La démonstration (fiche)

Axiomes : (etym : grec axioma, « prix », « valeur », « principe », « axiome ») 1) Chez les grecs : proposition et principe évident et démontrable 2) Actuellement : notions de bases ou hypothèses abstraites posées librement comme telles, et qui servent de point de départ pour fonder une science cohérente

Axiomatisation : opération par laquelle on formalise un système logique ou mathématique, en explicitant les termes non définis et les propositions non démontrées, ces dernières étant présentées comme de simples hypothèses (axiomes).

Démonstration : (etym : latin demonstratio, action de montrer, de faire voir, déduction) 1) Sens ordinaire : opération permettant d’établir la vérité d’une thèse soit par des expériences soit par un raisonnement solide c’est-à-dire et logiquement incontestable. 2) Logique : raisonnement qui consiste à passer de propositions préalablement admises à une autre qui en résulte nécessairement. Le modèle est fourni, dans la logique d’Aristote, par le syllogisme 3) Mathématiques : raisonnement constructif qui procède par substitution de grandeurs égales ou équivalentes 3) Epistémologie et philosophie : (par extension) établissement d’un fait, d’une loi, ou d’une théorie aux moyens de procédés suffisamment rigoureux pour la rendre indubitables. Lé démonstration apparaît en principe et par définition comme le fondement de la certitude, aussi bien en sciences qu’en philosophie. Pourtant toute démonstration, en logique, en maths ou en philosophie, est toujours suspendue à des vérités premières indémontrables.

Syllogisme 🙁etym : grec sullogismos «  calcul », « compte », « raisonnement ») Type de déduction formelle telle que deux propositions appelées prémisses étant posées, on en tire une troisième appelée conclusion qui en découle nécessairement. Exemple : « Tous les hommes sont mortels, Socrate est un homme. Donc (conclusion) Socrate est mortel ».

Notions communes : Chez Spinoza : principe rationnel appartenant à tous les hommes, et qui peut avoir le statut d’axiome.

Idée adéquate : (etym latin idea, « forme visible », « aspect », et adaeqare, « rendre égal ») : chez Spinoza :« J’entends par idée adéquate une idée qui, pour autant qu’on la considère en elle-même et sans relation à un objet, a toutes les propriétés ou dénominations intrinsèques de l’idée vraie ». Pour Spinoza l’idée adéquate contient en elle-même sa propre cause, celui qui la possède, la possède donc intégralement : la connaissance adéquate est une connaissance complète, intégrale.

Induction : (etym latin inductio : action d’amener, de conduire vers) Opération intellectuelle relevant de la conjecture qui conclut de la régularité observée de certains faits à leur constance (exemples : les chiens connus aboient. Donc tous les chiens aboient).

Loi de Durkheim concernant le suicide : selon cette loi, la probabilité de se suicider pour un individu, est inversement proportionnelle au degré d’intégration de l’individu dans sa communauté.

Expérience cruciale : toute expérience décisive permettant de décider en faveur, ou à l’encontre, d’une hypothèse scientifique. Exemple : la découverte des phénomènes d’interférence ont permis d’écarter un temps l’hypothèse de la nature corpusculaire de la lumière et de retenir l’hypothèse de son caractère ondulatoire.

Evidence : (etym : de videre « voir », et ex : « après ») : caractère de ce qui s’impose comme manifestement vrai et qui emporte, de ce fait, nécessairement l’adhésion de l’esprit.

Métalangage : (etym, grec de méta, « par delà » ) : langage portant sur le langage, se référant au langage et non à l’expérience.

2 réflexions au sujet de « La démonstration (fiche) »

  1. Le , fcova a dit :

    Il y a une petite erreur : « syllogisme » vient du grec et non du latin.

  2. merci pour m’avoir signalé l’erreur!

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