Conter les mathématiques

5 01 2011

Une brève histoire des mathématiques en 3 chapitres passionnants!

Textes, images, illustrations, animations, le tout en musique!

Le grand livre de la nature se trouve toujours devant nos yeux et la vraie philosophie y est écrite mais nous ne pourrons pas la lire sans avoir d’abord appris la langue et les caractères dans laquelle elle est écrite, elle est écrite en langue mathématique et ses caractères en sont les triangles, les cercles et les autres figures mathématiques. » Galilée

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  • les nombres parfaits
  • Le théorème de Pythagore
  • Les nombres irrationnels
  • Le cercle et le disque
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  • La naissance du nombre PI
  • La trigonométrie
  • Les équations
  • Le calcul intégral et différentiel

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13 réponses à “Conter les mathématiques”

5 01 2011
David (16:49:34) :

L’usage des signes + , – , x
est assez récent. Il ne se généralise qu’au milieu du XVI° siècle pour « plus » et « moins ». Le signe x n’apparaît que beaucoup plus tard, vers 1630…
Précédemment la mathématique était littérale (j’ajoute, je soustrais).
Tous les autres signes apparaissent beaucoup plus tardivement.

6 01 2011
David (09:45:59) :

Le symbole d’égalité ( = ) [aequalis] est employé pour la 1ère fois au milieu du XVI° siècle.
Quant au symbole divisé ( : ou : séparés d’une barre horizontale ) il n’apparaît qu’au milieu du XVII°.
L’histoire du zéro est particulièrement intéressante également.

6 01 2011
Ostiane (19:35:49) :

Merci pour ces précisions David. Je vais me pencher sur cette histoire du zéro. Effectuant la décharge à mi-temps de ma directrice, elle a souhaité garder l’enseignement des mathématiques. Ce qui ne m’empêche pas de continuer de m’intéresser à ce domaine. Pour ma part, envisager les mathématiques sous un angle historique reste une approche tout à fait complémentaire, voire éclairante, lorsqu’elle est pratiquée à côté d’un enseignement plus traditionnel et disciplinaire.

6 01 2011
David (20:24:00) :

L’histoire des mathématiques est passionnante et j’ai toujours essayé de conjuguer l’abstraction pure des mathématiques avec un lien historique… La mathématique n’est-elle pas née bien avant l’écriture ?

7 01 2011
Christian Montelle (06:54:17) :

Georges Ifrah a écrit une bien passionnante histoire des chiffres

http://www.amazon.fr/Histoire-universelle-chiffres-Georges-Ifrah/dp/2221057791

Il est très efficace de donner une « identité narrative » aux notions enseignées. Elle sert d’appât affectif et de repère taxinomique.

7 01 2011
David (08:00:39) :

Le livre de Guedj « Le Théorème du Perroquet » est passionnant.

7 01 2011
David (09:42:53) :

Bien d’adapté à d’autres sciences, la taxinomie concerne surtout la classification des êtres vivants…
Franchement je ne vois pas ce que la taxinomie vient apporter comme repère pour l’enseignement des mathématiques ou de toute autre matière ?

7 01 2011
David (12:44:38) :

oups ! « adaptée »

7 01 2011
Christian Montelle (18:09:49) :

La taxinomie s’étend maintenant à d’autres sciences, entre autres les sciences humaines, les sciences de l’information ou l’informatique.
Elle est souvent comprise comme la compétence de classer et hiérarchiser des objets de savoir. C’est donc une capacité essentielle pour l’ensemble des matières scolaires. Elle manque à beaucoup d’enfants qui mélangent tout, tant ils sont gavés d’informations hétéroclites. Elle apparaît rarement dans les projets pédagogiques.

Un petit cadeau pour rire un peu en ce début d’année : une citation d’un livre d’un autre David. David Lodge, dans Changement de décor. Morris Zapp, prof d’uni parle de ses collègues.
 » Leurs piteux efforts pour paraître profonds étaient rendus totalement dérisoires par leurs tâtonnements et leurs précautions oratoires. Ils aimaient commencer leurs communications par des formules comme :  » J’aimerais soulever quelques questions à propos de… » et le simple fait d’avoir soulevé ces questions leur donnait l’impression d’avoir accompli leur devoir intellectuel. Cette stratégie mettait Morris Zapp hors de lui. N’importe quel imbécile, prétendait-il, pouvait concocter des questions ; c’étaient les REPONSES qui distinguaient l’homme de l’enfant. Si vous ne parvenez pas à répondre à vos propres questions, c’est soit parce que vous ne les avez pas suffisamment creusées, soit parce que ce ne sont pas de vraies questions.

Voilà un petit sujet de réflexion !

7 01 2011
David (19:45:06) :

Oups… oups !
Bien  » qu’adaptée « 

7 01 2011
David (20:16:42) :

@ Chris Montelle
J’observe -une fois de plus- que vous n’appréciez pas la contradiction… et que grâce à vos références vous vous efforcez de vous rendre plus érudit que vous ne l’êtes en réalité…
A la place de la notion de « taxinomie » comme repère, j’aurais bien volontiers (et en accord avec vous) accepté le terme de « temporel » qui me semble plus approprié. La « taxinomie » n’a rien à voir avec le propos.
Que de mots et de phrases en effet pour expliquer des choses simples… Ce blabla pseudo scientifique et pseudo intellectuel m’importune !

