Economie monétaire et bancaire

Effet de levier

 

Enième retour sur la notion d’effet de levier ou levier financier ou levier d’endettement que l’on cite souvent comme cause majeure dans la crise financière actuelle. Sous ses aspects techniques, cet effet qui favorise l’excès d’endettement n’est pas autre chose qu’une histoire bien ancienne et largement responsable des multiples crises banco-financières depuis des siècles. De plus, son explication permet d’éclairer de multiples problématiques liées.

Posons le modèle simple suivant, soit:

  • un agent A, quel qu’il soit, dont l’objectif est d’investir dans un actif (des titres par exemple) et par conséquent d’en retirer un rendement (ou rentabilité) financier que l’on nommera Rf;

  • cet actif d’investissement nommé I est censé générer une rentabilité « brute » ou « économique », nommée Re, a priori indépendante de son mode de financement. Ainsi, par exemple, financer une machine à crédit ou en cash ne change rien à sa capacité de production, sa performance, son utilité, etc…Pensez aussi à votre véhicule qui roule tout aussi bien (ou mal), que vous l’ayez financé à crédit ou en fonds propres!

  • I doit cependant être financé, soit en apport de capital (fonds propres) K et/ou en dette par un emprunt D;

  • l’endettement D a bien sûr un coût au taux d’intérêt i.

 

Exemple avec un investissement de 1000 qui génère une rentabilité économique de 100 (sur une période d’un an). Le coût d’endettement est de 6%. 3 situations:

  1. Financement intégral en fonds propres

  2. Financement mixte K et D (50/50)

  3. Financement faible en K (10%) et fort en D (90%)

 

 

1

2

3

I                                              

 Re

Taux Re (Re/I)

K

D

Coût D (D*6%)

Rf (Re-Coût D)

Taux Rf (Rf/K)

1000

100

 10%

 1000

0

0

100

  10%

1000

100

 10%

 500

500

30

70

 14%

1000

100

 10%

 100

900

54

46

 46%

 

Qu’observe t-on?

  • Situation 1: le rendement financier (taux Rf) est identique au rendement économique (taux Re). L’agent a financé à 100% en fonds propres, il n’a donc pas de coût d’endettement, il retire 100 de son investissement de 1000, 10% point.

  • Situation 2: miracle! La rentabilité financière passe à 14%! La rentabilté de base (100) a, en quelque sorte été « boostée » (+ 4 points). Le financement de l’opération a un coût (30), donc le résultat final est moindre (70 au lieu de 100) mais l’investisseur n’a apporté de sa poche que 500. C’est mathématique: 70/500 est un rapport plus grand que 100/1000! Le numérateur a baissé de 30% alors que le dénominateur a baissé de 50%.

  • Situation 3: tant qu’on y est, puisque ça a l’air si intéressant, finançons au maximum par endettement, la rentabilité financière passe à 46%! Joli placement non?

A ce stade, on comprend que l’endettement ou plutôt le rapport D/K joue un rôle de levier afin d’amplifier la rentabilité brute de l’investissement. Revenons à un tableau afin de comparer les rapports D/K et le différentiel Trf-Tre:

 

 

1

2

3

Trf – Tre

D/K

0

0

4

1

36

9

 

Si on cherche à déterminer le levier L:

On peut écrire Trf = Tre + L

ou encore Trf – Tre = L

on sait que L dépend de D/K, si on reprend les situations 2 et 3, on remarque que:

  • un D/K de 1 donne un levier de 4

  • un D/K de 9 donne un levier de 36

on doit donc multiplier D/K par 4 pour trouver L, or on observe que 4 est le différentiel entre le taux de rentabilité économique (10%) et le coût de la dette (6%)! On peut donc généraliser l’effet de levier comme ceci:

Trf = Tre + (Tre-i)*(D/K)

Vérifions avec la situation 3:

46 = 10 + (10-6)*(900/100)

 

On remarque que le levier L dépend à la fois du rapport (D/K) et du différentiel (Tre-i), mais plus encore…en effet, pour avoir Trf>Tre, autrement dit un levier positif, il faut:

  1. une rentabilité économique positive, autrement dit inutile d’espérer un quelconque levier s’il n’y a pas à la base un rendement économique

  2. que le coût de la dette soit inférieur à cette Re, sinon il y a effet inverse (effet de massue) puisque Tre-i < 0

Le rapport D/K ne joue donc qu’un rôle d’amplificateur du levier.

 

Quid d’un endettement à 100%? On aurait un D/K = 1000/0 ce qui rendrait le calcul impossible, l’astuce consisterait à donner un rapport de 999/1, on aurait ici un Trf de 4006%! Ce qui est absurde, et pourtant, imaginons la situation suivante appliquée à un spéculateur qui achète des titres pour 1000, pour l’opération il s’endette à 6%. Qu’espère t-il? Agissant à court terme, il n’attendra pas de dividendes mais revendra dès qu’il pourra réaliser une plus-value et remboursera en même temps sa dette. Un mois plus tard, les titres valent 1100, il les vend, réalise une plus-value de 100 et rembourse par la même occasion son emprunt de 1000 + (1000*6%*1/12)= 1005. Il réalise en fait une plus-value nette de 1100 – 1005 = 95.

Multipliez ces chiffres par 1000 pour plus de vraissemblance et ce spéculateur aura gagné 95000 (euros ou dollars comme vous voulez) en un mois sans avoir sorti un seul sou de sa poche, soit le plus grandiose des effets de levier!

Si sa prévision s’avère fausse (moins-value), il ne pourra pas faire face au remboursement de sa dette mais pourra toujours s’endetter à nouveau…si on lui fait toujours confiance.

 

Questions de réflexion pour la prochaine fois:

  1. Quels liens entre effet de levier et hausse des actifs?

  2. L’effet de levier favorise t-il le court-termisme?

  3. Peut-on réglementer pour limiter les effets de levier?

  4. Ne peut-on pas limiter les effets de levier en relevant les taux d’intérêt?

  5. Peut-on vraiment distinguer rentabilité économique et rentabilité financière?

  6. L’effet de levier a t-il vraiment joué un rôle majeur dans la crise financière de 2007/2008?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Publié par Joël Calatayud le 10 mai 2009 dans Economie monétaire et bancaire
Vous pouvez laisser une réponse, ou un trackback depuis votre site.

Une réaction à “Effet de levier”

  1. […] monnaie en circulation l’est sous forme de dette. Les banques, grâce à leur pouvoir d’effet de levier, multiplient la disponibilité de manière à octroyer des crédits aux autres acteurs de […]

Laisser une réponse

Vous devez être identifié pour écrire un commentaire.