Prosper Vedrenne

Présentation de Fourier, par Prosper Vedrenne, dans son ouvrage

sur les Fauteuils de l’Académie française

FOURIER

Né en 1768, académicien en 1827, mort en 1830

Le baron Jean-Baptiste Fourier est un des plus grands mathématiciens de ce siècle, peut-être le plus grand de tous. Son nom rappelle la théorie analytique de la chaleur qu’il a inventée et qui lui donne une place parmi les hommes les plus éminents dans les sciences positives et les découvertes précieuses. « Supposez, dit M. Cousin, l’histoire la plus abrégée des sciences physiques et mathématiques où il n’y aurait place que pour les plus grandes découvertes, la théorie mathématique de la chaleur soutiendrait le nom de Fourier parmi le petit nombre des noms illustres qui surnageraient dans une pareille histoire. Fourier n’a pas seulement perfectionné une science, il en a inventé une, et, en même temps, il l’a presque achevée, et il n’avait pas devant lui plusieurs générations d’hommes supérieurs, Newton à leur tête ; il est en quelque sorte le Newton de cette importante partie du système du monde. »

 Toute la vie de Fourier et toute sa gloire sont là. En 1806, l’Institut ayant proposé la question de déterminer les lois de la propagation de la chaleur dans les corps solides, Fourier créa pour résoudre ce problème en l’agrandissant encore des méthodes entièrement nouvelles ; il les vérifia par des expériences extrêmement curieuses, faites avec les instruments les plus précis dont on eût encore fait usage et donna en 1807 une solution complète de la question proposée. Elle obtint le prix et plaça l’auteur au nombre des hommes rares qui savent prouver, quelque illustres qu’aient été leurs prédécesseurs, que le génie peut toujours faire faire un progrès à la science. En 1820, après douze ans de nouvelles études, il ajouta à ses découvertes la solution d’une nouvelle question et plus difficile encore touchant le même sujet. Elle consiste à former les équations différentielles qui expriment la distribution de la chaleur dans les liquides en mouvement, lorsque toutes les molécules sont déplacées par des forces quelconques, combinées avec les changements de température. Ces équations appartiennent à l’hydrodynamique générale et l’on doit à M. Fourier d’avoir complété cette branche de la mécanique analytique.

 En 1822, ce grand géomètre livra au monde savant son bel ouvrage intitulé : Théorie analytique de la chaleur. Le discours préliminaire suffirait seul pour mettre M. Fourier au nombre des géomètres philosophes auxquels il appartient d’arracher à la nature quelques-uns de ses secrets les plus cachés. Ses principes sont déduits, comme ceux de la mécanique rationnelle, d’un très petit nombre de faits primordiaux dont les géomètres ne considèrent point la cause, mais qu’ils admettent comme résultat des observations communes et confirmées par toutes les expériences. Les principaux résultats de cette théorie, ainsi qu’on l’a dit, sont les équations différentielles du mouvement de la chaleur dans les corps liquides ou solides et l’équation générale qui se rapporte à la surface. Ces équations, comme celles qui expriment les vibrations des corps sonores ou les dernières oscillations des liquides, appartiennent à une des branches de la science du calcul les plus récemment découvertes et qu’il importait beaucoup de perfectionner. Après avoir établi ces équations différentielles il fallait en obtenir les intégrales, ce qui consiste à passer d’une expression commune à une solution propre assujettie à toutes les solutions données. Celle recherche difficile supposait une analyse spéciale que M. Fourier a créée et qui est fondée sur des théorèmes nouveaux. Il suffira de dire que la méthode qui en dérive ne laisse rien de vague ni d’indéterminé dans les solutions, qu’elle les conduit jusqu’aux dernières applications numériques, condition nécessaire de toute recherche et sans laquelle on n’arriverait qu’à des transformations inutiles.

 Il est digne de remarque que ces mêmes théories s’appliquent à des questions d’analyse générale et de dynamique dont on désirait depuis longtemps la solution. On peut facilement juger de quelle importance doit être cette théorie toute nouvelle pour les sciences physiques et pour l’économie civile, et quelle peut être son heureuse influence sur les progrès des arts qui exigent l’emploi et la distribution du feu. En général, et c’est ici un des caractères de son génie, M. Fourier, dans toutes ses recherches, se propose toujours d’en déduire de nouveaux avantages pour la société. La théorie de la chaleur a aussi une relation avec le système du monde. Un ordre de phénomènes très important s’accomplissent dans ce système par suite des lois de la distribution de la chaleur. Pourquoi les températures terrestres cessent-elles d’être variables à une profondeur si petite par rapport au rayon du globe ? Quel temps a dû s’écouler pour que les climats pussent acquérir les températures diverses qu’ils conservent aujourd’hui et quelles causes peuvent faire varier leur chaleur moyenne ? Indépendamment des deux sources de chaleur pour notre globe, l’une intrinsèque et primitive, l’autre due à l’action du soleil, n’y a-t-il pas une cause plus universelle qui détermine la température du ciel dans la partie de l’espace qu’occupe le système solaire ? Comment pourrait-on déterminer cette valeur constante de la température de l’espace et en déduire ce qui convient à chaque planète ? Si nous ajoutons à ces questions principales celles qui dépendent des propriétés de la chaleur rayonnante et plusieurs autres non moins importantes, nous nous formerons une idée de l’ensemble des conceptions de ce savant écrivain, et nous entreverrons les données qu’il fournit à l’esprit de l’homme, même au-delà de la sphère déjà si vaste de toutes les sciences positives. La critique historique et chronologique, la théologie, la philosophie, n’étaient pas moins intéressées à ses prodigieux travaux que la physique, l’astronomie, la géologie et les autres sciences naturelles.

