Fourier à l’Académie

Fourier à l’Académie

      En 1817, il y a deux cents ans, Joseph Fourier était élu à l’Académie des Sciences : en fait il s’agissait alors d’un repêchage.

     L’Auxerrois a en effet été élu une première fois académicien libre le 27 mai 1816[1]. Le 29 mai 1816, l’Académie est avisée que le roi Louis XVIII n’approuve pas cette élection. Il était en effet difficile, pour Louis XVIII, d’oublier que Joseph Fourier avait été le Préfet de Napoléon ; à Grenoble d’abord où il l’avait maintenu lors de la première Restauration, puis, au début des Cent Jours, à Lyon. Un examen hâtif de ses états de service pouvaient donc le faire passer pour un suppôt de l’Empereur déchu.

     L’Académie a négligé ces considérations et n’a pas voulu se priver d’accueillir dans ses rangs un savant précoce[2], de première grandeur, qui aurait pu tutoyer les plus grands : Lagrange, Euler[3], Arago… et à distance bien sûr (ils n’étaient pas contemporains) d’Alembert[4], Isaac Newton lui-même[5], et qui sera honoré par tous les grands qui viendront après lui[6].

     Une nouvelle élection de Joseph Fourier, le 12 mai 1817, (pour la section de physique générale) est confirmée par le roi le 23 mai 1817.

     Cette entrée de Fourier à l’Académie marque le commencement de la troisième partie de sa vie : après les années de formation, à Auxerre, puis à Sully-sur-Loire et à Paris (1768-1798), la phase de l’Empire, inaugurée par la participation à l’Expédition d’Égypte où il a été remarqué par Bonaparte (1798-1815), il va mettre ses talents au service de ses pairs pendant treize ans (1817-1830).

     L’origine de ce qui fait sa notoriété aujourd’hui peut être daté de 1804 ; c’est cette année là en effet que le préfet de l’Isère a soumis à l’Académie des sciences un mémoire traitant de la propagation de la chaleur. Les idées étaient trop neuves pour emporter d’emblée l’adhésion des Académiciens[7]. Après avoir peaufiné sa présentation il reprendra le sujet devant l’Académie en 1811 avant d’user, en 1822, de sa position de Secrétaire de l’Académie pour faire publier, sans quasiment rien changer à son mémoire de 1811, le livre Théorie analytique de la chaleur. Les méthodes de calcul établies, ici, par Joseph Fourier ont joué un rôle fondamental dans le développement de l’analyse mathématique qui font de lui, aujourd’hui, le savant le plus cité : la Transformation de Fourier est à l’analyse mathématique, ce que le Théorème de Pythagore est à la géométrie élémentaire.

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[1] La classe dite d’« académiciens libres » comportait dix membres qui tout en bénéficiant d’un droit de présence ne touchaient pas d’indemnité ; ils étaint élus comme les autres académiciens.

[2] « A seize ans et demi je fus nommé professeur de mathématiques à l’école militaire d’Auxerre, les mémoires que j’écrivis 4 ans après et que je lus à l’Académie des Sciences de Paris indiquent assez un goût exclusif pour ce genre de recherche. » Fourier, lettre au député de l’Yonne Villetard, 1795

[3] « Il résulte de mes recherches sur cet objet que les fonctions arbitraires même discontinues peuvent toujours être représentées par les développements en sinus ou cosinus d’arcs multiples, et que les [solutions de l’équation de la chaleur] qui contiennent ces développements sont précisément aussi générales que celles ou entrent les fonctions arbitraires d’arcs multiples. Conclusion que le célèbre Euler a toujours repoussée. » Fourier (1805), cité par I. Grattan-Guinness

[4] « À l’égard des recherches de D’Alembert et d’Euler, ne pourrois-je point ajouter que s’ils ont connu ces développements, ils n’en ont fait qu’un usage bien imparfait, car ils étoient persuadés l’un et l’autre qu’une fonction arbitraire et discontinue ne pourroit jamais être résolue en séries de ce genre. » Fourier , Lettre à [probablement] Lagrange

[5] « Hier, j’ai eu 21 ans accomplis; à cet âge Neuton et Paschal (sic) avaient acquis bien des droits à l’immortalité. » Fourier, lettre à Bonard, professeur de Mathématiques à Auxerre , 1789

[6] Ainsi, Helmholtz « La multiplicité des diverses formes de vibration qu’on peut obtenir ainsi en composant des vibrations pendulaires n’est pas seulement extraordinairement grande; elle dépasse toute limite assignable. C’est ce que le célèbre physicien français Fourier a prouvé dans une loi mathématique, que nous pouvons formuler de la manière suivante, en l’appliquant à notre sujet: toute forme quelconque de vibration, régulière et périodique, peut être considérée comme la somme de vibrations pendulaires, dont les durées sont une, deux, trois, quatre, etc… fois moins grandes que celle du mouvement donné. […] Les amplitudes des vibrations simples composantes […] peuvent être déterminées, ainsi que l’a montré Fourier, par des méthodes de calcul particulières qui ne comportent pas une exposition élémentaire. Il en résulte qu’un mouvement donné, régulier et périodique, ne peut être décomposé que d’une seule manière , en un certain nombre de vibrations pendulaires. »   Helmholtz, Théorie Physiologique de la Musique (1863)

[7] Fourier utilisait des méthodes de calculs utilisées aussi par Lagrange pour déterminer le mouvement des planètes. Fourier pouvait être certain, dans le cas de la chaleur, que ses calculs convergeraient ; Lagrange n’avait pas la même certitude en appliquant des méthodes comparables au problème des trois corps.

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