Pythagore de Samos est un mathématicien grec. Il vécut vers – 600. Son nom est célèbre car il est associé à un résultat classique, liant un triangle rectangle à une relation algébrique entre les carrés des longueurs des côtés.

Rappels de quelques mots de vocabulaire :
Un triangle rectangle est un triangle avec un angle droit ( soit 90°).
Le plus grand côté d’un triangle rectangle se nomme l’hypoténuse du triangle.

Théorème de Pythagore : (pour calculer une longueur)
Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
autrement dit :
Si un triangle ABC est rectangle en A,
alors on a l’égalité : BC² = AB² + AC².

Le théorème de Pythagore établit une égalité entre les trois longueurs d’un triangle.
Si on connait deux de ces longueurs, on peut calculer la 3e longueur.
L’exemple classique du triangle rectangle est le triangle du maçon : 3 ; 4 ; 5.

5² = 4² + 3²
25 = 16 + 9
3 ; 4 ; 5 est aussi appelé « triplet pythagoricien ».
Il en existe une infinité : les multiples et d’autres … (5 ; 12 ; 13) …

Réciproque / Contraposée du théorème de Pythagore :
(pour savoir si un triangle est rectangle ou non)
[Réciproque] Dans un triangle, si le plus grand côté au carré est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle.

[Contraposée] Dans un triangle, si le plus grand côté au carré n’est pas égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle n’est pas rectangle.