Après les caractéristiques des ondes, voyons ce qu’il faut retenir des propriétés des ondes pour avoir son bac.

Note valables pour toutes les Fiches « capacités exigibles » : les capacités attendues sont en italique et en gras. Les capacités expérimentales sont simplement en italique. Ces dernières ne seront pas systématiquement commentées.

Je sais réaliser l’analyse spectrale d’un son musical et l’exploiter pour en caractériser la hauteur et le timbre.

L’analyse spectrale d’un son musical se réalise à l’aide d’un système d’acquisition et un logiciel permettant d’en faire l’analyse de Fourrier. On obtient ce genre de figure (en haut le signal temporel, en bas, le spectre – cliquer dessus pour l’avoir en grand) :

Dans les deux cas, la hauteur de la note jouée est la valeur du fondamental, ici 660 Hz. Le timbre correspond au nombre et à l’amplitude des harmoniques (les fréquences qui sont des multiples du fondamental)

Je sais que l’importance du phénomène de diffraction est liée au rapport de la longueur d’onde aux dimensions de l’ouverture ou de l’obstacle.

Le phénomène de diffraction intervient lorsqu’une onde rencontre une ouverture ou un obstacle dont la taille est de l’ordre de la longueur d’onde. Notons a cette dimension (largeur de la fente ou taille caractéristique de l’obstacle). Les ondes se diffractent lorsque a est de l’ordre de ?.
Pour la lumière visible, ? est compris entre 400 et 800 nm. Ainsi, le caractère ondulatoire de la lumière ne peut être mis en évidence que lorsque la lumière rencontre des obstacles ou des fentes de l’ordre du ?m ce qui n’est pas courant dans la vie de tous les jours.

Je connais et sais exploiter la relation ?= ?/a.

Dans une expérience de diffraction :

L’angle ? est l’angle de déviation correspondant à la tache principale. Cet angle ne dépend que de la largeur de la fente a et de la longueur d’onde de la radiation incidente ? suivant la relation ?=?/a.
Dans cette relation, ? et a sont en mètre et ? en radians.

Je reconnais les situations physiques où il est pertinent de prendre en compte le phénomène de diffraction.

Comme il a été dit ci-dessus, le phénomène de diffraction intervient lorsqu’une onde périodique rencontre un obstacle dont la taille caractéristique est de l’ordre de la longueur d’onde. Ainsi, l’entrée d’un port peut diffracter les vagues si l’espacement entre les vagues est de l’ordre de l’entrée du port; les bâtiments d’une ville, une vallée de montagne peuvent diffracter les ondes radio dont la longueur d’onde est supérieur à la dizaine de mètre pour les bâtiments et centaine de mètre pour la vallée de montagne; la lumière d’un lecteur laser est diffractée par l’ouverture du laser car celle-ci est de l’ordre de la longueur d’onde du laser.

Je sais étudier ou utiliser le phénomène de diffraction dans le cas des ondes lumineuses.

Dans l’expérience décrite ci-dessus, on peut écrire tan?=(l/2)/L = l/2L.

En faisant l’approximation tan ? ? ? et en utilisant la relation précédente, on peut écrire ?/a=l/2L ce qui nous permet de déterminer a si ? est connu ou ? si a est connu.

En guise d’entraînement, on pourra faire les 2 sujets suivant disponible sur labolycee.org : La lumière est un onde – métropole 2003 et caractère ondulatoire de la lumière – Amérique 2009 qui bien que datant d’avant la réforme 2012 reste en accord avec les capacités exigible du bac 2013.

Je connais et sais exploiter les conditions d’interférences constructives et destructives pour des ondes monochromatiques.

Imaginons un point M sur lequel arrive les perturbations émises par deux sources S1 et S2 cohérentes (de même fréquence et ayant la même stabilité temporelle). Ces deux perturbations arrivant au point M s’additionnant, le mouvement de M va être une combinaison des deux perturbations.

Ainsi, si les deux ondes arrivant sont en phase, les perturbations vont s’additionner et le mouvement du point M aura une amplitude 2 fois plus élevée :

Si les deux ondes sont en opposition de phase, elles vont s’annuler :

Ainsi, les conditions pour que les interférences soient constructives sont que les ondes arrivant soient en phase, autrement dit que la différence de marche, |S1M-S2M| (S2H sur le schéma ci-dessous) , soit un multiple de la longueur d’onde, ?. Comment ça vous ne comprenez pas pourquoi ? Mais si, souvenez-vous, la longueur d’onde est la distance minimale pour que deux points soit en phase. Ainsi, si la distance que doit parcourir l’onde partant de S2 pour arriver à M est plus longue d’un multiple de la longueur d’onde que la distance que l’onde parcourt pour aller de S1 à M, les ondes arrivant en M de S1 et S2 sont en phases.

