G12 – Homothétie

Avant de lire l’intégralité de ce chapitre, je te propose de lire (ou relire) les chapitres abordant la symétrie centrale, les rotations, ainsi que le chapitre sur le théorème de Thalès.
Si je vous conseille de relire tous ces chapitres, c’est bien évidemment qu’ils ont un lien fort avec les homothéties. Mais que sont les homothéties?

I – Qu’est ce qu’une homothétie ?
Une homothétie (plane) est une application du plan caractérisée par un point laissé fixe, le centre de l’homothétie, et un nombre réel k le rapport de l’homothétie.

Exemples : en dimension 1 ; en dimension 2 .

II – Des cas particuliers d’homothéties.

(en cours de rédaction)

III – Agrandissement et réduction

Le coefficient k est égal au rapport des longueurs entre les images des segments et les segments.

IV – Les similitudes

On appelle similitude (plane) toute transformation du plan qui conserve les rapports de distances.

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