Une introduction aux travaux de Fourier (2)
Le Mathouriste fidèle aux engagements qu’il a pris, et que nous avions annoncés ici, sur ce même site, après « Harmonique, vous avez dit: Analyse Harmonique? … Une Promenade Fouriériste! (Partie 0.1) ». nous livre aujourd’hui la suite : Harmonique, vous avez dit: Analyse Harmonique?… Une Promenade Fouriériste! (Partie 0.2)
Le propos mathématique y est plus dense que dans les précédente publications, mais ceux qui se sentiront débordés par les mathématiques, incapables de suivre les calculs issus de la pensée des mathématiciens Fourier, Bessel et consorts [1]… auront la possibilité de se raccrocher aux illustrations sonores et visuelles : on peut très bien apprécier un concert sans savoir lire la partition d’orchestre.
[1] Au terme de l’étude, le lecteur découvrira la nouveauté, l’envergure et la profondeur de la synthèse que Fourier propose mais il n’en reste pas moins qu’à son époque même plusieurs mathématiciens étaient tout a fait capables de l’entendre, mais aucun n’eut la fraîcheur d’esprit de Fourier. Ainsi, Laplace, que Fourier rencontra en tête à tête pour le convaincre du bien-fondé des méthodes qu’il utilisait : Laplace, obnubilé par les conditions de stabilité du mouvement des planètes qui les posaient des problèmes ardus, ne put se résoudre à valider les travaux de son jeune et bouillant confrère.
Nice, jardins de Cimiez, 12 Juillet 1990, 22h
Pour mémoire, rappelons le plan d’étude que nous propose le Matouriste pour découvrir les travaux de Fourier :
Introduction :
- a) « Harmonique, vous avez dit: Analyse Harmonique?… Une Promenade Fouriériste! (Partie 0.1) ».
- b) « Harmonique, vous avez dit: Analyse Harmonique?… Une Promenade Fouriériste! (Partie 0.2) »
Travaux de Fourier :
- a) Naissance des Séries de Fourier (Promenade dans la Théorie Analytique, #1)
- b) l’Armille, la Sphère, le Cylindre et les Autres…(Promenade dans la Théorie Analytique, #2)
- c) Naissance de la Transformée de Fourier (Promenade dans la Théorie Analytique, #3) [23/11/2015] : publication à venir
Au détour de ces pages, le lecteur découvrira, un parallèle entre l’écriture de formules par Fourier et les même formules écrites avec la symbolique d’aujourd’hui. Lorsque Fourier ouvre la voie, il doit expliciter beaucoup ; ses successeurs, empruntent des voies balisées, la formule semble plus claire, malheureusement, le concept sous-jacent reste le même. Ceci explique une partie des aversions aux mathématiques que l’on rencontre : une écriture simplifiée masque parfois un long chemin d’appropriation des concepts.
