Les angles
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Qu’est ce qu’un angle ?
Comparer des angles avec des gabarits
Mesurer un angle avec un rapporteur
Reconnaître quelques angles particuliers
Reconnaître des angles adjacents
Construire des angles avec un rapporteur
Calculer avec des angles
Introduction
Les angles ! c’est un objet mathématique très utilisé, mais dont tu connais peu de chose. C’est une occasion d’arranger ça.
Dans ce chapitre tu vas apprendre :
- ce qu’est un angle.
- Comparer des angles (qui est le plus grand ?)
- Mesurer des angles avec un rapporteur.
- Construire des angles.
- Utiliser une nouvelle unité de mesure les degrés (pas les degrés pour la température !)
Séquence 1 : Définition et comparaison
– connaître le vocabulaire sur les angles
– comparer des angles (gabarits & codages)
– des angles particuliers
Un angle est une ouverture limitée par deux demi-droites de même origine. Les demi-droites sont appelées les côtés de l’angle et leur origine est appelée le sommet de l’angle.
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Voici un angle, on l’illustre par un arc de cercle représentant l’ouverture. Cet arc de cercle n’est pas obligatoire. L’angle est limité par les deux demi-droites [AB) et [AC). On a donc :
- A le sommet de l’angle.
- [AB) et [AC) les côtés de l’angle.
Pour nommer l’angle on va utiliser les trois points A, B, C. Il est très simple de nommer l’angle , si tu suis les côtés de l’angle avec ton doigts on obtient deux noms possibles : BAC ou CAB.
Comme ici il n’y a pas de confusion possible, on peut simplifier son nom avec juste : A.
ATTENTION : Dans un angle, ce qui compte c’est l’écartement entre les côtés et non la longueur des côtés. Par exemple, l’angle M est plus grand que l’angle L car l’écartement entre les deux côtés est plus important à gauche qu’à droite.
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On peut construire des figures qui possèdent plusieurs angles, comme ci-dessous. Dans ce genre de situation, on fera bien attention à nommer l’angle à l’aide de trois lettres afin de ne pas les confondre. Dans la figure ci contre, on peut trouver de nombreux angles, citons en quelques uns et essaye de les retrouver avec ton doigt :
GAC ; GAD ; CAD ; DAE ; EBF ; EAC…
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On peut remarquer que l’angle EAD et BAD sont les mêmes. En effet le point B et E se situe sur la même demi-droite. (on notera tout de même que trois lettres.)
DEFINITION : Deux angles sont adjacents s’ils ont le même sommet, un côté en commun et s’ils sont situés de part et d’autres de ce côté (c’est à dire qu’ils ne se superposent pas en partie).
Reprenons cette figure. On peut y observer des angles adjacents.
- CAD et DAE sont adjacents car ils ont le sommet A en commun ; ils ont la demi-droite [AD) en commun et ils ne se superposent pas.
- Par contre DAE et EBF ne sont pas adjacents car ils n’ont pas le même sommet.
Séquence 2 : Mesure et construction d’angle
– mesurer des angles à l’aide de son rapporteur
– construire des angles de mesure donnée avec son rapporteur
Je te propose de t’entraîner sur cette séquence sur LABOMEP. Il te faut ton identifiant qui se trouve sur ton carnet de liaison. Tu choisiras le thème : Les angles – Mesurer un angle ou Les angles – Angles aigus, obtus, plats, ….
Séquence 3 : Bissectrice d’un angle
– qu’est ce qu’une bissectrice ?
– construire une bissectrice
Séquence 4 : Calculs d’angles
– calculer des angles dans des figures complexes (chapitre 2 vu en entier)
Pour finir des mots croisés, pour vérifier si le vocabulaire est retenu. Clique sur la ligne ou la colonne que tu souhaites, la définition s’affichera à côté, et il te restera à proposer ta solution dans la rubrique réponse ; tape sur entrée, et continue ainsi. Quand tu as fini, clique sur « check puzzle ».
