La variance

La variance est la moyenne des carrés des écarts à la moyenne. C’est aussi la moyenne des carrés moins le carré de la moyenne.

=> écart à la moyenne lorsque t = moyenne.


=> carré de l’écart à la moyenne lorsque t = moyenne.

=> moyenne des carrés des écarts à la moyenne lorsque t=moyenne.

Lorsque l’on étudie la fonction g définie par

on montre, en la dérivant,que cette fonction (du second degré) atteint son minimum pour la moyenne de la série et ce minimum est appelé la variance V de la série statistique.

La seule variable de cette fonction est t. N, les ni et les xi sont donc des nombres constants.

On appelle écart-type s d’une série statistique, la racine carrée de la variance. L’écart-type mesure la dispersion d’une série statistique autour de la moyenne.



Une Response to “La variance”

  1. J’ai complété un peu l’article de Matthieu, il est possible de l’améliorer encore en écrivant les formules avec l’éditeur mathématiques en ligne ! [Prof]

    Super pour la création des formules mais elles sont fausses, il faut remplacer les coefficients, il ne sont pas corrects par n1, np, remplacer l’indice i par 1 et mettre des points entre les deux signes +, et signer son travail, allez courage ! [Prof]

    Bon, ca n’était pas moi qui avait fait les formules la premiere fois, mais j’ai tout de même fait la modification. [paul]

    C’est bien Paul sauf que tu as toujours laissé les xi en coefficients, mais comme je suis sympa je les ai modifiés!!!! Et j’ai même rajouté quelques formules 🙂 [Prof]

    Au moins j’avais fais quelque chose … (j’avais rajouté les deux premieres )[alexandre]


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