Pour que les interférences soient destructives, il faut que les ondes arrivant en M soient en opposition de phase. Autrement dit que la différence de marche soit un multiple impair de ?/2 : ?/2, 3?/2, 5?/2… En effet, si deux ondes sont en phase lorsque la différence de marche est un multiple de ?, elles sont forcément en opposition de phase avec ?/2.

Bon je sais c’est un peu compliqué, mais en fait il n’y a pas grand chose à tirer et à comprendre de tout ça. Il suffit d’avoir retenu la règle et de savoir faire le calcul d’une différence de marche. Ensuite, on divise cette différence de marche par ?/2. On obtient quelque chose de pair ? c’est constructif, impaire ? destructif. Voilà, c’est tout.

Je sais étudier quantitativement le phénomène d’interférence dans le cas des ondes lumineuses.

Il s’agit d’étudier un dispositif du type fentes d’Young (cliquer dessus pour voir l’animation). Le genre de chose qu’on vous fera mesurer c’est l’interfrange, c’est à dire la distance entre 2 zones d’ombres ou 2 zones claires. On la note généralement i et elle est proportionnel à la distance D à l’écran, à la longueur d’onde et inversement proportionnel à la distance entre les fentes, b. Ce qui donne une formule à ne pas connaître par coeur mais bien souvent à retrouver expérimentalement : i=?.D/b

Je sais mesurer une vitesse en utilisant l’effet Doppler.

Je sais exploiter l’expression du décalage Doppler de la fréquence dans le cas des faibles vitesses.

L’effet Doppler c’est la modification de la fréquence perçue lorsqu’une source est en mouvement. Demandez à votre petit frère (ou neveu ou n’importe quel gnome d’école primaire) de vous faire le bruit d’une voiture qui passe. Voilà, ça c’est l’effet Doppler.

L’expression de la vitesse est la suivante : vE=v.|fE-fR|/fR où vE est la vitesse de déplacement de la source, fE, la fréquence d’émission de la source, fR la fréquence perçue par le récepteur immobile et v la vitesse de propagation de l’onde.

Prenons un exemple historique : Des musiciens à bord d’un train joue un La 440. D’autres musiciens postés au bord de la voie entendent un La# (466 Hz). Ainsi, dans la formule précédente, nous prendrons : v=340 m/s (vitesse de propagation du son dans l’air), fE=440 Hz et fR=466 Hz. Nous trouvons vE=340.(466-440)/466 )= 19 m/s soit 68 km/h. Le train se déplace à 68 km/h.

Je sais utiliser des données spectrales et un logiciel de traitement d’images pour illustrer l’utilisation de l’effet Doppler comme moyen d’investigation en astrophysique.

Mais l’effet Doppler n’est pas utilisé que pour déterminer la vitesse des trains – à vrai dire il est surtout utilisé pour déterminer la vitesse des voitures dans les radars automatiques- il est aussi utilisé en astrophysique pour voir à quelle vitesse les étoiles se déplacent par rapport à nous. Comme l’illustre le schéma ci-dessous :

Comme longueur d’onde et la fréquence sont reliées (c=?.f) on comprend qu’à un décalage en fréquence correspond un décalage en longueur d’onde. Si un objet s’éloigne de la terre, la fréquence devient de plus en plus petite (en s’éloignant une voiture semble émettre un son de plus en plus bas) ce qui correspond à un décalage du spectre vers les grandes longueurs d’ondes. Ainsi, le spectre d’un élément chimique sera décalé vers le rouge par rapport à celui qu’on mesure sur terre. Dans le cas contraire (si l’objet se rapproche), sa fréquence augmente, donc sa longueur d’onde diminue et il y a un décalage vers le bleu.

C’est cette méthode qui permet de mesurer le fait que plus les objets astronomiques sont loin de nous, plus ils s’éloignent vite de nous. Cela s’explique par l’expansion de l’univers dans sa globalité, c’est la théorie du Big Bang. Mais ceci est une autre histoire.

L’acoustique musicale étant passée de la spécialité au tronc commun, voici un petit diaporama pour comprendre un peu de quoi il s’agit. Attention, il y a des liens vers quelques animation flash et java qui illustrent bien le propos. Les exercices dont il est question sont ceux du hachette 2012.

Les animations :

• un synthétiseur pour écouter la différence entre un signal carré et sinusoïdal (l’oreille étant un analyseur de spectre naturel, écoutez comme les aigus arrivent lorsqu’on passe du sinusoïde au carré)
• une applet java excellentissime produite par l’université du colorado qui permet de « jouer » à reproduire des signaux périodiques non sinusoïdaux en ajoutant des harmoniques. Si ça ne marche pas, essayer la version anglaise.

Lors de cette rentrée 2012, ce sont les terminales qui vont expérimenter le nouveau bac. En physique-chimie, les changements sont de tailles et toutes les fiches des compétences exigibles sont  à revoir. Quelles sont les capacités exigibles de la partie sur les ondes du bac 2013 ? Commençons par les caractéristiques des ondes :

Note valables pour toutes les Fiches « capacités » : les capacités attendues sont en italique et en gras. Les capacités expérimentales sont simplement en italique. Ces dernières ne seront pas systématiquement commentées.

