai-je mis l’essentiel de ce que j’avais à dire sur le sujet. Voici un problème pour un conclusion en forme de clin d’œil à mes prédécesseurs du début du siècle précédent :

Deux robinets A et B, alimentent un réservoir. Un robinet C permet de le vider.

Tous les robinets sont fermés et le réservoir est vide. On ouvre le robinet A. Le réservoir est plein en 3 heures ; on ferme alors le robinet A et on ouvre le robinet C ; le réservoir est vide au bout de quatre heures. On ferme le robinet C (retour à la situation initiale).

On ouvre le robinet B pendant 2 heures 30 et on le ferme ensuite ; le réservoir est alors à moitié rempli. réservoir

A ce moment, on ouvre tous les robinets en même temps.

  1. a) Décrire la situation au bout d’une heure.
  2. b) Au bout de combien de temps (heures, minutes et secondes) atteint-on une situation d’équilibre à partir de laquelle on se propose de fermer tous les robinets ?

(les éléments de solution peuvent être sollicités par l’intermédiaire de la case à commentaires)

 

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