 Tant de génie, une contemplation si sereine et si lumineuse des lois les plus sublimes de la nature ne peuvent se concevoir sans un vif sentiment du grand et du beau ; un tel homme ne pouvait être dépourvu de ces aspirations exaltées vers l’infini, de cette harmonie naturelle de l’imagination et du langage qui constituent le poète et l’orateur. Sans faire profession de cultiver les lettres et les arts, M. Fourier a montré dans quelques occasions qu’il y était admirablement propre et qu’il aurait eu, en s’y appliquant, les plus beaux succès. Le général Bonaparte l’ayant amené en Egypte avec d’autres savants attachés à sa suite, cet incomparable géomètre eut plusieurs fois occasion de faire admirer à toute l’armée son étonnante éloquence. On le pria de prononcer l’éloge de Kléber peu de jours après que le fer d’un fanatique assassin l’avait frappé au milieu de ses victoires. Du haut d’un bastion naguère enlevé par nos armes, M. Fourier célébra en face-des légions victorieuses la gloire du héros d’Héliopolis et de Maëstricht. Quand il fit entendre ces mots : « Je vous prends à témoin, intrépide cavalerie qui accourûtes pour le sauver sur les hauteurs de Coraïm », l’armée se troubla en agitant ses étendards et l’orateur partageant la douleur commune s’arrêta interrompu par le bruit des armes et le frémissement des soldats en pleurs.

 Pourquoi faut-il, avec ces aptitudes prodigieuses pour la science, et ce génie de découvertes, que M. Fourier ait voulu avoir une histoire politique ? La politique a été la passion de tous les hommes éminents de notre époque, et en même temps leur malheur. Les plus heureux favoris des muses, lès rois de l’éloquence et de la poésie ont abandonné leur sceptre d’or et le temple du génie où ils régnaient pour se mêler aux luttes des partis et s’y amoindrir de toute la part de leur temps et de leur génie qu’ils y ont perdus. Chateaubriand, Lamartine, Lamennais, Victor Hugo, Villemain, Salvandy, Cousin, Arago, tous ceux enfin qui brillaient au premier rang parmi les littérateurs et les savants, ont laissé la plume et la lyre pour entrer dans l’arène des passions. Tous y ont dépensé leur génie et compromis leur gloire. Estimant l’écharpe et les galons plus beaux que leur couronne de laurier, quand tout un peuple admirait leur puissance, ils ont cessé de chanter pour discuter à la tribune, ou pour administrer et gouverner. C’est la manie de notre temps. En ces tristes jours, Racine serait sous-préfet, Descartes solliciterait un portefeuille.

 Fourier n’a pas échappé à ce triste mal. Né à Auxerre en 1768, il fut élevé d’abord à l’école militaire, puis employé très jeune par les Bénédictins de Saint Maur, qui lui confièrent dans leur collège une chaire de mathématiques. La Révolution étant arrivée, Fourier en embrassa vivement les principes sans toutefois en approuver les forfaits ; aussi, après avoir été membre d’un comité de surveillance, fut-il proscrit comme modéré et plusieurs fois emprisonné et relâché parles jacobins ; Bonaparte, qui l’avait amené en Egypte où ses travaux devaient encore intéresser la science, le fit préfet à son retour. Heureusement pour lui et pour tous, la Restauration lui ôta cette place et le rendit à ses travaux qui le firent connaître au monde et entrer à l’Académie des sciences dont il devint secrétaire perpétuel. Ses éloges de Herschel, de Delambre et de Breguet lui ouvrirent en 1827 les portes de l’Académie française, où il aimait à se trouver avec les premiers littérateurs contemporains. Il mourut un mois avant la révolution de 1830. Depuis longtemps déjà il travaillait avec beaucoup de peine, à cause de sa mauvaise santé, usée par des veilles continuelles. Louis XVIII et Charles X, qui au début de la Restauration l’avaient traité avec une défiance facile à comprendre, n’étaient restés que fort peu de temps dans ces dispositions envers lui. Il jouissait de toute leur faveur depuis 1818, et il n’y était pas insensible. Napoléon Ier, en 1807, lui avait donné des lettres de noblesse avec le titre de baron.

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