Bac Blanc : Sumatra 2004 – La correction

Correction du bac blanc « Sumatra 2004 »

I.1.a. Une onde mécanique est la propagation d’une perturbation d’un milieu matériel sans déplacement de matière.
I.1.b. Une onde longitudinale est une onde pour laquelle la perturbation du milieu matériel s’effectue dans la direction de propagation de l’onde.
I.1.c Les ondes sonores sont des ondes de compression, donc longitudinales. Les ondes P, ondes longitudinales, sont donc des ondes sonores.

Remarque : Les ondes matérielles transversales (comme les ondes S) ne se propagent pas dans les fluides (liquides et gaz). Il n’y a donc pas d’équivalent aux ondes S dans l’air. Le fait que les ondes S ne se propagent pas dans le noyau externe de la terre permet d’affirmer que le noyau externe est liquide. Sur le schéma, apparaît clairement les ondes L, ces ondes sont des ondes de surface, qui se sont propagées à la surface de la terre, contrairement aux ondes P et S qui se propagent en volume. Les ondes de surface propagent beaucoup plus d’énergie (l’énergie initiale se répartie sur un cercle alors que dans le cas des ondes de volume, l’énergie se répartie sur la surface d’une sphère) et sont donc à l’origine des dégats occasionnés par les séismes.

I.2.a. la relation entre le retard ? entre deux points situés à une distance d vérifie la relation :

célérité=d/?

ainsi, dans le cas des ondes S, Vs=d/ts ? ts=d/Vs
De la même façon, pour les ondes P, tp=d/Vp
I.2.b en multipliant la relation proposée par d, on obtient :

d/Vs-d/Vp=d/8 d’où ts-tp=d/8

Remarque : cette expression ne semble pas homogène puisque un temps (ts-tp) semble égal à une distance (d) ce qui est impossible. Cependant, il ne faut pas oublier que le 8 de cette expression n’est pas sans dimension. Dans l’expression 1/Vs-1/Vp=1/8, il apparaît que 8 a la dimension d’une vitesse. Ainsi, d/8 a pour dimension m/(m/s) ce qui est bien la dimension d’un temps.

I.2.c sur le sujet, on mesure 6,8 cm entre l’arrivée des onde P et des ondes S. Or, sur l’abscisse, 6,8 cm représente 20 min, on en déduit que le temps qui sépare l’arrivée des ondes P et des ondes S est de 20 min soit 1200 s.
Ainsi, le séisme a eu lieu à 9 600 km de Nice.

II.1.a Dans le sujet, il est dit que la longueur d’onde d’un tsunami est de 200 km. Ce tsunami s’est propagé sur un fond océanique de 3000 m = 3 km. Cette valeur est inférieure à un dixième de la longueur d’onde. On doit donc considérer que le tsunami s’est propagé en eau peu profonde. On ne peut pas considérer que le tsunami s’est propagé en eau profonde.

Remarque : c’est un point important de la physique, un objet n’est pas grand ou petit en soi, un phénomène n’est pas rapide ou lent en soi. Toute qualité d’un phénomène, d’une valeur (sa vitesse, son temps caractéristique, sa longueur) doit être comparé à une valeur de référence. Ici, un fond océanique de 3000 m est profond par rapport aux fonds mesurés sur les marges continentales. Mais cette valeur est faible lorsqu’on étudie un phénomène dont la taille caractéristique est de 200 km.

II.1.b En utilisant l’expression v=?(g.h), on trouve v=?(9,8×3000)=1,71×102 m/s=617 km/h
II.1.c célérité, longeur d’onde et période sont liées par la relation : c=?/T

d’où T=?/c=1,17×103 s = 19,5 min
f=1/T=8,55×10-4 Hz

II.1.d la distance entre l’épicentre et le Sri Lanka est de 1570 km (4,7 cm sur le document or 1500 km correspondent à 4,5 cm) , la célérité est 617 km/h, il a donc fallu 2,5 h au tsunami pour atteindre les côtes du Sri Lanka.
Il était donc possible (sur le papier) de prévoir l’arrivée du Tsunami.

Remarque : Dans la réalité, la communauté scientifique a très vite réalisé qu’un tsunami allait frapper les côtes avoisinantes. Le problème auquel a été confronté cette communauté est la rareté de ce phénomène dans cette région et l’absence de modèles prédictifs permettant de conclure quand à la dangerosité du Tsunami dans cette région. Certains spécialistes en la matière ont tenté de résoudre cette question dans le temps disponible entre la découverte du séisme et l’arrivée probable du tsunami mais c’était un challenge quasiment impossible que de résoudre une telle question (ce tsunami sera-t-il dangereux ?) en si peu de temps.
Ce calcul révèle un vrai dilemme pour les dirigeants d’un pays : doit-on lancer un bulletin d’alerte et créer des phénomènes de panique aux conséquences peut-être pire que le phénomène lui-même ou vaut-il mieux ne rien dire ?

II.2.a En s’approchant des côtes, le produit g.h diminue et la célérité v=?(g.h) diminue.
tsunami-coteII.2.b. L’énergie mécanique transportée par le tsunami existe sous la forme d’énergie potentielle. En s’approchant des côtes, la vitesse du front d’onde diminue et progressivement, le front d’onde « se fait rattraper » par l’arrière de la vague, ce qui diminue l’extension totale de l’onde. Ainsi l’énergie potentielle d’une masse de quelques dizaine de centimètres de haut répartis sur 200 km va se transformer sur une largeur plus petite en front d’onde de plusieurs dizaine de mètre de haut près de la côte.

II.3.a Lorsqu’une onde rencontre un obstacle, on observe le phénomène de diffraction.
II.3.b. Ce phénomène est conséquent lorsque l’obstacle a une taille caractéristique inférieure ou égale à la longueur d’onde.
II.3.c. Le Sri Lanka à une taille caractéristique proche de la longueur d’onde. L’onde a donc été à priori diffracté par l’obstacle et le point C n’est pas à priori protégé par le Sri Lanka.

En savoir plus sur les tsunamis : le dossier de futura-sciences.com sur les tsunami.

One thought on “Bac Blanc : Sumatra 2004 – La correction

Laisser un commentaire