Après Pondichéry et Amérique du Nord, continuons l’exploration des sujets tombés dans cette session 2012 avec le Liban (voir le sujet complet sur labolycee.org). Il ne s’agit pas de donner ici une correction (vous la trouverez facilement sur labolycee.org) mais un commentaire du sujet avec quelques petits coups de pouce pour résoudre les questions les plus difficiles.

Un premier exercice très complet qui aborde quasiment tous les chapitres de chimie : estérification, équilibre chimique et cinétique. On commence en douceur avec des questions qui permettent de voir si le candidat sait faire un peu de chimie organique, on continue tranquillou sur le montage de chauffage à reflux jusqu’à ce qu’on arrive aux questions sur le quotient de réaction qui ne sont pas bien méchantes. Attention néanmoins à la question 3.1.2. qui a pu en dérouter certains : il faut donner le sens d’évolution du système chimique sans avoir calculer la valeur de Qr,i mais en fait, c’est très simple. Comme on n’a pas introduit de produit dans le ballon, le quotient de réaction initial est nul et le système évolue dans le sens direct. A la question 3.2.1, attention de bien remarquer que les quantités de matière initiales sont à 0,12 mol. Par conséquent, le Qr,i=K s’écrit : xeq²/(0,12-xep)²=4 ce qui donne 0.080 mol.

Les questions qui suivent sur le suivi cinétique sont très classiques et c’est seulement la question 5 qui a pu éventuellement lever quelques interrogations :

Pour améliorer le rendement de cette synthèse, deux propositions sont avancées :
a- Augmenter la température
b- Eliminer du mélange réactionnel par une distillation fractionnée l’espèce chimique dont la température d’ébullition est la plus faible.

La proposition (a) est fausse à priori car la température ne modifie par l’équilibre mais permet simplement de diminuer le temps pour l’atteindre. Un coup d’oeil rapide aux données du tableau de début de sujet pourrait nous amener à rejeter également la proposition (b) mais ce serait une erreur : l’eau n’y figure pas (elle est évoquée juste en dessous du tableau), or, sa température d’ébullition de 100 °C la place en-dessous des autres. Par conséquent, une distillation fractionnée éliminerait l’eau qui est un produit et augmenterait donc le rendement.

L’exercice 2 porte sur la chute d’une bille dans un fluide visqueux. Le dispositif décrit est un peu compliqué mais en prenant les choses calmement on arrive à écrire l’équilibre des forces (mL.g=rho_eau(VA1+VB).g)
ce qui permet de conclure que mL=rho_eau.(VA1+VB) qui donne l’expression demandée à la question 1.1.3. Le mise en mouvement du Ludion s’explique par le fait que la pression augmentant, le volume VA1 diminue et donc l’équilibre est rompu : la poussée d’Archimède ne compense plus le poids et le ludion tombe vers le bas. L’obtention de l’équation du mouvement de la question 2.2. est classique (voir les compétences exigibles de cette partie) et ce qui m’a surprit c’est le peu d’information donné pour la méthode d’Euler. Il est vrai que les candidats sont censés connaître cette méthode et qu’elle est faite aussi bien en math qu’en physique, mais on sait combien il est difficile pour vous de l’appliquer et les sujets donnent bien souvent toutes les formules pour répondre aux questions. Ici, il fallait s’en sortir tout seul. Voyons comment.

Le sujet donne l’équation différentielle dv/dt + A.v = B avec les valeurs de A et B. Il est demandé de calculer a4 et v5. La première valeur se déduit de l’équation différentielle donnée. En effet, a=dv/dt par conséquent a4+A.v4=B d’où la valeur de a4=B-A.v4=0.1m/s².

Pour v5, il faut utiliser l’approximation d’euler : v(t+?t)=v(t)+dv/dt.?t qui ici se traduit par v5=v4+a4.?t.

L’exercice 3 est le premier de cette session 2012 à traiter de l’électricité. Il ne présente pas de difficultés majeures jusqu’à la question 2.3 : on dirait que les questions sont directement tirées des compétences exigibles RC. La question 2.4 a pu paraître un peu déroutante puisqu’elle ne fait pas appel à des connaissances du cours mais une simple exploitation du texte. En effet, il est dit que le condensateur perd 8 mJ par heure. Comme il a emmagasiné 6,5 J (1/2.C.U0²), au bout de 6,5/0,008 heures le condensateur sera déchargé. La troisième partie de cet exercice avec la diode ne fait pas appel au cours à proprement parlé mais demande au candidat d’exploiter le texte.

