Fourier et les jeunes tiges

Fourier et les jeunes tiges

(Merci à Aain Juhel pour sa relecture, ses idées, ses propositions)

     Fourier est mort en mai 1830 ; il a imaginé, dès 1807, il avait 39 ans, les résultats qui l’ont rendu célèbre. Cet œuvre, accueilli avec réticence par l’Académie, a été justifié par des recherches théoriques au cours du XIX^e siècle ; un peu oublié au début du XX^e siècle, il revint sur le devant de la scène lorsque la puissance de calcul des ordinateurs permit de l’exploiter. En retour, les développements récents exploitent largement les possibilités qu’il offre.

     Il ne faudrait pas croire que le temps a usé le message de Joseph Fourier ; les plus éminents des mathématiciens d’aujourd’hui se réfèrent directement aux écrits de Fourier (Cédric Villani par exemple place Joseph Fourier en bon rang dans son Panthéon personnel) et l’on peut dire, sans risquer le démenti, que l’œuvre est toujours vivant, de plus en plus vivant. Fourier, mort en 1830, est un jeune homme qui parle encore à l’oreille de nombreux chercheurs et les inspire.

     En mathématique, la jeunesse n’est pas un obstacle à la qualité des travaux, c’est même une condition pour les voir honorés au plus haut niveau quand la médaille Fields, attribuée tous les quatre ans, depuis 1936, ne récompense que des mathématiciens de moins de quarante ans. Les tableaux ci-après se suffisent à eux mêmes :

Les Fouriéristes stricto sensu…

…et quelques Ondelettistes :

Les sujets d’actualité

      La vitalité des théories de Fourier peut aussi se mesurer à l’aune des réalisations qu’elle permet. Produit par des équipes nombreuses, qu’il faut honorer dans leur ensemble, ces résultats ne focalisent pas la lumière sur une personne particulière, ils n’en sont pas moins remarquables.

     Au fur et à mesure des publications dans la presse, le Mathouriste adapte et réactualise ses articles aux gré des nouveautés ; on pourra lire avec fruit les dernières explications qu’il donne concernant la compression de fichiers, l’exploitation des images, la recherche d’ondes gravitationnelles…

…parmi les toutes dernières modifications du Mathouriste :

– du côté du scanner, une nouvelle application « égyptienne » (avec Fourier on revient toujours vite vers l’Egypte) avec des révélations sur la mort de Ramsès III (suivre le lien vous permettra au passage de revisiter la technique du débruitage)

– plus théorique, sur le versant des ondelettes, un encadré « hors-texte », tente, en suivant Stéphane Mallat (né en 1962) dans son cours du Collège de France d’ouvrir sur une technique très pointue sans (trop de) technicité et il fait passer le message en privilégiant les dessins sur les équations.

      Les deux listes présentées en début de billet restent ouvertes et si l’on suit Mérouanne Debbah (né en 1975) dont le sujet de thèse, soutenue en 2002, porte sur l’application des matrices aléatoires au dimensionnement des réseaux sans fil, le développement prochain de la 5 G devra beaucoup aux recherches en analyse harmonique. Les travaux d’ Emmanuel Candès (né en 1970), de Terence Tao (né en 1975) médaille Fields 2006… peuvent, pour le domaine qui nous intéresse, receler des pépites que l’avenir révélera.

      Pour finir sur un clin d’œil, la notoriété de Fourier pénètre aussi les milieux artistiques : lorsque Gus Van Sant veut montrer aux spectateurs de son film Will Hunting que le héros est un authentique génie, il lui fait résoudre un « problème de Fourier ».

About cm1

R. Timon, né en 1944 a été instituteur, maître formateur, auteur de manuels pédagogiques avant d’écrire pour le Webpédagogique des articles traitant de mathématiques et destinés aux élèves de CM1, CM2 et sixième.

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