Je sais définir une onde progressive à une dimension.

Définition « officielle » : une onde progressive à une dimension est le phénomène de propagation à une dimension d’une perturbation sans transport matériel.

C’est par exemple le cas d’une onde qui se propage sur une corde ou d’une onde sonore qui se propage dans un tube.

La perturbation se transmet de proche en proche et le mouvement d’un point est le même que celui de ses prédécesseurs, mais décalé dans le temps. Ainsi, tous les points reproduisent le mouvement de la source avec un décalage dans le temps. Ce décalage est appelé retard.

Je connais et sais exploiter la relation entre retard, distance et vitesse de propagation (célérité).

Si l’on considère 2 points séparés par une distance d, leur mouvement est décalé dans le temps d’un retard ?. Par définition de la célérité v, on peut écrire v=d/?.

Exemple d’application : imaginons que l’on entende le tonnerre 5 secondes après avoir vu l’éclair. Sachant que la célérité du son dans l’air est de 340 m/s on en déduit que la foudre est tombée à une distance d=v.? soit d = 340×5 = 1700 m.

Je sais étudier qualitativement et quantitativement un phénomène de propagation d’une onde.

Il s’agit d’exploiter des documents du type :

Dans lesquels une perturbation est représentée à différents instants. Les mesures de distance se font directement sur le schéma en utilisant l’échelle approprié. Le retard se détermine à l’aide du temps entre les 2 mesures. Par exemple, sur le schéma ci-dessus, on voit que les points A et B sont distants de 50 cm et que le point B reproduit le mouvement de A avec un retard de 0,25 s, on en déduit donc que la célérité vaut 0,5/0,25=2 m/s

On peut également être amené à étudier l’évolution temporelle en un point. Il s’agit donc de documents du type :

A l’aide de ce document, on peut déterminer la célérité : on voit que le point B a un retard de 0,25 s sur A (il se met en mouvement à 0,55 s alors que A se met en mouvement à 0,3 s). Sachant qu’ils sont séparés de 0,5 m, on déduit que la célérité est égale à 0,5/0,25 = 2 m/s.

Je sais définir pour une onde progressive sinusoïdale, la période, la fréquence et la longueur d’onde.

Une onde progressive sinusoïdale est caractérisée par le fait que chaque point a un mouvement sinusoïdal :

La période de l’onde est la période du mouvement de chaque point. On la note T. La fréquence f est l’inverse de la période : T=1/f

Puisque le mouvement des points est périodique, certains points sont en phase (c’est  dire qu’ils ont le même mouvement à chaque instant). La distance la plus petite entre deux points en phase est la longueur d’onde, notée ?.

Je connais et sais exploiter la relation entre la période ou la fréquence, la longueur d’onde et la célérité.

On peut démontrer que la longueur d’onde telle qu’elle a été définie précédemment est la distance parcourue par l’onde pendant une période temporelle. Ainsi, ? =v.T où ? est la longueur d’onde (en m), v, la célérité de l’onde (en m/s) et T, la période (s). On vérifie aisément que v.T a pour unité des mètres ce qui correspond bien à l’unité de la longueur d’onde.

Exemple d’utilisation de cette relation : les ondes sonores audibles ont une célérité de 340 m/s et une fréquence comprise entre 20 Hz et 20 kHz. Ainsi, en utilisant ? = v.T = v/f, on peut montrer que leur longueur d’onde est comprise entre 340/20000=1,7 cm (pour les aïgues) et 17 m (pour les basses).

Je sais déterminer la période, la fréquence, la longueur d’onde et la célérité d’une onde progressive sinusoïdale.

Pour déterminer la période d’une onde progressive, il faut la représentation temporelle de la perturbation en un point :

La période de l’onde se mesure comme pour tout signal périodique : on fera les mesures à l’intersection entre la courbe et l’axe des abscisses (c’est beaucoup plus précis qu’en un sommet)  et on ne se limitera pas à la mesure d’une seule période, en en prenant plusieurs, on est plus précis (encore une histoire de chiffres significatifs). Ici, pour 7T on trouve 6,04-0.20 s soit 5,84 s, T est donc égal à 5,84/7=0,83 s.

Pour déterminer la fréquence, on peut l’estimer à l’aide de la courbe. Ici, on voit qu’en 1 s, il y a un peu plus d’une oscillation, la fréquence sera donc un peu supérieure à 1. Pour plus de précision, on calcule l’inverse de la période. Ici, 1/0,83 = 1,2 Hz.

La longueur d’onde se détermine à l’aide d’une représentation de la perturbation à un instant t et la méthode de mesure est analogue à celle de la période.

La célérité se détermine une fois que l’on a la période et la longueur d’onde en utilisant la relation ? =v.T