Henri Poincaré et la relativité

14 octobre 2012

 

Le 17 Juillet 2012, cent ans après la mort de Henri Poincaré. Ses travaux sont présents et servent dans beaucoup de domaines, que ce soit les Mathématiques, la Physique, Astronomie, ou encore la Philosophie. Henri Poincaré est né le 29 avril 1854 à Nancy et mort le 17 juillet 1912 à Paris


En 1862, Henri Poincaré entre au lycée de garçons de Nancy . Il y passe onze années au lycée et s’y révèle un excellent élève dans toutes les matières.
Bachelier ès lettres et bachelier ès sciences en 1871, il remporte plusieurs premiers prix au concours général. En mathématiques élémentaires et spéciales, il fait la connaissance de Paul Appell qui deviendra également un célèbre mathématicien et qui le décrit ainsi : « Dès les premières interrogations en classe, sa supériorité apparut éclatante : il répondait aux questions en supprimant les raisonnements intermédiaires, avec une brièveté et une concision telles que le professeur lui demandait toujours de développer ses réponses : il lui disait : Si vous répondez ainsi vous risquez de n’être pas compris. »
Henri Poincaré fait partie des plus grands mathématiciens de tous les temps. Pourtant, le jeune Jules Henri Poincaré, né le 29 avril 1854, à Nancy, dans une famille bourgeoise, n’a décroché son baccalauréat ès Sciences qu’avec la mention Assez bien… à cause d’un zéro en mathématiques !

 

Ses travaux s’étendent dans de très nombreux  domaines, et couvrent l’intégralité de la science des Mathématiques, voire plus. Il est renommé pour ses travaux en optique, en calcul infinitésimal. Il est aussi connu comme étant le fondateur de l’étude qualitative des systèmes d’équations différentielles et de la théorie du chaos. C’est également le précurseur de la théorie des systèmes dynamiques et de la théorie de la relativité restreinte. Intéressons-nous à ce dernier point.

 

En 1902, Poincaré publie La Science et l’Hypothèse. Ce livre tente de remettre en cause certains élements des sciences considérés comme absolus : le temps absolu, l’espace absolu, l’importance de l’éther.
Poincaré dit ainsi  :

 

  « Ainsi l’espace absolu, le temps absolu, la géométrie même ne sont pas des conditions qui s’imposent à la mécanique ; toutes ces choses ne préexistent pas plus à la mécanique que la langue française ne préexiste logiquement aux vérités que l’on exprime en français. »

Albert Einstein, fondateur de la théorie de la relativité restreinte, s’est particulièrement intéressé à ce livre. Et son contenu fait de Poincarré définitivement un précurseur de cette théorie. Cependant pour expliquer leur origine, Poincaré a encore recourt ) un temps et un éther absolu. Ce sera par la suite Einstein qui éliminera ces notions, et retrouvera ces transformations en partant du principe de la relativité.
Il publie en 1905 des équations de transformations.  Ces transformations sont celles qui s’appliquent en relativité restreinte, et on emploie encore aujourd’hui les équations telles que les a écrites Poincaré.

 

 

Poincaré a également proposé certaines idées sur la gravité, notamment la propagation des perturbations du champ de gravitation à la vitesse de la lumière, ce qu’il nomma « ondes gravifiques ».  Paul Langevin note que Poincaré a trouvé « plusieurs solutions possibles qui présentent toutes ce caractère commun que la gravitation se propage avec la vitesse de la lumière, du corps attirant au corps attiré, et que la loi nouvelle permet de représenter les mouvements des astres mieux encore que la loi ordinaire puisqu’elle atténue les divergences existant encore entre celle-ci et les faits, dans le mouvement du périhélie de Mercure, par exemple. »

Bien que les physiciens de l’époque étaient parfaitement conscients des travaux de Poincaré, le grand public l’a presque complètement oublié pour le nom d’Einstein. C’est pour cela qu’en cette année, centenaire de la mort de Poincaré,  l’Institut Henri Poincaré a rendu  hommage à l’homme qui port son nom.

 

  « L’histoire de l’œuvre de Poincaré ne sera donc, au fond, [rien d’autre] que l’histoire de la science mathématique et des problèmes qu’elle s’est posés à notre époque » Jacques Hadamard en 1915.

 

Virgile R. Vianney T. Valère P. TS

 

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