Pour conclure, ce sujet m’a paru « dans les normes », sans grande surprise. Il fournit un bon entraînement dans ces périodes de révisions pour les métropolitains, particulièrement pour la méthode d’euler.

Continuons notre relecture des sujets tombés cette année avec le sujet tombé en Amérique du nord (voir le sujet complet sur labolycee.org). Trois exercices relativement ardus mais notre attention se portera surtout sur le premier, très complet sur les mouvements paraboliques.

Le premier exercice sur 5 points exploite totalement l’avant-dernier chapitre de la mécanique Newtonienne. Les premières questions amènent à écrire les équations horaires du mouvement. Rien de bien compliqué pour qui a bien révisé les connaissances exigibles correspondantes. C’est après que ça se gâte : la question 2.1. demande de réécrire les équations horaires dans le cas où le lancer est verticale : {vx(t)= 0, vz(t)=-g.t+v0} et {x(t)=0, z(t)=- 1/2.g.t²+v0.t}. Puis à la question 2.2., il est demandé de déterminer le temps ts pour atteindre le sommet de la trajectoire. Il faut faire vs(ts)=0. Enfin, il faut en déduire à la question 2.3. l’expression de la vitesse initiale v01 en fonction de h. Pour cela, il faut penser à écrire que z(ts)=h et remplacer l’expression obtenue pour ts. Cela conduit à l’expression de V01 donnée par l’énoncé.

Ces quelques questions ont déjà du faire tirer la langue à quelques-uns, mais les difficultés continuent : dans le cas d’une chute parabolique, il est demandé ensuite de déterminer la vitesse initiale avec un angle de 43° pour tomber 800 m plus bas que le point de départ, 1,8 km, plus loin. Il faut écrire l’équation de la trajectoire z(x) puis exprimer le fait que z(1800)=-800 pour obtenir la vitesse initiale v02. C’est assez calculatoire.

Mais on ne s’arrête pas là ! Il faut maintenant déterminer les énergies cinétiques et potentielles d’un bloc à l’instant initial, au point O et au sommet de la trajectoire C. Au point O, on écrit Em(O)=Ec(O)+Epp(O)= 1/2.m.V0² car l’énergie potentielle est prise nulle par convention au point initial. Tandis qu’au point C, on écrira : Em(C)=Ec(C)+Epp(C) expression dans laquelle on serait assez tenté de dire que l’énergie cinétique est nulle au sommet de la trajectoire mais ce serait une erreur puisqu’il y a toujours une composante horizontale de la vitesse… Ainsi, vx(C)=V0.cos(alpha) et vz(C)=0 d’où V(C)²=V0².cos(alpha)² qui nous permet de déterminer l’énergie cinétique au point C puisque alpha est donné dans l’énoncé et V0 a été calculé à la question 3.1.2. Pour l’énergie potentielle, il faut se rappeler qu’il s’agit d’une chute libre donc sans frottement. Ainsi, l’énergie mécanique se conserve. Par conséquent, Em(O)=Em(C) d’où Epp(C)=Em(O)-Ec(C). Fort de la connaissance de l’énergie potentielle en C, il ne reste plus qu’à déterminer h’ en écrivant Epp(C)=m.g.h’.

On le voit, ce premier exercice exploite toutes les facettes du chapitre « trajectoire parabolique ». C’est un exercice à l’ancienne où il faut bien se casser la tête pour répondre à toutes les questions.

Heureusement, la suite est plus dans la lignée de ces dernières années avec un exercice 2 qui porte à la fois sur la radioactivité et un titrage conductimétrique de la vitamine C. Le lien entre les deux parties est un peu tiré par les cheveux : quel lien entre la radioactivité d’un échantillon de radium et la vitamine C ? On prend ou a pris les deux pour une panacée universelle. On a bien compris qu’il s’agit d’un prétexte à faire 2 petits exercices en un seul sur 7 points.

La première partie sur la radioactivité déroule tranquillement des questions issues des connaissances exigibles de radioactivité, jusqu’à la question 3.2. où il faut bien comprendre dans le texte que l’activité initiale de l’échantillon est de 1 ?Curie=3,7.10^4 Bq ce qui nous permet de déterminer le nombre de noyaux initiaux N0=A0/lambda d’où l’on déduit que l’échantillon contenait initialement 1?g en utilisant la masse d’un noyau de radium convertie de l’unité de masse atomique au kg ou la masse molaire.

La seconde partie a pu faire peur en évoquant la conductimétrie, mais ici, cela se résume simplement à tracer 2 droites et à trouver l’intersection entre les 2. Plus délicat, les questions 4, qui nécessite un petit raisonnement sur les quantités de matière plutôt que les masses des deux espèces du couple AH/A-.

