L'énergie sous toutes ses formes

Tout schuss !

Un skieur possède une énergie mécanique lors d’une descente, cette énergie est calculée à partir de deux autres énergie : la cinétique et la potentielle de pesanteur. Il existe des forces conservatives (qui ne modifient pas l’énergie mécanique) et non conservatives (qui modifie l’énergie cinétique) : les frottements, cependant, on considère l’énergie de frottement du skieur comme étant négligeable car le skieur glisse sur la neige et donc aucun frottement ne vient modifier l’énergie mécanique.

Dans les systèmes simples de la mécanique newtonienne, la somme des énergies cinétiques, Ec, et des énergies potentielles, Ep, est une constante. Elle demeure inchangée sous l’action de forces conservatives uniquement.

L’énergie cinétique dépendra ici de la vitesse du skieur et l’énergie potentielle dépendra, elle, de l’altitude du skieur.

Formule de calcul de l’énergie cinétique : Ec = 1/2 x m x v²

avec Ec = énergie cinétique en Joules (J)
m = masse du corps en mouvement en kilogrammes (kg)
v = vitesse du corps en mouvement en m/s

Formule de l’énergie potentielle de pesanteur : Ep = m x g x h

avec Ep = énergie potentielle en Joules (J)

m = masse du corps en mouvement en kilogrammes (kg)

h = Altitude (en mètre)

g = 9.8 N/kg (pesanteur terrestre)

Formule de l’énergie mécanique

L’énergie mécanique se calcule avec : Ec + Ep = Em

Cette somme, qui représente l’ensemble de l’énergie présente dans le système, porte le nom d’énergie mécanique, Em.

399px-Energia_MAS.svg  La mise à l’épreuve de l’expérience

On réalise une expérience sur les pistes pour vérifier la conservation de l’énergie d’un skieur lors d’une descente. Pour cette expérience nous prenons en compte l’énergie cinétique (Ec) et potentielle (Ep).

L’énergie de frottement rentre t-elle en compte dans la conservation de l’énergie d’un skieur lors d’une descente ?

Hypothèse : L’énergie du skieur en haut de la piste et en bas sera la même, l’énergie sera donc conservée. L’énergie potentielle diminue et l’énergie cinétique augmente.

Expérience : A l’aide de montres GPS, nous allons mesuré la vitesse initiale puis la vitesse finale (énergie cinétique), ainsi que l’altitude du skieur au début et à la fin de l’expérience (énergie potentielle). L’expérience sera réalisée en ligne droite sans mouvements perturbateur du skieur, le skieur se laissera glisser (tout schuss !)

Résultat :

 

image montre ski

La montre GPS Garmin nous donne cette courbe représentant en bleu la vitesse et en vert l’altitude.

Nous calculons l’énergie mécanique initiale ainsi que l’énergie mécanique finale : pour cela il faut faire Ec + Ep = Em. Le skieur pèse 60kg, sa vitesse initiale est de 7km/h, sa vitesse finale est de 39km/h à une altitude initiale de 1904m et une altitude finale à 1875m

Ec initiale = 1/2 x 60 x (7/3.6)²                                         Ec finale = 1/2 x 60 x (39/3.6)²

Ep intiale = 60 x 9.8 x 1904                                              Ep finale = 60 x 9.8 x 1875

Eci + Epi = 1,1 x 10^6 = Em initiale                                  Ecf + Epf = 1,1 x 10^6 = Em finale

On constate que l’énergie mécanique initiale est égale à l’énergie mécanique finale.

Conclusion : Lors d’une descente en ski, L’énergie mécanique reste constante. La force de frottement est donc négligeable car elle n’intervient presque pas, un très léger pourcentage (1%). Quand le skieur sera en haut de la descente, l’énergie cinétique sera presque nulle mais l’énergie potentielle sera forte. Quand le skieur arrivera en bas de la descente, son énergie cinétique sera élevé et son énergie potentielle sera moins forte que l’énergie potentielle initiale. Donc il y a conservation de l’énergie d’un skieur lors d’une descente : Énergie mécanique initiale = énergie mécanique finale.

Donc on peut savoir la vitesse finale d’un skieur avant qu’il ne s’élance (si on peut négliger les frottements)

GOUINGUENET Cyran

GAUFRETEAU Carla

LE GALL Soizic

LE BIAN Baptiste

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