« … sert d’appât affectif et de repère taxinomique »… c’est franchement du grand n’importe quoi pour en jeter plein la vue aux béotiens !
Expliquez-nous en termes simples !

8 01 2011
Christian Montelle (08:29:52) :

Les habits neufs du blogostiane, ce matin !!!! Joli cadeau de nouvelle année ! Merci !

9 01 2011
Christian Montelle (16:56:21) :

Mais voilà que vous prétendez m’interdire un terme au prétexte que vous ne le comprenez pas ! L’affaire est plaisante ! J’utilise et j’ai toujours utilisé les beaux mots de notre langue avec le plus d’exactitude que cela m’était possible.
Je reviens sur la formule que j’ai employée : « sert d’appât affectif et de repère taxinomique ». Le raccourci est saisissant, je vous l’accorde, mais c’est la loi des blogs !

1- L’appât affectif. Nous nous intéressons vraiment à un objet, à un animal ou à une personne à la seule condition de savoir quelque chose sur son histoire. Aussi, il est intéressant de lier un savoir à un récit qui précède la présentation du sujet, ainsi que vous l’avez si justement noté et comme ce fut la coutume naguère. Je ne développe pas : de nombreux textes ont exposé les vertus et les vices du storytelling.
2- Repère taxinomique (relatif au classement). L’histoire racontée, en sus de ses capacités à développer une appétence due à l’affectivité suscitée, sert de repère qui permettra à l’apprenant de retrouver facilement la notion. J’utilise souvent l’image de la patère. Des vêtements qui se trouvent sur une patère bien identifiée se retrouvent facilement ce qui n’est pas le cas si on les pose en vrac sur le sol. Le récit, c’est la patère. La pédagogie actuelle procède plutôt de l’entassement inorganisé. Ni cohésion, ni cohérence. Cela est particulièrement frappant dans les manuels. Il faut donc permettre très précocement aux enfants d’acquérir des systèmes de mise en ordre, de hiérarchisations efficaces et subtils.

Pour éclaircir, si faire se peut, la notion de capacités taxinomiques, je joins ci-dessous une citation de mon ouvrage déjà cité. J’aimerais que vous donniez des avis sur le fond et non sur des détails. Nous ne sommes pas si nombreux à nous passionner pour la pédagogie ! Nous n’avons pas de temps à perdre en chamailleries ! Vous évoquez parfois certaines de vos pratiques et nous en discutons sans acrimonie, me semble-t-il. Donnez aussi vos théories et propositions. Je ne cherche à « en jeter plein la vue » à personne et ne prétends pas « être érudit ». Toute ma vie, j’ai tenté d’analyser notre beau métier et d’en améliorer la pratique et cela me permet de mieux voir l’immense somme de mes lacunes.

Les devinettes et les mots croisés aident aussi à mettre en place des compétences de classement.

« Les enfants savent beaucoup de choses, à notre époque, mais ils ne savent ni les classer, ni les hiérarchiser. Stocké en vrac, le savoir est inutilisable. Les capacités de classement sont donc très importantes. La maîtrise des classements linéaires n’est pas suffisante : il faut aussi maîtriser les classements en arborescence, en schémas concentriques, en bases de données qui permettent d’établir des états selon des critères multiples et croisés, etc. On demande beaucoup aux enfants de classer, surtout en maternelle, avec cette croyance bien ancrée que le faire est un moyen magique pour acquérir des compétences taxinomiques. Mais on peut classer des milliers de morceaux de plastique ou de boulons colorés, sans rien comprendre à l’organisation du classement, sans comprendre les différentes sortes de classement (on produit ainsi plutôt des réassortisseurs de gondoles de supermarchés et on enrichit les éditions Nathan !). Les devinettes apprennent à définir des classes d’objets selon des critères pertinents, première étape de tout classement. Elles enseignent aussi qu’il existe différentes sortes d’organisation des objets ou des données, elles permettent d’acquérir de véritables compétences taxinomiques abstraites et transposables. (Tout enseignement doit tendre vers l’abstraction Gaston Bachelard).

[Les mots croisés — autre catégorie de devinettes — développent aussi les compétences de classement. Des définitions comme : Il mélangea la police et la mythologie (Eco, dans son roman : Au Nom de la Rose) ou : ascensionniste irrésistible (Ui, de la pièce : La résistible ascension d’Arturo Ui), ou encore : entre le rhum et la bière (décapitation), ou enfin : fruit qu’on fit (enfant), obligent à balayer des champs lexicaux et sémantiques selon des stratégies basées sur des classements variés et expérimentés successivement, jusqu’à la découverte de la solution. Il faut savoir interroger ses propres classèmes (catégories et organisations de classements) de façon critique et les faire évoluer. Conçus comme des exercices collectifs, les mots croisés peuvent être des exercices oraux qui, comme les devinettes, rendent les enfants attentifs et malins, si l’on demande de justifier toute réponse.]. »

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