Le troisième exercice porte sur la dernière partie du programme : l’estérification. La seconde partie de cet exercice concerne le montage dean-stark que votre enseignant a peut-être évoqué en cours d’année. Il n’est pas demandé de connaître toutes les subtilités de ce montage et tout est expliqué dans le sujet. La question la plus délicate est peut-être :

L’expérimentateur observe attentivement le dispositif et décide d’arrêter le chauffage au bout de 50 minutes. Qu’a-t-il observé qui l’a conduit à prendre cette décision ?

Il fallait répondre que le niveau d’eau cesse d’augmenter à partir de 50 minutes ce qui permet à l’expérimentateur de comprendre que la synthèse est finie puisque l’eau est un des produit de cette synthèse.

Ce sujet Amérique du nord est assez ardue, chaque exercice présentant des questions qu’il ne faut pas traiter à la légère. On dirait un sujet issu de la première moitié de la décennie 2000. De manière étonnante, il reprend une partie des mêmes thèmes que celui tombé à Pondichéry : mouvement parabolique et estérification/hydrolyse.

Non non, il ne s’agit pas de donner les sujets qui vont tomber le 22 Juin 2012 mais de regarder ce qui est déjà tombé ailleurs dans le monde pour ce cru 2012.

Benoît s’étonnent sur twitter du fait que les sujets déjà tombés soient assez loin des prédictions de l’étudiant :

#campusbac le sujets de pondichery et d\’amerique de sud sont tombés et ils sont le contraire des prevision de l\’etudiant. Que penser ?

— Benoit Maury (@BenoitMaury1) Juin 9, 2012

Il faut dire que ces prédictions sont basées sur une analyse statistique, or, personne au ministère ne se pose la question en ces termes et les sujets qui tombent sont simplement le reflet du goût de ceux qui les conçoivent. Il est intéressant de regarder ses sujets pour voir ce qui est dans la tête des concepteurs cette année. Comme je l’avais dit à l’étudiant, il est possible cette année, qui est la dernière avant un nouveau programme beaucoup moins calculatoire, que les concepteurs « se fasse plaisir » en demandant plus de démonstrations et de résolution sans calculatrice. Pour la calculatrice, je me suis bien trompé pour l’instant, mais pas pour l’aspect calculatoire.

Cette année a commencé avec Pondichéry (voir le sujet sur labolycee). Le premier exercice porte sur la mécanique avec le vol parabolique de l’avion zéro g et les satellites. Une approche très classique où il faut déterminer l’altitude maximale d’un vol parabolique en utilisant les équations horaires du mouvement puis la période de révolution orbitale de l’ISS à partir de son altitude de vol. Une petite révision des connaissances exigibles sur le mouvement parabolique et les satellites et vous devriez arriver à résoudre ce genre d’exercices.

Le deuxième exercice porte sur la spectrophotométrie avec une première étude sous l’angle ondulatoire qui permet d’interroger les candidats sur les ondes lumineuses.  Dans cet exercice, était posé une question qui a pu paraître difficile à certains candidats puisqu’elle faisait référence à la réfraction, vue en seconde :

Lors d’une réfraction air-verre, la déviation d’une radiation lumineuse est d’autant plus importante que la longueur d’onde de la radiation est faible. Sans faire de
calcul, compléter la figure de la feuille annexe (à rendre avec la copie) en y faisant figurer le trajet d’un rayon lumineux bleu et d’un rayon rouge à l’intérieur du prisme et après sa sortie.

Comme le bleu est de plus courte longueur d’onde que le rouge, c’est lui le plus dévié, par conséquent, on obtient la figure suivante :

La suite de l’exercice porte sur une détermination par spectrophotométrique de la concentration d’une solution de diiode. Détermination par étalonnage qui ne pose pas trop de problèmes, les seules difficultés éventuelles étant à la fin, le passage de la concentration molaire à la concentration massique. On se rappellera pour conclure l’exercice que cm=c.M

Enfin, le dernier exercice du tronc commun explore la fin du programme de chimie avec l’obtention du savon noir par hydrolyse basique à partir de tri-glycérides. Tout y passe : reconnaissance de groupes caractéristiques, écriture de l’équation d’une hydrolyse basique, connaissance du montage pour la réaliser, calcul de quantité de matière et enfin reconnaissance des parties hydrophiles et hydrophobes d’une molécule.

Ce sujet est intéressant pour réviser la dernière partie du programme de chimie et les ondes lumineuses. Il est relativement classique pour la mécanique mais beaucoup moins ardu que celui qui est tombé en Amérique du nord dont je suis en train de vous préparer un petit commentaire…. à suivre.